微积分学基本定理公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx

微积分学基本定理微积分学基本定理第第1页页第第1页页变速直线运动中位置函数与速度函数联系变速直线运动中位置函数与速度函数联系变速直线运动中路程为变速直线运动中路程为另一方面这段路程可另一方面这段路程可表示为表示为一、问题提出一、问题提出第第2页页第第2页页微积分基本定理微积分基本定理三、牛顿莱布尼茨公式牛顿牛顿莱布尼茨公式莱布尼茨公式第第3页页第第3页页微积分基本公式表明：微积分基本公式表明：注意注意求定积分问题转化为求原函数问题求定积分问题转化为求原函数问题.第第4页页第第4页页第第5页页第第5页页例例1 1 求求 原式原式例例2 2 设设 ,求求 .解解解解第第6页页第第6页页例例3 3 求求 解解解解 面积面积第第7页页第第7页页第第8页页第第8页页第第9页页第第9页页第第10页页第第10页页第第11页页第第11页页第第12页页第第12页页第第13页页第第13页页例例1:计算由曲线计算由曲线y2=x,y=x2所围图形所围图形面积面积S例例2:计算由直线计算由直线y=x-4,曲线曲线以及以及x轴所围图形面积轴所围图形面积S.第第14页页第第14页页作业作业:P67A#1(注意画图注意画图)第第15页页第第15页页聚星平台聚星平台 vcg49wfv vcg49wfv 有脱缰呢！有脱缰呢！”耿英说：耿英说：“你们看，这河水看起来也多像一群野马哇，不断地翻滚咆哮着！俺可知道了，为何爷爷和奶奶叫咱们你们看，这河水看起来也多像一群野马哇，不断地翻滚咆哮着！俺可知道了，为何爷爷和奶奶叫咱们站远点儿瞧。咱们离得这样远呢，这看得久了，俺都有些腿发软了呢！站远点儿瞧。咱们离得这样远呢，这看得久了，俺都有些腿发软了呢！”耿老爹指着河面对耿正兄妹三人说：耿老爹指着河面对耿正兄妹三人说：“你们仔细看看，你们仔细看看，这黄河是不是比堤岸下面地面高出一些啊？这黄河是不是比堤岸下面地面高出一些啊？”三人仔细观看一番，都说仿佛是这样回事儿呢！耿正奇怪地说：三人仔细观看一番，都说仿佛是这样回事儿呢！耿正奇怪地说：“怎么会是这样怎么会是这样呢？在咱们老家那一带，凡有水流过，地面都会被冲成沟渠哇！呢？在咱们老家那一带，凡有水流过，地面都会被冲成沟渠哇！”耿英也说：耿英也说：“是哇，这河水应当比地面低一些才对哩！是哇，这河水应当比地面低一些才对哩！”耿耿直自言自语地念叨：直自言自语地念叨：“这是为何啊？这是为何啊？”看到三个娃儿都在专心琢磨，耿老爹很高兴，故意进一步启发他们，就又问：看到三个娃儿都在专心琢磨，耿老爹很高兴，故意进一步启发他们，就又问：“那你们那你们说，这水为何不清澈呢？说，这水为何不清澈呢？”耿正说：耿正说：“必定是里边有泥沙啦！必定是里边有泥沙啦！”耿英也说：耿英也说：“因此俺说洗不了衣裳嘛！因此俺说洗不了衣裳嘛！”耿直撇撇嘴说：耿直撇撇嘴说：“这这个连俺都知道呢！个连俺都知道呢！”耿老爹笑了，说：耿老爹笑了，说：“假如水里边泥沙太多呢？假如水里边泥沙太多呢？”兄妹三人恍然大悟！耿正脱口而出：兄妹三人恍然大悟！耿正脱口而出：“就会在水下形成诸就会在水下形成诸多淤泥！多淤泥！”耿英接着哥哥话说：耿英接着哥哥话说：“淤泥越积越多，河道就抬高了，河水自然也就高了！淤泥越积越多，河道就抬高了，河水自然也就高了！”耿直眼珠子滴溜溜一转，大声说：耿直眼珠子滴溜溜一转，大声说：“那河堤也得越垒越高才干拦住河水哇！那河堤也得越垒越高才干拦住河水哇！”耿老爹满意地笑了，说：耿老爹满意地笑了，说：“因此啊，人们从来就将黄河称为悬河呢。说就是，这是一因此啊，人们从来就将黄河称为悬河呢。说就是，这是一条悬在地面之上大河啊！想想看，滔滔河水在高处流，而人是住在低处。这样一条大河一旦决了堤，那要不像是一群脱缰野马条悬在地面之上大河啊！想想看，滔滔河水在高处流，而人是住在低处。这样一条大河一旦决了堤，那要不像是一群脱缰野马才怪呢！才怪呢！”兄妹三人听了，吃惊地直倒吸凉气。远远地望到在滔滔波浪中漂过来一个瓜皮小船儿，船头船尾各站着一个人在用兄妹三人听了，吃惊地直倒吸凉气。远远地望到在滔滔波浪中漂过来一个瓜皮小船儿，船头船尾各站着一个人在用力地撑篙摇橹。再仔细看时，发觉船上还坐着两个人，小小船舱里还放了一些什么东西。一会儿，小船儿飘荡过来了，在距离力地撑篙摇橹。再仔细看时，发觉船上还坐着两个人，小小船舱里还放了一些什么东西。一会儿，小船儿飘荡过来了，在距离耿家父子四人百步之外靠西一个简易小渡口上，站在船尾人用力撑住小船。船上坐着两个人尤其麻利地跳上了岸，船头摇橹人耿家父子四人百步之外靠西一个简易小渡口上，站在船尾人用力撑住小船。船上坐着两个人尤其麻利地跳上了岸，船头摇橹人弯腰拿起船舱里东西递给他们。然后，瓜皮小船儿就掉转船头向南岸飘荡而去了。再看那两个上了岸人，他们已经背起东西快弯腰拿起船舱里东西递给他们。然后，瓜皮小船儿就掉转船头向南岸飘荡而去了。再看那两个上了岸人，他们已经背起东西快步往西走去了。远远望去，那里仿佛也有一个小村庄呢。耿直吃惊地瞪大眼睛说：步往西走去了。远远望去，那里仿佛也有一个小村庄呢。耿直吃惊地瞪大眼睛说：“俺娘耶，他们怎么这样大胆子哇，就不怕俺娘耶，他们怎么这样大胆子哇，就不怕掉到水里！这样大水，还翻滚着呢。这要掉进去了，必定就没命了哇！掉到水里！这样大水，还翻滚着呢。这要掉进去了，必定就没命了哇！”耿老爹说：耿老爹说：“住在这黄河边儿上人，没有一个不会游住在这黄河边儿上人，没有一个不会游水。即使是不小心掉进去了，他们也会游上岸。只要不是发生就像决堤那样大劫难，他们都不会有事儿。不像俺们这些旱鸭子，水。即使是不小心掉进去了，他们也会游上岸。只要不是发生就像决堤那样大劫难，他们都不会有事儿。不像俺们这些旱鸭子，一见了深水就胆怯！一见了深水就胆怯！”父子四人随便聊着继续转悠一会儿。看看日头已经快正午了，耿老爹说：父子四人随便聊着继续转悠一会儿。看看日头已经快正午了，耿老爹说：“咱们回去哇，不能够让爷爷咱们回去哇，不能够让爷爷奶奶久等。你们假如还没有玩儿够，咱们下午再出来哇！奶奶久等。你们假如还没有玩儿够，咱们下午再出来哇！”耿直说：耿直说：“俺可不想再出来玩儿了。除了这让人看俺可不想再出来玩儿了。除了这让人看第第16页页第第16页页