三角形的中线、角平分线、垂线(课堂PPT).ppt
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1、BE是是ABC的平分线,的平分线,那么那么相关知识回顾相关知识回顾1.1.角平分线的定义:角平分线的定义:从一个角的顶点引一条射线,这条射从一个角的顶点引一条射线,这条射线把这个角分成两个相等的角,则这条射线把这个角分成两个相等的角,则这条射线就叫做这个角的平分线。线就叫做这个角的平分线。ABEC1=2=12如图所示:如图所示:_ABC1相关知识回顾相关知识回顾2.2.线段中点的定义:线段中点的定义:线段上的一点把这条线段分成相等的两部分,这个点线段上的一点把这条线段分成相等的两部分,这个点就叫做这条线段的中点就叫做这条线段的中点。M是线段AB的中点,那么如图所示:如图所示:ABMAM=BM=
2、21AB23.3.你还记得你还记得“过一点画已知过一点画已知直线的垂线直线的垂线”的方法的方法吗吗?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5相关知识回顾相关知识回顾33.3.怎样怎样“过线段外一点画该过线段外一点画该线段线段所在直线所在直线的垂线的垂线”?”?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5相关知识回顾相关知识回顾0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 545一、三角形的角平分线一、三角形的角平分线在在 ABC中,如果中,如果AD是是 BAC的的
3、角平分线角平分线 BAD=_=_ 三角形一个三角形一个角角的的平分线与平分线与这个角的对边交于这个角的对边交于一点一点,交点交点与与这个角的这个角的顶点顶点间的间的线段线段,叫做叫做三角形三角形的角平分线的角平分线。ABCDCADBAC思考思考 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别?三角形的角平分线与角的平分线有什么区别?三角形的角平分线是一条三角形的角平分线是一条线段线段角的平分线是一条角的平分线是一条射线射线6 请同学们叠出三角形所有的角平分线,你有什请同学们叠出三角形所有的角平分线,你有什么发现?与同学交流。么发现?与同学交流。我的发现:我的发现:一个一个三角形三角形有有三条角平分线三
4、条角平分线;它们都在三角形的内部;它们都在三角形的内部;并且这三条角平分线相交于一点并且这三条角平分线相交于一点ACBFED一、三角形的角平分线一、三角形的角平分线7二二、三角形的三角形的中中线线在在 ABC中,如果中,如果AE是是 ABC的的中线,那么中线,那么 BE=_=_ 在在三角形三角形中,连接中,连接一个一个角角的的顶点顶点与与这个角的这个角的对边对边中点中点的的线段线段,叫做叫做这个这个三角形的三角形的中中线线。ABCECEBC 三角形的三角形的中中线线是一条是一条_。A.A.直线直线 B.射线 C.线段思思考考C8 任意画一个三角形任意画一个三角形,再再画出画出它所有的中线,你有
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