向量的长度和中点公式(课堂PPT).ppt
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1、向向量量向量向量8.3.3 向量的长度公式和中点公式向量的长度公式和中点公式11:已知点:已知点A(x1,y1),B(x2,y2),则向量,则向量 的坐标为的坐标为 _。2:已知点:已知点M是线段是线段AB的中点,则的中点,则M的向量表达式为的向量表达式为 _。2问题问题1:在军事上,为了方便计算,在军事上,为了方便计算,往往是以坐标的形式来标注目标方位的。往往是以坐标的形式来标注目标方位的。例如在某军事地图上我方有个炮兵阵地例如在某军事地图上我方有个炮兵阵地在点在点 的位置上,经过侦察,敌的位置上,经过侦察,敌方阵地在点方阵地在点 的位置上,那么双的位置上,那么双方的图上距离是多少?方的图上
2、距离是多少?由勾股定理知由勾股定理知如图,双方的图上距离实际上就是如图,双方的图上距离实际上就是 的长度的长度分析:分析:所以,双方的图上距离是所以,双方的图上距离是5。3 一般地,若向量一般地,若向量 ,则由勾股定理知,向量则由勾股定理知,向量 的长度的长度公式为公式为 Oxy一、向量的长度公式一、向量的长度公式4已知点A(x1,y1),B(x2,y2),则所以平面上AB两点间的距离公式为记x=x2x1,y=y2y1,则有OxyAB x y5例例7:已知:已知求:求:解:因为解:因为所以所以练习:已知练习:已知求:求:6例例8:已知两点:已知两点A(3,9),B(2,4),求,求A,B之间的
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