分式方程有增根或无解(课堂PPT).ppt
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1、关于分式方程的增根与无解12.解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤(1)(1)在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母,约去分母,化成,约去分母,化成整式方程整式方程.(2)(2)解这个整式方程解这个整式方程.(3)(3)把整式方程的根代入把整式方程的根代入最简公分母最简公分母,看结果是不是为零,使,看结果是不是为零,使最最简公分母为零的根是原方程的增根简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去,必须舍去.(4)(4)写出原方程的根写出原方程的根.1.解分式方程的思路是:解分式方程的思路是:分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母复习回顾复习回顾转化转化“一化二解三检验四
2、结论一化二解三检验四结论”2例例1解方程解方程:.(1)增根是使最简公分母值为零的未知数增根是使最简公分母值为零的未知数的值的值.(2)增根是整式方程的根但不是原分式方增根是整式方程的根但不是原分式方程的程的.所以解分式方程一定要验根所以解分式方程一定要验根.3 解关于解关于x x的方程的方程 产生增根,则常数产生增根,则常数a=a=。例例2方法总结:方法总结:1.化为整式方程。化为整式方程。2.把增根把增根 代入整式方程求出字母的值。代入整式方程求出字母的值。解:化整式方程得解:化整式方程得 由题意知增根由题意知增根x=2或或-2是是 整式方程的根整式方程的根.把把x=2代入得代入得2a-2
3、=-10,解得解得a=-4.把把x=-2代入得代入得-2a+2=-10,解,解得得a=6.所以所以.a=-4或或a=6时时.原方程产生增根原方程产生增根.4 解关于解关于x x的方程的方程 无解,则常数无解,则常数a=a=。例例3方法总结:方法总结:1.化为整式方程化为整式方程.2.把整式方程分两种情把整式方程分两种情况讨论,整式方程无解和整式方程的解为增根况讨论,整式方程无解和整式方程的解为增根.(例例2变式变式)解:化整式方程得解:化整式方程得 当当a-1=0时,时,整式方程无解整式方程无解.解得解得a=1原分式方程无解。原分式方程无解。当当a-1 0时,时,整式方程有解整式方程有解.当它
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