苏教版四年级数学上册期末知识点总结.pdf
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四年级数学上册期末知识点总结 第一单元 升和毫升 一容量单位的产生 1、为了准确测量或计量容器的容量,要使用统一的单位:升或毫升。2、计量水、油、饮料等液体的多少,通常用升(L)作单位。3、计量比较少的液体,通常用毫升(ml、mL)作单位。4、1 升水正好能装满棱长为 1 分米(dm)的正方体容器。5、1 毫升大约只有十几滴水。二、升和毫升之间的进率 1、1 升(L)=1000 毫升(ml、mL)2、生活中的升和毫升的运用:生活中一杯水大约 250 毫升;一个高压锅大约盛水 6 升;一个家用水池大约盛水 30 升,一个脸盆大约盛水 10 升;一个浴缸大约盛水 400 升;一个热水瓶的容量大约是 2 升,一个金鱼缸大约有水 30 升,一瓶饮料大约是 400 毫升,一锅水有 5 升,一汤勺水有 10 毫升。3、一个健康的成年人血液总量约为 4000-5000 毫升。义务献血者每次献血量一般为 200 毫升。第二单元 两三位数除以两位数 一、除数是两位数的除法:1、怎样计算除数是两位数的除法:把除数看作和它接近的整十数试商。计算时从高位算起,先用被除数的前两位除以除数,如果被除数前两位比除数小,就用前三位除以除数。除到被除数的第几位,商就写在这一位上。注意每次的余数要比除数小。2、试商时,用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商,若除数看大,则初商可能偏小;若除数看小,则初商可能偏大。例:362 43,将 43 看作(40)来试商,此时初商可能(偏大);36248,将 48 看作(50)来试商,此时初商可能(偏小)。()5356,若商是一位数,()里可以填(5,4,3,2,1),最大是(5);若商是两位数,()里可以填(6,7,8,9),最小是(6)。439()4,若商是一位数,()里可以填(4,5,6,7,8,9),最小是(4);若商是两位数,()里可以填(3,2,1),最大填(3)。3、被除数除数=商余数 则 被除数=商除数+余数 除数=(被除数余数)商 商=(被除数余数)除数 例:一个数是 786,除以某个数商是 24,余数是 18,求除数是多少?解:(78618)24 =768 24 =32 4、余数要比除数小:最小的余数是 1;最大的余数=除数 1。二、商不变的规律 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0 除外),商不变,若有余数,则不完全商不变,余数同时乘或除以一个相同的数。如:143=42 (同时乘以 10)10030=310(同时除以 10)14030=420 103=31 154=33 (同时乘以 3)8824=316 (同时除以 4)4512=39 226=34 问:乘或除以的这个数为什么不能是 0?答:乘 0 或除以 0,都会出现除数是 0,这样的算式没有意义。三、连除实际问题 例:阅览室有两个书架,每个书架有 4 层,一共放了 224 本书。平均每个书架每层放多少本书?方法一:22424 方法二:224(24)这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么,再求什么;可以根据数量关系列综合算式解答;可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验。四、简单的周期:同一事物依次重复出现叫作周期现象。1、按周期排列的物体总是一组一组出现的,至少观察两组物体才能发现规律。2、用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。3、用除法解决周期现象中的问题比较方便。第三单元 观察物体 把一个长方体放在桌面上,无论从哪个角度观察,最多只能同时看到三个面。我们通常观察物体的前面、右面和上面。第四单元 统计表和条形统计图 1、统计表和条形统计图各有什么特点?统计表用表格呈现数据,条形统计图用直条呈现数据。统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。条形统计图的优点:能直观、形象地表示数量的多少。2、分段整理数据有时统计要分段整理数据,数据分段时,要注意每段之间要“连续”,整理数据要按一定的顺序,做到数据不遗漏、不重复,还要注意检查统计表里的合计数。3、平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量,能较好地反映一组数据的总体情况,它介于这组数据最多的和最少的数之间。计算平均数的方法有两种:一种是移多补少(取长补短);一种是先合再分,即用一组数据的和除以这组数据的个数。平均数=总数总份数(人数);总数=平均数总份数 4、运动与身体变化:通常情况下,体育运动都会引起脉搏的加快,而不同运动量所引起的脉搏加快的程度也不一样。第五单元 解决问题的策略 解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。解决问题的步骤:1.理解题意(整理条件);2.分析数量关系;3.列式解答;4.检验反思。分析数量关系:可以从条件想起,看根据哪两个条件可以求出一个问题;也可以从问题想起,看要求题目中的问题需要知道哪些条件。第六单元 可能性 事件发生的可能性是有大小的。判断事件发生的可能性大小,要先列举出整个事件中所有可能出现的结果,再根据列举出的结果进行判断 第七单元 整数四则混合运算 运算顺序:1.在没有括号的算式里,只有加减法或者只有乘除法,要按照从左到右的顺序依次计算。2.在没有括号的算式里,既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,再算加、减法。3.在含有小括号的算式里,要先算括号里面的,再算括号外的。4.在一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。4.商的变化规律:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0 除外),商不变。补充:当有余数时,余数也同时乘或除以一个相同的数(0 除外)易错点:“被除数不变时,除数和商是反向变化的,其余都是同向变化的”即:被除数不变,除数乘或除以几(0 除外),商反而要除以或乘几。5.应用 1.几个数量关系式 速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间=速度 (速度单位:千米/时、米/时、千米/分、米/分、千米/秒、米/秒)单价数量=总价 总价数量=单价 总价单价=数量 工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率 1 份的数份数=总数 总数份数=1 份的数 总数1 份的数=份数 6.混合运算 运算顺序:算式中只有加减法或只有乘除法,按从左往右的顺序依次计算,既有加减法又有乘除法,先乘除后加减;既有小括号,又有中括号,先算小括号里的,再算中括号里的。括号能改变运算顺序。图形王国 1.观察物体:站在任意一个位置,最多只能看到物体的三个面 几何体与三视图之间的转化(从前面,右面,上面看到的形状称为三视 图)在方格纸上画出从前面、右面、上面看到的形状时要注意用尺子画线且底边在同一直线上 2.直线、射线和角 1.直线:直线没有端点,可以向两端无限延伸,不能量出长度,无限长。2.线段:线段有两个端点,不能延伸,能够量出长度,有限长。3.射线:射线有一个端点,可以向一端无限延伸,不能量出长度,无限长。直线、线段、射线 的区别和联系:从一点出发,可以画无数条射线。经过两点,只能画一条直线。4.(1)角的定义:从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。角通常用符号“”来表示。角由一个顶点,两条边组成(2)角的大小:角的大小与两边的长短无关,与角两边叉开得大小有关,叉开得越大,角就越大,叉开得越小,角就越小。5.角的度量:(1)量角的大小,要用量角器。计量角的大小的单位是“度”,用符号“”表示。出现角的度数的时候一定要带上“”把半圆平分成 180 等份,每一份所对的角的大小是l 度。记做 1 (2)量角的方法:点点重合;(角的顶点,量角器的中心点)线边重合;(量角器的0刻度线,角的一条边)易错:看清楚0刻度线在内圈还是外圈。度数看另一边。6.钟面时间问题:(求时针与分针的夹角):因为周角是 360,而钟面上有 12 个整点刻度,所以每两个整点刻度间的夹角是 36012=30 3:00 或 15:00,时针和分针夹角为 3 个整点,即 303=90 7.熟练记忆三角尺各个角的度数:8.角的分类:(1)0锐角90,直角=90,90钝角180 平角=180,周角=360 (2)1 个周角=2 个平角=4 个直角;1 个平角=2 个直角;4.画角 (1)画角的步骤 (2)角的有关计算- 配套讲稿:
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