逻辑连接词非研究.pptx
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1、 日常生活用语中如果说日常生活用语中如果说“哥哥哥哥的年龄比我大的年龄比我大或或我的年龄比哥哥大我的年龄比哥哥大”、“萝卜长在土地里萝卜长在土地里或或长在树上长在树上”肯定不妥,但数学语言肯定不妥,但数学语言3434或或4343却是正确的,这究竟是为什么呢?却是正确的,这究竟是为什么呢?(6)不是有理数不是有理数.不不非非逻辑联结词逻辑联结词或或 且且观察下列命题有什么特点:观察下列命题有什么特点:(5)15是是3的倍数的倍数 15是是5的倍数;的倍数;(4)15是是3的倍数的倍数 15是是5的倍数;的倍数;且且 或或 (1)15是是3的倍数。的倍数。(2)15是是5的倍数。的倍数。判断下列命
2、题的真假:判断下列命题的真假:真真假4-1 逻辑联结词逻辑联结词 “且且”“或或”“非非”一般的,用逻辑联结词一般的,用逻辑联结词“”把命题把命题p和和q连接起来,连接起来,就得到一个新命题,就得到一个新命题,记作记作p q,读作,读作“p且且q”.思考思考 下面三个命题间有什么关系?下面三个命题间有什么关系?(1)12能被能被3整除;整除;(2)12能被能被4整除;整除;(3)12能被能被3整除整除 能被能被4整除。整除。且且且且注:逻辑连接词“且”与日常用语中的“并且”、“及”、“和”相当。例例1 将下列命题用将下列命题用“且且”联结成新命题联结成新命题(1)p:平行四边形的对角线互相平分
3、,平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等;平行四边形的对角线相等;(2)p:菱形的对角线互相垂直,菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分;菱形的对角线互相平分;(3)p:35是是15的倍数,的倍数,q:35是是7的倍数。的倍数。解:解:p q:平行四边形的对角线互相平分且相等。平行四边形的对角线互相平分且相等。解:解:p q:菱形的对角线互相垂直且平分。菱形的对角线互相垂直且平分。解:解:p q:35是是15的倍数且是的倍数且是7的倍数。的倍数。1:命题:命题p:函数函数 是奇函数;是奇函数;命题命题q:函数函数 在定义域内是增函数;在定义域内是增函数;命题命题p q:
4、函数函数 是奇函数且在定义域是奇函数且在定义域 内是增函数。内是增函数。2:命题:命题p:三角形三条中线相等;三角形三条中线相等;命题命题q:三角形三条中线交于一点;:三角形三条中线交于一点;命题命题p q:三角形三条中线相等且交于一点。:三角形三条中线相等且交于一点。3:命题:命题p:相似三角形的面积相等;相似三角形的面积相等;命题命题q:相似三角形的周长相等;相似三角形的周长相等;命题命题p q:相似三角形的面积相等且周长相等。:相似三角形的面积相等且周长相等。真真假假真真真真真真假假假假假假假假真真真真假假真真假假假假真真假假假假P且且q命题的真假命题的真假pqp且且q真真真真真真真真假
5、假假假假假假假真真假假假假假假同同真真为为真真其余为其余为假假一一假假必必假假真值表真值表例例1 判断下列判断下列p且且q命题的真假。命题的真假。(1)p:平行四边形的对角线互相平分,平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等;平行四边形的对角线相等;(2)p:菱形的对角线互相垂直,菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分;菱形的对角线互相平分;(3)p:35是是15的倍数,的倍数,q:35是是7的倍数。的倍数。p q:平行四边形的对角线互相平分且相等。平行四边形的对角线互相平分且相等。p q:菱形的对角线互相垂直且平分菱形的对角线互相垂直且平分。p q:35是是15的倍数且
6、是的倍数且是7的倍数。的倍数。假命题假命题假命题假命题真命题真命题例例2 用逻辑联结词用逻辑联结词“且且”改写下列命题,并判断它们的真假:改写下列命题,并判断它们的真假:(1)1 是奇数,是奇数,是素数;是素数;(2)2 3 都是素数。都是素数。既既又又和和又又和和解:解:1 是奇数且是奇数且 1 是素数是素数 是假命题是假命题解:解:2 是素数且是素数且 3 是素数是素数 是真命题是真命题思考思考 下列三个命题间有什么关系?下列三个命题间有什么关系?(1)27是是7的倍数;的倍数;(2)27是是9的倍数;的倍数;(3)27是是7的倍数的倍数 是是9的倍数。的倍数。或或或或一般地,用逻辑联结词
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