2023年重庆大学数学建模校内竞赛题.doc
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1、重庆大学数学建模校内竞赛题规定:每个参赛队从下述四题中选用一道解答,写出论文,论文应波及: 1)摘要(500800字,不超过一页); 2)问题重述 ;3)模型假设及符号阐明;4)问题分析及模型(可设计多种模型); 5)求解措施、成果及其分析和检查; 6)模型优缺陷及改善方向;7)参照文献;8)作为附录附上必要计算机程序。评阅时按照假设和模型合理性、成果对旳性、文字表述清晰程度、建模和措施发明性为重要原则。此外,在论文封面附上如下表格信息:姓名学院年级专业学号联络 有关学科成绩高等数学线性代数概率记录数学模型数学试验英语四级英语六级交论文时间和地点:15周星期四(5月31日)下午15:2016:
2、20将打印装订好论文交到虎溪D1241教员休息室。此外电子稿发送至,请在邮件主题写上选用A、B、C或D题,以及队员名字,如“A,张民,李立,王进”。电子稿文献名也这样命名。注:题目电子稿可在下述2个地方获取1重庆大学“数学试验”精品课程网站:2公共邮箱:(密码:cqdxsxjm)论文格式规范:1. 论文(答卷)用白色A4纸,上下左右各留出2.5厘米页边距;2论文第一页为封面页,应波及论文题目和上述表格信息;3论文第二页为摘要(波及关键词),应波及:问题(1,2句话),模型,算法思想(求解思绪),特色,重要成果(数值成果,结论)。(注意篇幅不能超过一页,摘要在整篇论文评阅中占有重要权重)。4.
3、论文题目和摘要写在论文第二页上,从第三页开始是论文正文;5. 论文从第二页开始编写页码,页码必要位于每页页脚中部,用阿拉伯数字从“1”开始持续编号;6论文不能有页眉,论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字,并居中;二级、三级标题用小四号黑体字,左端对齐(不居中)。论文中其她中文一律采用小四号宋体字,行距用单倍行距,打印时应尽量防止彩色打印。7引用他人成果或其她公开资料(波及网上查到资料) 必要按照规定参照文献表述方式在正文引用处和参照文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参照文献编号,如13等;引用书籍还必要指出页码。参照文献按正文中引用次序列出,其中书籍表述方式为:编号 作者,书名,出
4、版地:出版社,出版年。参照文献中期刊杂志论文表述方式为:编号 作者,论文名,杂志名,卷期号:起止页码,出版年。参照文献中网上资源表述方式为:编号 作者,资源标题,网址,访问时间(年月日)。A题:深圳人口与医疗需求预测深圳是国内经济发展最快都市之一,30近年来,卫生事业获得了长足发展,形成了市、区及小区医疗服务系统,很好地处理了既有人口就医问题。从构造来看,深圳人口明显特点是流感人口远远超过户籍人口,且年轻人口占绝对优势。深圳流感人口重要是从事第二、三产业企业一线工人和商业服务业人员。年轻人身体强健,发病较少,因而深圳目前人均医疗设施虽然低于类似都市平均水平,但仍能满足既有人口就医需求。然而,伴
5、随时间推移和政策调整,深圳老年人口比例会逐渐增长,产业构造变化也会影响外来务工人员数量。这些都也许导致深圳市未来医疗需求与目前有较大差异。未来医疗需求与人口构造、数量和经济发展等原因有关,合理预测能使医疗设施建设对旳匹配未来人口健康保障需求,是保证深圳社会经济可持续发展重要条件。然而,既有人口社会发展模型在面对深圳状况时,却难以满足人口和医疗预测规定。为理处理此问题,请根据深圳人口发展变化态势以及全社会医疗卫生资源投入状况(医疗设施、医护人员构造等方面)搜集数据、建立针对深圳详细状况数学模型,预测深圳未来人口增长和医疗需求,处理下面几种问题:1. 分析深圳近十年常住人口、非常住人口变化特性,预
6、测未来十年深圳市人口数量和构造发展趋势,以此为基本预测未来全市和各区医疗床位需求; 2. 根据深圳市人口年龄构造和患病状况及所搜集数据,选用预测几种病(如:肺癌及其她恶性肿瘤、心肌梗塞、脑血管病、高血压、糖尿病、小儿肺炎、分娩等)在不一样类型医疗机构就医床位需求。注:附件1-4中有某些人口信息供参照,从深圳记录年鉴等可得到更多数据;从 可获得某些医学数据。B题: 顾客精确识别伴随移动通信、互联网业务迅速发展, 已经从生活奢侈品变成了生活日用品,是人们寻常生活中不可缺乏一某些。人们随时随地使用 打 、发短信、上网,而顾客这些行为以及其个人基本信息均在运行商中有所记录。附件三张表是某都市(如下称为
7、本都市或该都市)某运行商(如下称为本运行商或本网) 公众顾客数据,其中:l 顾客资料表:本都市本运行商2月时在网所有 公众顾客个人基本信息、终端信息、套餐状况、费用状况等数据;l 通话清单表:记录了上述 号码在2月份每天通话状况,波及主叫、被叫以及市话、长途和漫游通话;l 短信清单表:记录了上述 号码在2月份每天短信发送和接受状况。为了便于针对不一样顾客推出合适产品和服务,咱们需要精确地识别顾客类型。请结合以上三张表,从下述四个课题中选用一种进行精确识别。一、 异网高端识别与本网高端 顾客相似,异网高端 顾客在消费力度,通话量、以及 交往圈(与之有通信行为所有 顾客构成其 交往圈)大小等方面均
8、远高于整体平均水平。高端顾客往往更关注信号强度和通话质量,追求个性化服务。她们往往是企业骨干、是家庭关键,对电信业务发展有着重要意义,其 交往圈中多数也是高端 顾客,互相之间产生重要影响。请根据附件数据完毕如下任务:1、 研究本网 顾客行为特性,给出本网高端 顾客鉴别准则以及营销优先级。2、 估算异网 顾客月均消费金额,研究异网 顾客行为特性,并给出异网高端 顾客鉴别准则以及营销优先级。3、 评估本网、异网高端 顾客鉴别准则与否合理以及异网 顾客月均消费金额估算与否精确,有哪些需要改善地方,改善措施是什么,还需要什么信息?4、 自行搜集 号码,研究 号码靓号分级工作,给出分级原则并评估其合理性
9、。二、 种子顾客识别每逢佳节,某些人会自创或下载节日祝愿或风趣短信并群发给其她顾客,收到此类短信人有时也会随手将其转发给其她亲朋朋友。有些颇具创意短信也许会引起大量转发,其中短信种子顾客起到了重要作用。所谓短信种子顾客,又称“短信领袖”,她们在大量发送短信之后,能引起接受者大量转发,形成强大传播能力。请根据附件所给顾客信息,建立数学模型,处理如下问题:1、 设计短信种子顾客评估指标体系;2、 结合评估指标设计评分原则,对本运行商各顾客短信传播能力进行评分,从中筛选出符合规定种子顾客;3、 目前数据量只是某都市某些顾客,假如对某省份全量顾客(超过万户)进行挖掘,目前算法与否需要优化。并结合既有数
10、据估算全量顾客计算复杂度。三、 职场新人识别职场新人,一般指处在毕业前实习阶段或刚毕业离开校园(专科或专科以上)工作不到1年年轻群体。她们虽然收入不高,但临时也没有太多压力,常常追求新鲜事物、乐于且勇于消费。她们有着各自职业追求,是社会潜在精英,将成为运行商未来高端顾客。职场新人正处在人生十字路口,在各方面即将进入全面转型。根据以上数据,请建立数据模型并处理如下问题:1、 根据附表中数据,识别该都市职场新人;2、 对于 信息不详职场新人,请估算其终端大体价格范围;3、 对于职业类型不详职场新人,请预测其职业类型;4、 请识别职场新人教导背景,如重点院校、非重点院校、专科本科、硕博等;四、 空巢
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