数列的概念与简单表示法递推公式市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

数列数列课堂练习课堂练习1.下列说法中，正确是（下列说法中，正确是（）（A）数列）数列1，2，3与数列与数列3，2，1是同一个数列是同一个数列（B）数列）数列1，2，3与数列与数列1，2，3，4是同一个数列是同一个数列（C）数列）数列1，2，3，4一个通项公式是一个通项公式是an=n（D）数列）数列1，2，3，4一个通项公式是一个通项公式是an=n(n5)2.相相关关数数列列表表述述数数列列若若用用图图象象表表示示，从从图图象象上上看看，都都是是一一群群孤孤立立点点；数数列列项项数数是是无无限限；数数列列通通项项公式是唯一，其中正确表述有（公式是唯一，其中正确表述有（）（A）0个个（B）1个个（C）2个个（D）3个个 第1页第1页数列数列3.求下列数列一个通项公式，使其前几项分求下列数列一个通项公式，使其前几项分别是下列各数别是下列各数：变式变式第2页第2页数列数列求通项公式实质是寻找数列第求通项公式实质是寻找数列第n项项an与项数与项数n关关系系符号可用符号可用(1)n或或(1)n+1调整调整分式分子找通项，分母找通项，要充足借助分分式分子找通项，分母找通项，要充足借助分子、分母关系子、分母关系数列通项公式不一定唯一数列通项公式不一定唯一数列通项公式可分段表示数列通项公式可分段表示解题回顾解题回顾第3页第3页数列数列5.数列数列 一个通项公式是一个通项公式是 ；数列数列 一个通项公式是一个通项公式是 .4.依据下图及相应点数，写出点数一个通项公式依据下图及相应点数，写出点数一个通项公式6.600是数列是数列12，23，34，45，第几项（第几项（）（A）20（B）24（C）25（D）30第4页第4页数列数列7.已知数列已知数列an通项公式是通项公式是an=-2n2+19n-23，则，则an中最大一项是第中最大一项是第 项。项。第5页第5页数列数列观测下列奇数数列项与项间关系观测下列奇数数列项与项间关系1，3，5，7，9，11，13，15，+2+2+2+2+2+2+2第6页第6页数列数列数列递推公式数列递推公式递推公式定义：假如已知数列递推公式定义：假如已知数列 an 任一项任一项an与它与它前一项前一项an-1(或前几项或前几项)间关系可用一个公式来间关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列递推公式。表示，那么这个公式叫做这个数列递推公式。第7页第7页数列数列二、新课解说二、新课解说第8页第8页数列数列第9页第9页数列数列完毕书上练习P31作业：1，依据各个数列首项和递推公式，写出它前5项，并归纳出通项公式：2，书P33，2，3，43，试卷半张第10页第10页数列数列斐波那契数列若一个数列，首两项等于1，而从第三项起，每一项是之前两项之和，则称该数列为斐波那契数列。即：1,1,2,3,5,8,13,1+1=21+2=32+3=53+5=85+8=13第11页第11页数列数列斐波那契数列斐波那契（LeonardoPisanoFibonacci;11701250）意大利商人兼数学家他在著作算盘书中，首先引入阿拉伯数字，将十进制值记数法简介给欧洲人结识，对欧洲数学发展有深远影响。第12页第12页数列数列问题提出在1202年，斐波那契在他著作中，提出下列一个问题：假设一对初生兔子要一个月才到成熟期，而一对成熟兔子每月会生一对兔子，那么，由一对初生兔子开始，12个月后会有多少对兔子呢？第13页第13页数列数列解答1月1对第14页第14页数列数列解答1月1对2月1对第15页第15页数列数列解答1月1对2月1对3月2对第16页第16页数列数列解答1月1对2月1对3月2对4月3对第17页第17页数列数列解答1月1对2月1对3月2对4月3对5月5对第18页第18页数列数列解答1月1对2月1对3月2对4月3对5月5对6月8对第19页第19页数列数列解答1月1对2月1对3月2对4月3对5月5对6月8对7月 13对第20页第20页数列数列解答能够将结果以表列形式列出：1月2月3月5月4月6月7月8月9月11月10月12月1123581321345589144因此，斐波那契问题答案是144对。以上数列，亦被称为斐波那契数列第21页第21页数列数列以后数学家发觉了许多关于斐波那契数列特性。比如：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,第3、第6、第9、第12项数字，能够被2整除。斐波那契数列与数学第22页第22页数列数列以后数学家发觉了许多关于斐波那契数列特性。比如：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,第3、第6、第9、第12项数字，能够被2整除。第4、第8、第12项数字，能够被3整除。斐波那契数列与数学第23页第23页数列数列以后数学家发觉了许多关于斐波那契数列特性。比如：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,第3、第6、第9、第12项数字，能够被2整除。第4、第8、第12项数字，能够被3整除。第5、第10项数字，能够被5整除。其余，如这类推。斐波那契数列与数学第24页第24页