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大学物理竞赛辅导 光 学11月1第1页第1页1.24届第届第11题题 顶角为顶角为直角三棱镜，如左图所表示。单色光直角三棱镜，如左图所表示。单色光经空气从斜边射入后，在棱镜中折射光线与棱镜底边平行。再经空气从斜边射入后，在棱镜中折射光线与棱镜底边平行。再从棱镜出射后，相对原入射光线偏向角为从棱镜出射后，相对原入射光线偏向角为，则棱镜玻璃折射率，则棱镜玻璃折射率n=_。假设。假设 =300，再将另一个材料相同较大直角三，再将另一个材料相同较大直角三棱镜以右图所表示方式拼接在左图三棱镜右侧。不改变原入射棱镜以右图所表示方式拼接在左图三棱镜右侧。不改变原入射光线方位，则从组合棱镜第一次出射到空气光线相对原入射光光线方位，则从组合棱镜第一次出射到空气光线相对原入射光线偏向角线偏向角=_。一、几何光学一、几何光学n i2i1 i3i4300900解：由折射定律解：由折射定律n i2i12第2页第2页n i2i1 i3i43009003第3页第3页解：解：2.第第29届第届第9题题 费马原理文字描述为费马原理文字描述为_ _。如图所表示，两条频率相如图所表示，两条频率相同平行光线同平行光线A1B1P和和A2B2P，通过透射会聚在透镜焦平面上，通过透射会聚在透镜焦平面上P点，点，透镜四周是折射率为透镜四周是折射率为n相同介质。设相同介质。设A1、A2连线与主光轴连线与主光轴MN垂垂直，两条平行光线间距为直，两条平行光线间距为d，光线，光线A1B1P通过透镜光心且与主光通过透镜光心且与主光轴夹角为轴夹角为，则光线，则光线A1B1P和和A2B2P之间光程差为之间光程差为=_。光从空间一点传播到光从空间一点传播到另一点是沿着光程为极值路径传播另一点是沿着光程为极值路径传播CMNPB1B2A1A2nnd4第4页第4页解：解：1.如图所表示，在杨氏双缝干涉试验中，设屏到双缝距离为如图所表示，在杨氏双缝干涉试验中，设屏到双缝距离为4.0m，用波长，用波长=500nm单色光垂直入射。若双缝间距单色光垂直入射。若双缝间距d=0.2mm并以并以0.2mms-1速率对称增大。则在屏上距中心速率对称增大。则在屏上距中心x=5cm处处P点，每秒点，每秒钟扫过干涉明纹条数为钟扫过干涉明纹条数为_。二、干涉二、干涉（一）双缝干涉（双光束干涉）（一）双缝干涉（双光束干涉）设设P点是第点是第k级明纹级明纹5第5页第5页解：解：2.第第28届第届第9题题 常规杨氏双孔干涉试验装置如左图，屏上常规杨氏双孔干涉试验装置如左图，屏上O点点附附近相邻两亮纹间距为近相邻两亮纹间距为_。用开孔直角挡板和直线。用开孔直角挡板和直线“屏幕屏幕”构成构成双孔干涉试验装置，以及双孔干涉试验装置，以及450方向入射平行光束，如右方向入射平行光束，如右图。则图。则X轴上轴上O点附近相邻两亮点间距近似为点附近相邻两亮点间距近似为_。(1)(2)做辅助线做辅助线PQ6第6页第6页3.第第27届第届第8题题 一折射率为一折射率为n=1.5透明薄膜，厚度为透明薄膜，厚度为d=6.010-4 cm，将此薄膜放置在杨氏双缝干涉装置一条狭缝之后，若取正入，将此薄膜放置在杨氏双缝干涉装置一条狭缝之后，若取正入射，光源波长为射，光源波长为 5000，则则从两狭从两狭缝缝到接受屏中央点光程差到接受屏中央点光程差为为_cm，与未放置薄膜前干涉条，与未放置薄膜前干涉条纹纹相比，接受屏上干涉条相比，接受屏上干涉条纹纹移移动动了了_条。条。oxS1dS2dr1r2放膜前放膜前o点光程差点光程差放膜后放膜后o点光程差点光程差解：解：（1）（2）7第7页第7页4.第第20届第届第16题题如图所表示，洛埃镜试验中，平板玻璃如图所表示，洛埃镜试验中，平板玻璃MN长长度度r=5.0cm，与平板玻璃垂直幕到板，与平板玻璃垂直幕到板N端距离端距离l =3.0m。线光。线光源位于源位于M端正上方，离板高度端正上方，离板高度h=0.5mm，光源波长，光源波长 =500nm，试求：（，试求：（1）幕上相邻干涉亮条纹间距；）幕上相邻干涉亮条纹间距；（2）幕上干涉亮条纹最低档数。）幕上干涉亮条纹最低档数。ShMNrlOxShdd解解:（1）相邻条纹间距离为）相邻条纹间距离为8第8页第8页（2）由于半波损失，幕上）由于半波损失，幕上O点为暗条纹。因此零级亮条纹坐点为暗条纹。因此零级亮条纹坐标为标为dP点是相干区域中最低点点是相干区域中最低点ShMNrlOxShdPx0 x0 则则P点距点距x0距离为距离为因此因此P为暗纹位置。为暗纹位置。最低亮纹位于最低亮纹位于xp+x处，Kmin=209第9页第9页5.第第22届第届第16题题 知识复习：点光源知识复习：点光源S发出光线通过透镜后汇聚于像点发出光线通过透镜后汇聚于像点S/，在，在S、S/间各条光线光程都相等。间各条光线光程都相等。将一块双凸透镜等分为二，如图放置，主光轴上物点将一块双凸透镜等分为二，如图放置，主光轴上物点S通过通过它们分别可成两个实像它们分别可成两个实像S1、S2，实像位置也已在图中示出。，实像位置也已在图中示出。（1）在纸平面上做图画出可产生光相干叠加区域；）在纸平面上做图画出可产生光相干叠加区域；（2）在纸平面上相干区域中相干叠加所成亮线是什么类型曲面？）在纸平面上相干区域中相干叠加所成亮线是什么类型曲面？12SS1S2Q（1）S1QS2为可产生光相干叠加区域。为可产生光相干叠加区域。10第10页第10页12SS1S2QA1B1O1A2B2O2P则则S经经S1到到P光程为光程为S经经S2到到P光程为光程为光程差光程差亮纹轨迹亮纹轨迹即即常量常量因此亮纹轨迹为椭圆曲线，因此亮纹轨迹为椭圆曲线，S1、S2为椭圆两个焦点为椭圆两个焦点在在 S1QS2区域中任取一点区域中任取一点P，11第11页第11页6.第第25届第届第13题题 频率为频率为 单色平行光正入射到挡板上，挡板单色平行光正入射到挡板上，挡板上有四个相同小圆孔以相同间距上有四个相同小圆孔以相同间距a排列在始终线上。挡板前方排列在始终线上。挡板前方相距相距Ld处有一平行放置屏幕，挡板中心处有一平行放置屏幕，挡板中心O与屏幕中心与屏幕中心O位置位置如如图所表示，屏幕上所表示，屏幕上过O点放置点放置y坐坐标轴与四孔与四孔连线平行。平行。（1）写出两个相邻小圆孔出射光到图中）写出两个相邻小圆孔出射光到图中y坐标点光程差坐标点光程差；（2）求出两个相邻小圆孔出射光到）求出两个相邻小圆孔出射光到y轴上距轴上距O点最近暗点处光点最近暗点处光程差程差 1；（3）算出）算出y轴上中央亮纹线宽轴上中央亮纹线宽 l0；（4）若小圆孔直径为）若小圆孔直径为da，人站在屏幕位置观看这些小圆孔，人站在屏幕位置观看这些小圆孔，试问试问a至少取何值时，人眼方能分辨出是四个小圆孔？至少取何值时，人眼方能分辨出是四个小圆孔？12第12页第12页OOaaa Lyy解：解：（1）（2）依题意，距）依题意，距O点最近暗纹点最近暗纹为为y最小，即最小，即最小。因此最小。因此1、3两两束光应满足相消条件，束光应满足相消条件，2、4两束两束光同样满足相消条件。光同样满足相消条件。1234 11、3两束光间光程差为两束光间光程差为（k=0）13第13页第13页（3）满足）满足光程差光程差 1y1是中央亮纹半个线宽是中央亮纹半个线宽OOaaa Lyy11234（4）依据瑞利判据，小圆孔衍）依据瑞利判据，小圆孔衍射生成爱里斑半角宽为射生成爱里斑半角宽为因此，可分辨四个小圆孔最小因此，可分辨四个小圆孔最小a值为值为中央亮纹线宽中央亮纹线宽14第14页第14页7.借借助助于于滤滤光光片片从从白白光光中中取取得得绿绿色色光光作作为为干干涉涉装装置置光光源源，其其波波长长范范围围 100nm，平平均均波波长长 490nm。其其杨杨氏氏干干涉涉条条纹大约从第纹大约从第 级开始将变得模糊不清。级开始将变得模糊不清。Ik=1k=1k=2k=3k=2解：解：15第15页第15页（二）薄膜干涉（二）薄膜干涉1.第第26届第届第9题题一肥皂膜厚度为一肥皂膜厚度为0.55m，折射率，折射率为为1.35。白。白光（波光（波长长范范围为围为400700nm）垂直照射在）垂直照射在该该肥皂膜上，肥皂膜上，则则反射反射光中波光中波长为长为_光干涉增光干涉增强强，波，波长为长为_光干涉相消。光干涉相消。dnn0n0（1）（2）n0 n0解：解：16第16页第16页2.图图示示有有一一在在空空气气（折折射射率率 n0）中中镀镀有有双双层层增增透透膜膜玻玻璃璃，第第一一层层膜膜、第第二二层层膜膜及及玻玻璃璃折折射射率率分分别别n1、n2、n3，且且知知n0 n1 n2 n3，今今以以真真空空中中波波长长为为 单单色色平平行行光光垂垂直直入入射射到到增增透透膜膜上上，设设三三束束反反射射光光（只只考考虑虑一一次次反反射射）a、b、c在在空空气气中中振振幅幅相相等等，欲欲使使这这三三束束光光相相干干叠叠加加后后总总强强度度为为零零，则则第第一一层层膜膜最最小小厚厚度度t1和和第第二二层层膜膜最小厚度最小厚度t2为多少？为多少？n3n2n0n1t1t2abc17第17页第17页n3n2n0n1t1t2abcn0 n1 n2 n3abc ab bc18第18页第18页19第19页第19页3.折射率折射率n1=1.50平玻璃板上有一层折射率平玻璃板上有一层折射率n2=1.20油膜，油油膜，油膜上表面可近似看作球面，油膜中心最高处厚度膜上表面可近似看作球面，油膜中心最高处厚度d=1.1 m，用波长为用波长为600nm单色光垂直照射油膜，问整个油膜上可看到单色光垂直照射油膜，问整个油膜上可看到完整暗条纹数为完整暗条纹数为 。n1n2dn0 =600 nm20第20页第20页则第则第k级暗条纹级暗条纹A点处光程差点处光程差解：解：n1n2dn0A21第21页第21页4.第第29届第届第14题题 球面半径球面半径R1平凸透镜，平放在半径平凸透镜，平放在半径R2玻玻璃圆柱体侧面上方，两者间最近距离为璃圆柱体侧面上方，两者间最近距离为d。如图所表示，设。如图所表示，设置固定置固定O-xyz坐标系，坐标系，z轴与球心到圆柱体中央轴垂线重叠，轴与球心到圆柱体中央轴垂线重叠，O-xy平面与透镜平面平行，平面与透镜平面平行，y轴与柱体中央轴平行，轴与柱体中央轴平行，x轴朝右。轴朝右。波长为波长为 单色平行光逆着单色平行光逆着z轴正入射，在球面与圆柱体间空气轴正入射，在球面与圆柱体间空气膜上形成类似于牛顿环干涉图样，图样在膜上形成类似于牛顿环干涉图样，图样在O-xy平面上表现为平面上表现为一系列干涉环。一系列干涉环。（1）设一开始观测到图样中心为亮点（注意不是亮环）。）设一开始观测到图样中心为亮点（注意不是亮环）。现通过将透镜上下平移使中心向内吞入现通过将透镜上下平移使中心向内吞入10个亮环后中心仍为个亮环后中心仍为亮点，试拟定透镜平移方向（上或下）和大小亮点，试拟定透镜平移方向（上或下）和大小d。（2）此）此时时将透将透镜镜与与圆圆柱体最小柱体最小间间距距为为d/，试导试导出出O-xy平面平面上第上第k级级亮亮环环和第和第k级级暗暗环环各自曲各自曲线线方程。方程。（3）今已）今已观测观测到到图样图样中心中心为为亮点，并亮点，并测测定中心亮点到往外定中心亮点到往外数第数第10个亮个亮环环最大最大间间距及中心亮点到往外数第距及中心亮点到往外数第20个亮个亮环环最小最小间间距皆距皆为为，试由，试由和波长和波长 拟定拟定R1和和R2大小大小。22第22页第22页OxydzR1R2玻璃柱体玻璃柱体透镜透镜h1h2d2d1解：解：（1）此图样是由空气薄膜上下表面反射此图样是由空气薄膜上下表面反射回来回来2束相干光干涉形成，与牛顿环类束相干光干涉形成，与牛顿环类似，干涉条纹级次内低外高。吞环使中似，干涉条纹级次内低外高。吞环使中心级次升高，透镜向上平移。心级次升高，透镜向上平移。球面各点参量下标为球面各点参量下标为1，柱面各点参，柱面各点参量下标为量下标为2。空气膜等厚干涉方程：。空气膜等厚干涉方程：（2）亮点或亮环亮点或亮环暗点或暗环暗点或暗环与与y2无关无关23第23页第23页（2）亮点或亮环亮点或亮环暗点或暗环暗点或暗环亮环和暗环均为椭圆，亮环和暗环均为椭圆，x方向为短轴，方向为短轴，y方向为长轴方向为长轴干涉环干涉环 曲线方程曲线方程（3）设中心亮点（设中心亮点（x=0，y=0）为）为k0级，级，亮环和暗环均为椭圆，亮环和暗环均为椭圆，x方向为短轴，方向为短轴，y方向为长轴；亮点（环）方程方向为长轴；亮点（环）方程中心亮点到往外数中心亮点到往外数第第n个亮环方程个亮环方程24第24页第24页5.第第19届第届第10题题 用钠黄光（用钠黄光（589.3nm）观测迈克尔）观测迈克尔逊干涉仪等顷圆条纹，开始时中心为亮斑。移动干涉仪逊干涉仪等顷圆条纹，开始时中心为亮斑。移动干涉仪一臂平面镜，观测到共有一臂平面镜，观测到共有10个亮环缩进中央，视场中心个亮环缩进中央，视场中心仍为亮斑，平面镜移动距离为（仍为亮斑，平面镜移动距离为（）nm。若开始时中心。若开始时中心亮斑干涉级次为亮斑干涉级次为K，则最后中心亮斑干涉级次为（，则最后中心亮斑干涉级次为（）。）。（1）K=K 10（2）等倾干涉级次内高外低）等倾干涉级次内高外低25第25页第25页等倾干涉光程差等倾干涉光程差M1M2 有相同倾角入射光，有相同倾角入射光，就有相同光程差，因此就有相同光程差，因此形成锥线投影同心圆，形成锥线投影同心圆，称为等倾干涉。干涉条称为等倾干涉。干涉条纹是一组明暗相间纹是一组明暗相间内疏内疏外密外密、级次级次内高外低内高外低同同心圆。心圆。26第26页第26页1.令令单单色色光光垂垂直直入入射射于于宽宽度度为为a单单缝缝，观观测测其其夫夫琅琅和和费费衍衍射射。现现在在缝缝宽宽二二分分之之一一覆覆盖盖移移相相膜膜，使使经经此此膜膜光光相相位位改改变变，但但光光能能不不损损失失。试试在在下下面面图图上上画画出出其其衍衍射射光光强强度度I分分布布曲曲线线（其其中中 为为衍衍射射角角，为为入入射射光波长）。光波长）。三、衍射三、衍射（一）单缝衍射（一）单缝衍射27第27页第27页ABbO =0干涉相消，干涉相消，强度为零。强度为零。A1中央主极大中央主极大放入移相膜后放入移相膜后亮纹亮纹暗纹暗纹28第28页第28页ABOb PCk=2个半波带个半波带暗纹暗纹 干涉相长，干涉相长，强度最大。强度最大。第一极小第一极小A1亮纹亮纹放入移相膜后放入移相膜后29第29页第29页ABObA1A2A3 PCk=4个半波带个半波带暗暗 移相膜不起作用，移相膜不起作用，干涉相消。干涉相消。第二极小第二极小放入移相膜后放入移相膜后30第30页第30页A1A2A3 CABbPO次极大次极大干涉相长，但干涉相长，但强度较小。强度较小。k=3个半波带个半波带第一次极大第一次极大放入移相膜后放入移相膜后31第31页第31页uO 2 3-2-3 132第32页第32页DSL2 fd艾里斑艾里斑dAiry斑对透镜光心张角为斑对透镜光心张角为33第33页第33页S2S1 0Lfd34第34页第34页2.第第29届第届第8题题 太阳系外两颗恒星射来波长同为太阳系外两颗恒星射来波长同为光，通光，通过直径过直径D透镜所成两个爱里斑位置如图所表示。对于大多数透镜所成两个爱里斑位置如图所表示。对于大多数人来说，这两颗恒星刚好能分辨是图人来说，这两颗恒星刚好能分辨是图_所表示情况（填所表示情况（填1、2或或3），相应两细束入射光之间夹角即），相应两细束入射光之间夹角即为最小分辨角，其值为为最小分辨角，其值为_。3图图1图图2图图335第35页第35页解：解：3.第第28届第届第8题题 夫琅和费圆孔衍射形成爱里斑，其夫琅和费圆孔衍射形成爱里斑，其半角宽度半角宽度 与圆孔直径与圆孔直径d、单色光波长、单色光波长 之间关之间关系为系为 =_。人眼瞳孔直径为。人眼瞳孔直径为2 mm，对波长为对波长为550 nm黄绿光，人眼瞳孔最小分辨角为黄绿光，人眼瞳孔最小分辨角为_rad。36第36页第36页4.第第27届第届第9题题 高空遥测用照相机离地面高空遥测用照相机离地面L=40.0km，刚好，刚好能分辨地面相距能分辨地面相距 l=20.0cm两点，据此可知照相机物镜直径两点，据此可知照相机物镜直径d=_cm；假如照相机焦距；假如照相机焦距f=50cm，为了充足利用照相，为了充足利用照相机分辨本事，所选择感光片上每毫米能够分辨线数（即感光机分辨本事，所选择感光片上每毫米能够分辨线数（即感光片分辨率）应当为片分辨率）应当为_线线mm。解：解：S2S1 0flLs37第37页第37页照相物镜分辨本事照相物镜分辨本事 照相物镜普通用于对较远物体成像，其分辨本事以平面上照相物镜普通用于对较远物体成像，其分辨本事以平面上每毫米能分辨直线数每毫米能分辨直线数N来表示。若在感光底片上能分辨最靠近来表示。若在感光底片上能分辨最靠近两直线间距离为两直线间距离为则则（线（线mm）其中，其中，D为照相物镜孔径，为照相物镜孔径，f为照相物镜焦距，为照相物镜焦距，Df为物镜相为物镜相对孔径。对孔径。线线mm38第38页第38页5.已已知知地地球球到到月月球球距距离离为为3.84 108m，设设来来自自月月球球光光波波长长为为600.0nm。若若在在地地球球上上用用物物镜镜直直径径为为1m一一天天文文望望远远镜镜观观测测时时，刚刚好好将将月月球球正正面面一一环环形形山山上上两两点点分分辨辨开开，则该两点距离约为则该两点距离约为_ m。281 0LdD39第39页第39页bP(x)入射光与衍射光在法线同侧入射光与衍射光在法线同侧6.一单色光照射到单缝上，其方向与单缝法线方一单色光照射到单缝上，其方向与单缝法线方向成向成 角。在和法线成角。在和法线成 角方向上出现了明条纹，角方向上出现了明条纹，求求 角。角。40第40页第40页41第41页第41页b 2 1P(x)入射光与衍射光在法线异侧入射光与衍射光在法线异侧42第42页第42页43第43页第43页透射式光栅透射式光栅光栅常数光栅常数bbdd 数量级数量级:10-510-6 （m）（二）光栅（二）光栅44第44页第44页45第45页第45页光栅方程光栅方程明纹明纹dsin=k（k=0,1,2,）光栅色分辨本事光栅色分辨本事可分辨两个波长差很小谱线能力。可分辨两个波长差很小谱线能力。46第46页第46页缺级缺级 若多缝干涉某级主极大正好和单缝衍射某级极小若多缝干涉某级主极大正好和单缝衍射某级极小重叠，则这些主极大就消失了，形成缺级现象。即，重叠，则这些主极大就消失了，形成缺级现象。即，由于单缝衍射影响，在应当出现亮纹地方，不出现亮由于单缝衍射影响，在应当出现亮纹地方，不出现亮纹。纹。单缝衍射极小单缝衍射极小多缝干涉极大多缝干涉极大缺级条件缺级条件k2为光谱中所缺级次。为光谱中所缺级次。47第47页第47页衍射图样特性衍射图样特性（1）衍射图样中有一系列极大、极小。主极大明纹位）衍射图样中有一系列极大、极小。主极大明纹位置与缝数置与缝数N无关，但条纹宽度随无关，但条纹宽度随N增大而减小。当增大而减小。当N非常非常大时，主极大明纹非常锐细。大时，主极大明纹非常锐细。(Im=N2I0)（2）相邻明纹之间有）相邻明纹之间有N1条暗纹，条暗纹，N越大，暗纹越多。越大，暗纹越多。（3）相邻极小间有一个次极大，相邻主极大之间有）相邻极小间有一个次极大，相邻主极大之间有N-2个次极大。次极大光强与主极大光强相差很大。个次极大。次极大光强与主极大光强相差很大。48第48页第48页49第49页第49页1.（3分分）下下图图中中1、2、3、4为为四四条条等等宽宽等等间间距距狭狭缝缝，缝缝宽宽为为a，相相邻邻缝缝间间距距为为2a，其其中中缝缝1总总是是打打开开，缝缝2、3、4能能够够打打开开，也也能能够够关关闭闭。设设有有波波长长为为 单单色色平平行行光光垂垂直直入入射射在在狭狭缝缝上上。下下面面画画出出了了三三种种夫夫琅琅和和费费衍衍射射图图样样相相对对光光强强分分布布曲曲线线，试试分分别别填填出出它它们们相相应应是是哪哪几几种种缝缝打打开开时衍射。时衍射。50第50页第50页2aa12341、2狭缝数目狭缝数目1级极大级极大51第51页第51页2aa12341、34a狭缝数目狭缝数目2级极大级极大2aa1234狭缝数目狭缝数目1、2、3、452第52页第52页2.有三个透射光栅，分别为100条mm，500条mm及1000条mm。以钠灯为光源，经准直正入射光栅，要求两条黄谱线分离尽也许远。假如观测是一级衍射谱，应选取 光栅；假如观测是二级衍射谱，应选取 光栅。1000条条mm500条条mm53第53页第53页3.第第19届届第第17题题 某某光光栅栅光光栅栅常常数数d=10-3cm，每每个个透透光光缝缝宽宽度度 a=d3。（1）以以 600nm单单色色平平行行光光正正入入射射，通通过过光光栅栅后后，最最多多能能观观测到多少条谱线？测到多少条谱线？（2）以以 1589nm和和 2589.59nm复复合合平平行行光光正正入入射射，通通过过光光栅栅后后，恰恰能能分分辨辨这这两两个个波波长长二二级级谱谱线线，试试问问此此光光栅栅有有多多少少条条刻缝？刻缝？（1）缺级缺级:3,6,9,12,15Nm=33-10=23条条（2）54第54页第54页4.某某光光栅栅光光栅栅常常数数为为5.0 104cm，光光栅栅周周围围介介质质是是空空气气。用用波波长长为为5000单单色色光光正正入入射射到到此此光光栅栅上上，可可发发觉觉谱谱线线中中第第四四级级刚刚开开始始发发生生缺缺级级现现象象。那那么么再再用用波波长长为为6000单单色色光光正正入入射射到到此此光光栅栅上上时时，最最多多可出现光谱线共可出现光谱线共 条。条。55第55页第55页线偏振光线偏振光自然光自然光部分偏振光部分偏振光uuuuu四、偏振四、偏振56第56页第56页光矢量矢端轨迹分别是圆或椭园。光矢量矢端轨迹分别是圆或椭园。圆圆 偏偏 振振 光光椭椭 圆圆 振振 光光57第57页第57页1.一一束束光光强强为为I0自自然然光光连连续续通通过过三三个个偏偏振振片片，它它们们偏偏振振化化方方向向分分别别为为P1 P3，P2与与P3夹夹角角。当当 出出 射射 光光 强强 I I为为 3I0/32时时,角角 大大 小小 为为 。P3P1P2I0I1I2I358第58页第58页P3P1P2I0I1I2I3P1I1 P2P3I0I2I3依题意依题意59第59页第59页2.一束由光强均为一束由光强均为I 自然光和线偏振光混合而成，该光通过一自然光和线偏振光混合而成，该光通过一偏振片，当以光传播方向为轴转动偏振片时，从偏振片出射偏振片，当以光传播方向为轴转动偏振片时，从偏振片出射最大光强为最大光强为I 多少倍？最小光强为多少倍？最小光强为I 多少倍？当出射光强恰为多少倍？当出射光强恰为I 时，偏振片偏振化方向与入射光线中线偏振光振动方向夹时，偏振片偏振化方向与入射光线中线偏振光振动方向夹角为何？（不考虑偏振片对光吸取）角为何？（不考虑偏振片对光吸取）I1依题意依题意P2I060第60页第60页P23.第第15届届第第11题题 如如图图所所表表示示，偏偏振振片片P1、P2互互相相平平行行地地放放置置，它它们们各各自自透透光光方方向向与与图图中中y y轴轴方方向向夹夹角角分分别别为为 和和，入入射射光光强强为为I0，沿沿y轴轴方方向向振振动动线线偏偏振振光光从从P1左左侧侧正正入入射射，最最后后通通过过P2出出射射光光，其其光光强强记记为为I1。若若将将原原线线偏偏振振光光改改从从P2右右侧侧正正入入射射，最最后后通通过过P1出出射射光光，其其光光强强记记为为I2，那那么么I2 I1 。若若用用自自然然光光代代替替原原线线偏偏振光，则振光，则I2 I1 =。yP1y I0I1I2I061第61页第61页P2yP1y I0I1yP1 I0IP2 I1I0I262第62页第62页P2yP1y I0I1yP1 I0IP2 I1I2I063第63页第63页4.如如图图所所表表示示，S、S1、S2为为狭狭缝缝，P1、P2、P、P 为为线线偏偏振振片片（P及及P 能能够够撤撤去去），其其中中P1和和P2偏偏振振化化方方向向互互相相垂垂直直，P和和P 偏偏振振化化方方向向互互相相平平行行，且且与与P1、P2偏偏振振化化方方向向皆皆成成450角角。在在下下列列四四种种情情况况下下，屏屏上上有有无无干干涉涉条条纹纹（四四种种情情况况所所有有填填对对才才干得分）干得分）（1）撤掉）撤掉P、P，保留，保留P1、P2，屏上，屏上 干涉条纹；干涉条纹；（2）撤掉）撤掉P，保留，保留P、P1、P2，屏上，屏上 干涉条纹；干涉条纹；（3）撤掉）撤掉P，保留，保留P1、P2、P，屏上，屏上 干涉条纹；干涉条纹；（4）若）若P、P，P1、P2同时存在，则屏上同时存在，则屏上 干涉条纹。干涉条纹。PSS1S2P1P2P64第64页第64页自然光干涉自然光干涉SS1S2SS1S2P1P2在在S1、S2后加偏振化方向互相平行偏振片后加偏振化方向互相平行偏振片 P1、P2有干涉条纹有干涉条纹65第65页第65页（1）撤掉）撤掉P、P，保留，保留P1、P2，屏上，屏上 干涉条纹；干涉条纹；无无SS1S2P1P266第66页第66页SS1S2P1P2P（2）撤掉）撤掉P，保留，保留P、P1、P2，屏上，屏上 干涉条纹；干涉条纹；无无67第67页第67页（3）撤掉）撤掉P，保留，保留P1、P2、P，屏上，屏上 干涉条纹；干涉条纹；无无SS1S2P1P2P368第68页第68页（4）若）若P、P，P1、P2同时存在，则屏上同时存在，则屏上 干涉条纹。干涉条纹。有有SS1S2P1P2PP369第69页第69页5.第第17届届第第14题题 图图为为一一杨杨氏氏干干涉涉装装置置，单单色色光光源源S在在对对称称轴轴上上，在在幕幕上上形形成成双双缝缝干干涉涉条条纹纹，P0处处为为0级级亮亮纹纹，P4处处为为1级级亮亮纹纹。P1、P2、P3为为P0P4间等间距点。问：间等间距点。问：（1）在在光光源源后后面面放放置置偏偏振振片片N，在在双双缝缝S1、S2处处放放置置相相同同偏偏振振片片N1、N2，它它们们透透光光轴轴方方向向互互相相垂垂直直，且且与与N透透光光轴轴方方向向成成450角角，阐明阐明P0、P1、P2、P3、P4处光偏振状态，并比较它们相对强度。处光偏振状态，并比较它们相对强度。（2）在在幕幕前前再再放放置置偏偏振振片片N，其其透透光光轴轴方方向向与与N透透光光轴轴方方向向垂垂直，则上述各点光偏振状态和相对强度变为如何？直，则上述各点光偏振状态和相对强度变为如何？70第70页第70页NSS1S2N1N2P0P4P3P2P1（1）在光源后面放置偏振片）在光源后面放置偏振片N，在双缝，在双缝S1、S2处放置相同偏振处放置相同偏振片片N1、N2，它们透光轴方向互相垂直，且与，它们透光轴方向互相垂直，且与N透光轴方向成透光轴方向成450角，阐明角，阐明P0、P1、P2、P3、P4处光偏振状态，并比较它们相对强处光偏振状态，并比较它们相对强度。度。Ip0=Ip1=Ip2=Ip3 =Ip4=IS1+IS2=2IS171第71页第71页由于由于P0、P4为为0级、级、1级亮纹级亮纹因此因此 0 0，4 ，1 4，2 2 4，3 3 4。相位差相位差72第72页第72页互相垂直同频率谐振动合成互相垂直同频率谐振动合成73第73页第73页 1:2=1:1 2-1=074第74页第74页NNSS1S2N1N2P0P4P3P2P1（2）在幕前再放置偏振片）在幕前再放置偏振片N,其透光轴方向与其透光轴方向与N透光轴方透光轴方向垂直，则上述各点光偏振状态和相对强度变为如何。向垂直，则上述各点光偏振状态和相对强度变为如何。NN1N2N75第75页第75页相位差相位差76第76页第76页6.第第24届第届第3题题 自然光从折射率为自然光从折射率为n1介质入射到折介质入射到折射率为射率为n2介质表面上，当入射角取为布儒斯特角介质表面上，当入射角取为布儒斯特角B=_=_时，反射光线为线偏振光，其振动方向时，反射光线为线偏振光，其振动方向与入射面与入射面_（填（填“平行平行”或或“垂直垂直”）垂直垂直77第77页第77页7.教材教材P166 11-25iBiBiB78第78页第78页 79第79页第79页晶体双折射晶体双折射 一束光在各向异性晶体界面折射时，将产一束光在各向异性晶体界面折射时，将产生两束偏振光，其中一束服从折射定律，称为生两束偏振光，其中一束服从折射定律，称为寻常光（寻常光（o）；另一束光不服从折射定律，称）；另一束光不服从折射定律，称为非寻常光（为非寻常光（e）。）。eo80第80页第80页单轴晶体单轴晶体球面波球面波椭球波椭球波正晶体（石英）正晶体（石英）负晶体（方解石）负晶体（方解石）81第81页第81页82第82页第82页光线垂直入射光线垂直入射负晶体，并与负晶体，并与光轴垂直。光轴垂直。d波晶片波晶片83第83页第83页波晶片（相位延迟器）波晶片（相位延迟器）（1）全波片）全波片（2）12 波片波片（3）14 波片波片d84第84页第84页自然光自然光波片波片自然光自然光波波片片85第85页第85页线偏振光线偏振光全波片全波片线偏振光线偏振光全全波波片片圆或椭圆圆或椭圆偏振光偏振光圆或椭圆圆或椭圆偏振光偏振光86第86页第86页P112波片波片C线偏线偏振光振光12波片波片线偏振光（偏振面旋转线偏振光（偏振面旋转2）圆偏振圆偏振光或椭光或椭圆偏振圆偏振光光旋转方向反向圆偏振光旋转方向反向圆偏振光或椭圆偏振光或椭圆偏振光87第87页第87页线偏线偏振光振光14 波片波片圆（椭圆）偏振光圆（椭圆）偏振光P1圆偏振器圆偏振器14波片波片c与光轴成与光轴成一定角度一定角度88第88页第88页线偏线偏振光振光14 波片波片线偏振光线偏振光P14波片波片c与光轴平与光轴平行或垂直行或垂直89第89页第89页线偏振光线偏振光12 波片波片线偏振光（偏振面旋转线偏振光（偏振面旋转2）线偏振光线偏振光14 波片波片圆（椭圆）偏振光圆（椭圆）偏振光线偏振光线偏振光全波片全波片线偏振光线偏振光自然光自然光波片波片自然光自然光圆或椭圆偏振光圆或椭圆偏振光圆或椭圆偏振光圆或椭圆偏振光圆或椭圆圆或椭圆偏振光偏振光旋转方向反向圆或椭圆偏振光旋转方向反向圆或椭圆偏振光与光轴成与光轴成一定角度一定角度与光轴平与光轴平行或垂直行或垂直线偏振光线偏振光90第90页第90页8.第第25届第届第10题题 对于波长为对于波长为 线偏振片，用主折射率为线偏振片，用主折射率为no和和ne负晶体制成四分之一波片，其最小厚度为负晶体制成四分之一波片，其最小厚度为d0=（），），将其厚度增长一倍，波长为将其厚度增长一倍，波长为 线偏振光通过这一新波片后将成线偏振光通过这一新波片后将成为（为（）偏振光。（填：）偏振光。（填：“线线”、“圆圆”或或“椭圆椭圆”）新波片为新波片为 2。线偏振光线偏振光12 波片波片线偏振光线偏振光91第91页第91页9.第第21届第届第9题题 一束线偏振光通过一个一束线偏振光通过一个12波片，然波片，然后再通过一个后再通过一个14波片，两个波片光轴平行，偏振光波片，两个波片光轴平行，偏振光原先偏振方向与光轴夹角为原先偏振方向与光轴夹角为 8，通过，通过12波片后变波片后变为线偏振光，偏振方向与光轴夹角为（为线偏振光，偏振方向与光轴夹角为（），再），再通过通过14波片后变为（波片后变为（）光。）光。8椭圆偏振椭圆偏振12波片波片c14波片波片c92第92页第92页10.第第23届第届第11题题 用主折射率为用主折射率为no、ne负晶体制负晶体制成两块波片，当波长为成两块波片，当波长为 单色线偏振光正入射通过其单色线偏振光正入射通过其中一块二分之一波片后，出射光为（中一块二分之一波片后，出射光为（）（填：部分偏振光、线偏振光或圆偏振光）。接着，（填：部分偏振光、线偏振光或圆偏振光）。接着，由正入射通过第二块波片，出射光正好为圆偏振光，由正入射通过第二块波片，出射光正好为圆偏振光，该玻片厚度至少为（该玻片厚度至少为（）。）。线偏振光线偏振光（1）线偏振光线偏振光12 波片波片线偏振光线偏振光（2）93第93页第93页11.用用旋旋转转检检偏偏镜镜对对某某一一单单色色光光进进行行检检偏偏，在在旋旋转转一一圈圈过过程程中中，发发觉觉从从检检偏偏镜镜出出射射光光强强并并无无改改变变。先先让让这这一一束束光光通通过过一一块块14 波波片片，再再通通过过旋旋转转检检偏偏镜镜检检偏偏，则则测测得得最最大大出出射射光光强强是是最最小小出出射射光光强强2倍倍，试试问问：入入射射是是什什么么偏偏振振态态光光，其其中中自自然然光光光光强强占占总总光强百分之几？光强百分之几？自然光自然光波片波片自然光自然光偏振光偏振光14 波片波片圆偏振光圆偏振光无消光现象无消光现象因此，入射光是自然光和圆偏振光混合因此，入射光是自然光和圆偏振光混合 最后出射光强无消光现象，但光强有极大极小改变，最后出射光强无消光现象，但光强有极大极小改变，故为部分偏振光。故为部分偏振光。自然光自然光圆偏振光圆偏振光检偏镜检偏镜光强无改变光强无改变94第94页第94页设入射总光强为设入射总光强为1，自然光强为，自然光强为x，圆偏振光强为（，圆偏振光强为（1-x）自然光通过自然光通过14 波片波片 I1=x再通过偏振片，再通过偏振片，I1=x/2再通过偏振片，再通过偏振片，I2max=1 x,I2min=0圆偏振光通过圆偏振光通过14 波片波片95第95页第95页N112.偏偏振振片片和和1/4波波片片可可构构成成一一个个圆圆偏偏振振器器，其其中中偏偏振振片片偏偏振振化化方方向向与与1/4波波片片光光轴轴夹夹450角角。既既有有两两个个圆圆偏偏振振器器，偏偏振振片片用用N1和和N2表表示示，波波片片用用P1和和P2表表示示，按按P1-N1N2-P2顺顺序序排排列列，N1和和N2偏振化方向间夹角为偏振化方向间夹角为。以光强为。以光强为I0自然光垂直自然光垂直入射到上述偏振系统，则透射光偏振状态为入射到上述偏振系统，则透射光偏振状态为 ，光强，光强为为 。N2 14波片波片P114波片波片P2I0I0圆圆I1I2I396第96页第96页N1N2 14波片波片P114波片波片P2I0I1I2I3I4N1I2N2I1I397第97页第97页13.第第21届第届第15题题 在用在用白光白光进行杨氏双缝试验中，在屏幕中进行杨氏双缝试验中，在屏幕中心一侧心一侧700nm波长光亮纹与另一侧同样颜色一条亮纹之间距离波长光亮纹与另一侧同样颜色一条亮纹之间距离为为1.4cm。（。（1）求在屏幕中心同一侧）求在屏幕中心同一侧400nm与与600nm光一级光一级亮纹之间距离。（亮纹之间距离。（2）假如在其中一个狭缝附近放一个对所有）假如在其中一个狭缝附近放一个对所有波长都有效半波片，请给出波长都有效半波片，请给出700nm、600nm、400nm零级极大零级极大离屏幕中心点距离。离屏幕中心点距离。r2S1S2Or1O 298第98页第98页 k=1 =700nm（1）由于是白光干涉条纹，完整光谱只有一级由于是白光干涉条纹，完整光谱只有一级99第99页第99页（2）从半波片出来光增）从半波片出来光增长了长了2光程光程依题意依题意 0r2S1S2Or1O 2100第100页第100页