撕裂模不稳定性.pptx

平衡时的情况边界层结构Y(Z)XZ(Y)MHD方程组磁流体力学方程组近似处理不可压缩条件近似，取消连续性方程不考虑能量方程（压力方程），做旋度消去压力梯度，取消压力方程。MHD方程组磁流体力学方程组MHD方程组线性化磁流体力学方程组化简第一项取X分量化简方程化简第二项的X分量有关项取X分量为（注意到 ）化简方程化简之后为及对于本征模，方程组有非零解，对应增长率和波数之间的关系。在已知0阶平衡量时，可数值求解。磁流体力学方程组简化初态的平衡解0阶物理量应该是MHD方程组的初态的平衡解下面是一组常用的解：参数之间满足无量纲方程：这里S是磁Lundguist数，定义为归一化量：归一化方程及无量纲参数数值求解方程平衡的条件使得参数之间满足XV1xXB1xea近似分析在薄层外面，电流片之内，电阻尚未起重要作用，S值大，增长率小，速度变化项可以忽略。取平衡态的0阶量之后，方程化为解析解为B1x内区求解，电阻率起作用，扩散项主导，简化为同时，右边第一项中的扰动磁场看为常数近似处理，成为可解的速度方程。式中各项都具有同样数量级。内外区的解需要匹配。近似分析估算真实情况扩散区有一定厚度，但斜率跃变参数依然有意义。内区电阻率起作用，扩散项主导，数量级估算为消去e，求得估算有量纲情况表达如下：另一种组合为无量纲增长率随着S的-0.6次方增长，与模拟结果一致。如果以扩散时间归一化，则随S的-0.4次方增长。内区方程为近似取经过变量代换，可简化为形如：解析解为方程解析解可以推导出类似的增长率表达式方程解析解压力、密度、磁场的平衡关系等离子体磁场越弱，撕裂模增长率越低压力（b值）的影响非对称情况两边磁场非对称时，