2022年北师大版七年级数学上册第5章《一元一次方程》单元测试试卷及答案10套.doc

北师大版七年级数学上册第5章《一元一次方程》单元测试试卷及答案（1）
参考完成时间：90分钟
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)
1．下列语句：
①含有未知数的代数式叫方程；
②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立；
③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式；
④x＝－1是方程－1＝x＋1的解．
其中错误的语句的个数为( )．
A．4 B．3 C．2 D．1
2．已知关于x的方程4x－3m＝2的解是x＝m，则m的值是( )．
A．2 B．－2 C．2.7 D．－2.7
3．已知方程|x|＝2，那么方程的解是( )．
A．x＝2 B．x＝－2 C．x1＝2，x2＝－2 D．x＝4
4．方程5x＋2＝7x＋8的解是( )．
A．2 B．－2 C．3 D．－3
5．解方程2x－3(10－x)＝5x－7(x＋3)，则下列解法中开始出现错误的是( )．
A．2x－30＋3x＝5x－7x－21 B．2x＋3x－5x＋7x＝－21＋30
C．7x＝9 D．x＝
6．如果xa＋2y3与－3x3y2b－1是同类项，那么a，b的值分别是( )．
A．a＝1，b＝2 B．a＝0，b＝2
C．a＝2，b＝1 D．a＝1，b＝1
7．解方程＝2时，去分母、去括号后，正确结果是( )．
A．9x＋1－10x＋1＝1 B．9x＋3－10x－1＝1
C．9x＋3－10x－1＝12 D．9x＋3－10x＋1＝12
8．如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克盐，45克盐，要使两盘内所盛盐的质量相等，应该从盘A内拿出x克盐放到盘B内，则x的值是( )．

A．2 B．2.5 C．3 D．3.5
9．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，要使两队的汽车一样多，则需要从甲队调x辆汽车到乙队．由此可列方程为( )．
A．100－x＝68 B．x＋68＝100
C．100＋x＝68－x D．100－x＝68＋x
10．某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为( )．
A．15(x－2)＝330 B．15x＋2＝330
C．15(x＋2)＝330 D．15x－2＝330
二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)
11．如果(k－1)x2＋kx＋8＝0是关于x的一元一次方程，则k＝__________，x＝__________.
12．方程5x＝4x＋9的解是__________．
13．一个一元一次方程的解为－3，请你写出这个方程__________(只写一个即可)．
14．设“”、“”、“”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图1，图2所示，那么和两种物体的质量之间的关系是__________，与两种物体的质量之间的关系是__________．(用含有符号、、的等式加以表示)

15．湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”．李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程为__________．
16．某商店销售一批服装，每件标价150元，打8折后出售，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是__________．
17．某种出租车的收费标准是：起步价为6元，即行驶不超过2千米需付6元车费；超过2千米后每增加1千米，加收2.5元(不足1千米按1千米计)．苗苗乘坐这辆出租车从甲地到乙地共支付车费26元，设苗苗从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的值是__________．
18．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，若A，C两地距离为2千米，则A，B两地之间的距离是__________．
三、解答题(本题共5小题，共46分)
19．(20分)解下列方程：
(1)(40＋x)×80%＝40×92%； (2)＝1；

(3)； (4)

20．(6分)一群学生前往某电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽．休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍．
问题：根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人？

21．(6分)小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折．”小明测算了一下．如果买50支，比按原价购买可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元？

22．(6分)轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度是2千米/时，求轮船在静水中的速度．

23．(8分)汽车从甲地到乙地，若每小时行使45千米，就要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶50千米就可以比原计划提前半小时到达．求甲、乙两地的路程及原计划的时间．

参考答案
1答案：B 点拨：①③④错误．
2答案：A 点拨：本题主要考查一元一次方程的解的定义及其解法．依据方程解的定义，知4m－3m＝2，解得m＝2，故选A.
3答案：C 点拨：由|x|＝2知，x＝±2.故选C.
4答案：D 点拨：移项，得5x－7x＝8－2，合并同类项，得－2x＝6，系数化为1，得x＝－3，故选D.
5答案：D
6答案：A 点拨：由题意，得a＋2＝3,2b－1＝3，解得a＝1，b＝2.故选A.
7答案：C
8答案：B
9答案：D
10答案：C 来源：
11答案：1 －8 点拨：由一元一次方程的定义，得k－1＝0且k≠0.∴k＝1.原方程变为x＋8＝0，解得x＝－8.
12答案：x＝9 点拨：方程5x＝4x＋9两边都减4x，得5x－4x＝9，于是x＝9.
13答案：x＋2＝－1或等(答案不唯一)
14答案：3＝2 2＝
15答案：50－8x＝38 点拨：本题的相等关系是：50元－8个莲蓬的价格＝38元．
16答案：150×80%－x＝20 点拨：根据“标价×80%－成本价＝盈利”，可列方程为150×80%－x＝20.
17答案：10 点拨：由题意知，苗苗的乘车路程超过2千米，前2千米收费6元，后(x－2)千米收费2.5(x－2)元，则6＋2.5(x－2)＝26，解得x＝10.
18答案：10千米或12.5千米 点拨：由于未明确C地的位置，所以要分C地在A，B两地之间和C地在A地上游两种情况讨论．设A，B两地之间的距离是x千米，则依题意，得＝3或＝3，解得x＝12.5或x＝10.
19解：(1)两边约去80%，得40＋x＝46.所以x＝6.
(2)去分母，得2(2x＋1)－(x－1)＝6.去括号，得4x＋2－x＋1＝6.
移项，得4x－x＝6－2－1.合并同类项，得3x＝3.系数化为1，得x＝1.
(3)由分数的基本性质，得，
即15x－3＝4x－3－10x－42.移项及合并同类项，得21x＝－42.系数化为1，得x＝－2.
(4)先去中括号，得x－－6＝x＋1.移项，得x－x＝1＋＋6.
合并同类项，得－x＝7，系数化为1，得x＝－7.
20解：设男生有x人，则女生有(x－1)人．根据题意，得x＝2(x－1－1)．
解得x＝4，x－1＝3.4＋3＝7(人)．答：这群学生共有7人．
21解：设每支铅笔的原价是x元，则依题意得50x(1－0.8)＝6，解得x＝0.6.
答：每支铅笔的原价是0.6元．
22解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得4(x＋2)＝5(x－2)．
解得x＝18.答：轮船在静水中的速度为18千米/时．
23解：设甲、乙两地的路程为x千米，根据题意，得.
解这个方程，得x＝450.所以＝9.5(小时)．
答：甲、乙两地的路程是450千米，原计划的时间是9.5小时．

北师大版七年级数学上册第5章《一元一次方程》单元测试试卷及答案（2）
一、 选择题：（每题3分，共30分）
1．下面的等式中，是一元一次方程的为（ ）
A．3x＋2y＝0 B．3＋m＝10 C．2＋＝x D．a2＝16
2．下列结论中，正确的是（ ）
A．由5÷x＝13，可得x＝13÷5 B．由5 x＝3 x＋7，可得5 x＋3 x＝7
C．由9 x＝－4，可得x＝－ D．由5 x＝8－2x，可得5 x＋2 x＝8
3．下列方程中，解为x＝2的方程是（ ）
A．3x＝x＋3 B．－x＋3＝0 C．2x＝6 D．5x－2＝8
4．解方程时，去分母得（ ）
A．4（x＋1）＝x－3（5x－1） B．x＋1＝12x－(5x－1)
C．3(x＋1）＝12x－4(5x－1) D．3(x＋1）＝x－4(5x－1)
5．若(y＋1)与3－2y互为相反数,则y等于( )
A．－2 B．2 C． D．－
6．关于y的方程3y＋5＝0与3y＋3k＝1的解完全相同,则k的值为( )
A．－2 B． C．2 D．－
7．父亲现年32岁,儿子现年5岁,x年前,父亲的年龄是儿子年龄的10倍,则x应满足的方程是( )
A．32－x＝5－x B．32－x＝10(5－x) C．32－x＝5×10 D．32＋x＝5×10
8．小华在某月的月历中圈出几个数,算出这三个数的和是36,那么这个数阵的形式可能是( )
A． B． C． D．
9．某商品的售价比原售价降低了15%,现售价是34元,那么原来的售价是( )
A．28元 B．32元 C．36元 D．40元
10．用72cm长的铁丝做一个长方形的教具,要使宽为15cm,那么长是( )
A．28.5cm B．42cm C．21cm D．33.5cm
二、填空题：（每题3分，共27分）
11．设某数为x，若它的3倍比这个数本身大2，则可列出方程___________.
12．将方程3x－7＝－5x＋3变形为3x＋5x＝3＋7，这个变形过程叫做______.
13．当y＝______时，代数式与y＋5的值相等.
14．若与互为倒数，则x＝______.
15.三个连续奇数的和是75，则这三个数分别是___________.
16.一件商品的成本是200元，提高30%后标价，然后打九折销售，则这件商品的利润为______元.
17.若x＝－3是关于x的方程3x－a＝2x＋5的解，则a的值为______.
18.单项式－3ax＋1b4与9a2x－1b4是同类项，则x＝______.
19.一只轮船在A、B两码头间航行，从A到B顺流需4小时，已知A、B间的路程是80千米，水流速度是2千米/时，则从B返回A用______小时.
三、解答题：（共43分）
20.（每个3分，共9分） 来源：
解方程：5x＋2＝7x－8 5（x＋8）－5＝6（2x－7）

21.（3分）一个数的与4的和等于最大的一位数，求这个数.

22.（5分）把500元钱按照3年定期存教育储蓄，如果到期可以得到本息和共540.5元，那么这3年定期教育储蓄的年利率是多少？

23.（5分）初一.2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生？共摘了多少个苹果？

24.（5分）一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6千米/时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以10千米/时的速度按原路追上去，用了15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？

25.（5分）某商店将某种品牌的DVD按进价提高35%，然后打出“八折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台DVD仍可获利166元，那么每台DVD的进价是多少元？

26.（11分）下图的数阵是由77个偶数排成：

（1） 图中平行四边形框内的4个数有什么关系？
（2） 在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，设其中一个数为x，那么其他3个数怎样表示？ 来源：
（3） 小红说4个数的和是415，你能求出这4个数吗？
（4） 小明说4个数的和是420，存在这样的4个数吗？若存在，请求出这4个数.

参考答案：
一、选择题：1.B 2.D 3.D 4.C 5.B 6.C 7.B 8.B 9.D 10.C
二、填空题：11.3x－x＝2 12.移项 13.92 14.9 15.23 25 27 16.34 17.－8 18.2 19.5
三、解答题：
20.5 11 － 21.解：设这个数为x,根据题意得：x＋4＝9 解得x＝6
22. 解：设这3年定期教育储蓄的年利率是x,根据题意得：500＋500x×3＝540.5 解得x＝2.7% 所以这3年定期教育储蓄的年利率是2.7%.
23. 解：设第一小组有x名学生，那么共摘了（3x＋9）个苹果，根据题意得：3x＋9＝5（x－1）＋4 解得x＝5 则3x＋9＝24（个） 所以第一小组有5名学生，共摘了24个苹果.
24. 解：设通讯员出发前，学生走了x小时，根据题意得：6（x＋）＝10× 解得x＝ 小时＝10分钟 所以通讯员出发前，学生走了10分钟.
25. 解：设每台DVD的进价是x元，根据题意得：（1＋35%）x×80%－50＝166 解得x＝200
所以每台DVD的进价是200元.
26.（1）横差2 竖差14 斜差10 （2）设x表示最小的一个数，那么其他3个数分别表示为x＋2 x＋12 x＋14 （3）不能 若设最小一个数为y，那么其他3个数分别表示为y＋2 y＋12 y＋14 所以y＋y＋2＋y＋12＋y＋14＝415 解得4y＝387 得不到y的整数值，所以4个数的和不可能是415. （4）存在 若设最小一个数为z，那么就有z＋z＋2＋z＋12＋z＋14＝420 解得4z＝392 即z＝98 所以这4个数分别是98 100 110 112.

北师大版七年级数学上册第5章《一元一次方程》单元测试试卷及答案（3）
一、 选择题：（每题3分，共30分）
1.下列说法中，正确的是（ ）
A．方程是等式 B．等式是方程
C．含有字母的式子是方程 D．不含字母的方程是等式
2.下列方程变形正确的是（ ）
A.由3（x－1）－5（x－2）＝0，得2x＝－7 B.由x＋1＝2x－3，得x－2x＝―1―3
C.由－＝1，得3x－2＝1 D.由2x＝3，得x＝
3.若代数式3a4b2x与0.2b3x－1a4能合成一项，则x的值是（ ）
A. B.1 C. D.0
4.如果3kx－2＝6k＋x是关于x的一元一次方程，则（ ）
A．k是任意有理数 B．k是不等于0的有理数
C．k是不等于的整数 D．k是不等于的数
5.若代数式的值是2，则x的值是（ ）
A．0.75 B．1.75 C．1.5 D．3.5
6.某商品提价10%后，欲恢复原价，则应降价（ ）
A．10% B．9% C．% D．%
7.某服装商店同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则这次服装商店（ ）
A．不赚不赔 B．赚37.2元 C．赚14元 D．赔14元
8.一个三位数，3个数位上的数字和是15，百位上的数字比十位上的数字小1，个位上的数字比十位上的数字大1，则这个三位数是（ ）
A．345 B．357 C．456 D．567
9.已知关于x的方程ax－4＝14x＋a的解是x＝2，则a的值是（ ）
A．24 B．－24 C．32 D．－32
10.某人在1999年12月存入人民币若干元，年利率为2.25%，税率为利息的20%，一年到期后将缴纳利息税72元，则他存入的人民币为（ ）
A．3600元 B．16000元 C．360元 D．1600元
二、填空题：（每题3分，共24分）
11.若与－互为倒数，则x等于______.
12.若方程2x－3＝3x－2＋k的解是x＝2，那么k的值为______.
13.月历上，若一个竖列上相邻的三个数的和是54，则这三个数分别为___________.
14.若x＝1是关于x的方程mx＋n＝p的解，则（m＋n－p）2006＝______.
15.800元的七折价是______元，______元的八折价是720元.
16.如果方程与的解相同，则m的值为______.
17.已知方程是关于x的一元一次方程，则m＝______.
18.甲乙两人开展学习竞赛，甲每天做5道数学题，乙每天做8道数学题，若甲早开始了3天，那么乙______天后和甲做的题目一样多.
三、解答题：（共46分）
19.解方程：（每个4分，共16分） 来源：

－3（x＋3）＝24

(200＋x)－（300－x）＝300×

20.（5分）据了解，个体服装销售要高出进价的20%方可盈利，一销售老板以高出进价的60%标价，如果一件服装标价240元，那么：（1）进价是多少元？（2）最低售价多少元时，销售老板方可盈利？

21.（5分）某甲、乙、丙三个圆柱形容器，甲的内径是20厘米，高32厘米；乙的内径是30厘米，高32厘米；丙的内径是40厘米，甲、乙两容器中都注满了水.问：如果将甲、乙两容器中的水全部倒入丙容器而使水不溢出来，丙容器至少要多高？

22.（5分）某剧团为“希望工程”募捐组织了一次义演，共卖出800张票，成人票1张9元，学生票1张6元，共筹得票款6180元，问成人票与学生票各售出多少张？

23.（5分）敌我相距14千米，得知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑，现在我军以每小时7千米的速度追击敌军，在距敌军0.6千米处向敌军开火，48分钟将敌军全部歼灭。问敌军从逃跑到被我军歼灭共花多长时间？

24.（10分）小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第一本按标价的80%卖.
（1）小明要买20本时，到哪个商店较省钱？来源：
（2）买多少本时给两个商店付相等的钱？
（3）小明现有40元钱，最多可买多少本？

参考答案：
一、选择题：1.A 2.B 3.B 4.D 5.D 6.C 7.D 8.C 9.C 10.B
二、填空题：11.－5 12. －3 13.11 18 25 14.0 15.560 900 16.3 17.1 18.5
三、解答题：19. x＝－11 x＝－15 x＝14.5 x＝216
20.解：（1）设进价是x元，根据题意得：（1＋60%）x＝240 解得x＝125 所以进价是125元.（2）125×（1＋20%）＝150（元） 所以最低售价150元时，销售老板方可盈利.
21.解：设丙容器至少要x厘米，根据题意得：π×（）2×x＝π×（）2×32＋π×（）2×32 解得x＝26 所以丙容器至少要26厘米.
22.解：设成人票售出x张，那么学生票售出（800－x）张，根据题意得：9x＋（800－x）×6＝6180 解得x＝460 那么800－x＝340（张） 所以成人票售出460张，学生票售出340张.
23.解：设敌军从逃跑到被我军歼灭共花x小时，根据题意得：7×（x－1－）＝14＋4×（x－）－0.6 解得x＝7.6 所以敌军从逃跑到被我军歼灭共花7.6小时.
24.解：（1）若到甲商店买应付钱为：10×1＋（20－10）×1×70%＝10＋10×0.7＝17（元）
若到乙商店买应付钱为：20×1×80%＝20×0.8＝16（元） 所以小明要买20本时，到乙商店较省钱. （2）设买x本时给两个商店付相等的钱，根据题意得：10×1＋（x－10）×1×70%＝x×1×80% 解得x＝30 所以买30本时给两个商店付相等的钱.
（3）设小明用40元钱到甲商店可买m本，根据题意得：10×1＋（m－10）×1×70%＝40 解得m＝52……0.6（元） 设小明用40元钱到乙商店可买n本，根据题意得：n×1×80%＝40
解得m＝50 所以小明用40元钱到甲商店购买合算.

北师大版七年级数学上册第5章《一元一次方程》单元测试试卷及答案（4）
【本检测题满分：100分，时间：90分钟】
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2.(2013•福建晋江中考)已知关于的方程25=0的解是，则的值为（ ）
A．1 B．-1 C．9 D．-9
3.已知方程，则等于（ ）
A.15 B.16 C.17 D.34
4.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7 m，乙每秒跑6.5 m，甲让乙先跑5 m，设s后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ）
A.　　　 　　 B.
C.　　 　 D.
5.如果三个正整数的比是1∶2∶4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是（ )
A.56 B.48 C.36 D.12
6.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25％，一件赔25％，在这次交易中，该商人（ )
A.赚16元 B.赔16元
C.不赚不赔 D.无法确定
7.已知有最大值，则关于x的方程的解是=（ )
A. B. C. D.
8. 已知等式，则下列等式中不成立的是（ ）
A. B.
C. D.
9.若关于x的方程的解是，则等于（ ）
A.－8 B.0 C.2 D.8
10.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 若与互为相反数，则的值是 .
12.如果关于的方程与方程是同解方程，则= .
13.已知方程的解也是方程的解，则=_________.
14.已知方程的解满足，则________.
15.若与互为相反数，则的值为 .
16.(2013•四川凉山中考)购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是
元. 来源：
17.(四川自贡中考)某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36 m，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54 m，则需更换新型节能灯
盏.
18.当日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为 .
三、解答题（共46分）
19.(12分）解下列方程：
（1）；（2）；
（3）；（4）.
20.(5分）为何值时，关于的方程的解是关于x的方程的解的2倍？
21.(5分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独做需要6 h，乙单独做需要4 h，甲先做30 min，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需要多长时间才能完成工作？
22.(6分）有一列火车要以每分钟600 m的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5 s时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50 m，试求两座铁桥的长分别为多少?
23.(6分)某生态食品加工厂收购了一批质量为10 000 kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2 000 kg，求粗加工的该种山货质量．
24.(6分）植树节期间，两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,求两校各植树多少棵.
25.(6分) 为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同，规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家15月份用水量和交费情况：
月份
1
2
3
4
5
用水量（吨）
8
10
11
15
18
费 用（元）
16
20
23
35
44
根据表格中提供的信息，回答以下问题：
（1）求出规定吨数和两种收费标准. 来源：
（2）若小明家6月份用水20吨，则应缴多少元？
（3）若小明家7月份缴水费29元，则7月份用水多少吨？

参考答案
一、选择题
1.B 解析：中，未知数的次数是2，所以不是一元一次方程；中，有两个未知数，所以不是一元一次方程；不是整式方程.故选B.
2.D 解析：将代入方程，得，解得．故选D.
3.B 解析：解方程，可得.将代入,可得.
4.B 解析：s后甲可追上乙，是指s时，甲跑的路程等于乙跑的路程，所以可列方程,所以A正确；
将移项、合并同类项，可得,所以C正确；
将移项，可得,所以D正确.故选B.
5.B 解析：设这三个正整数分别为.根据题意,得.解得.所以这三个数中最大的数是，故选B.
6.B 解析：设此商人赚钱的那件衣服的进价为元，则(1+25％)=120.解得.设此商人赔钱的那件衣服进价为元，则(1-25％)=120.解得.
所以他一件衣服赚了120-96=24（元），一件衣服赔了160-120=40（元），所以卖这两件衣服，总共赔了40-24=16（元）.故选B.
7.A 解析：由有最大值，可得，则，，解得.故选A.
8.C 解析：A项可由移项得到；B项可由方程两边都加上1得到；D项可由方程两边同除以3得到，只有C项是不一定成立的.
9. D 解析：将代入方程得，解得.
10.C 解析：设所缺的部分为，则，
把代入，可求得，故选C．
二、填空题
11.5 解析：∵ 与互为相反数，∴ ，解得，则．
12. 解析：由可得.又因为与是同解方程，所以也是的解代入可求得.
13. 解析：由，得.解得.
所以.
14.-6或-12 解析：由，得.
当时，由，得，解得；
当时，由，得，解得.
综上可知，或.
15. 解析：由题意可列方程,解得
所以.
16.20 解析：设这本书的原价为元，由题意得0.9-0.8=2，解得=20．
17.71 解析：设需更换的新型节能灯有盏，则54（-1）=36×（106-1），54=3 834，=71，故需更换的新型节能灯有71盏．
18.20，21，22 解析：设中间一个数为，则与它相邻的两个数分别为.根据题意，得.解得.所以这三个数分别为20,21,22.
三、解答题
19.解：（1）.
去括号，得.
移项，得.
系数化为1，得.
(2).
去分母，得.
去括号，得.
移项，得.
合并同类项，得.
系数化为1，得.
（3）.
去括号，得.
移项，得.
合并同类项，得.
系数化为1，得.
（4）.
去分母，得.
去括号，得.
移项，得.
合并同类项，得.
系数化为1，得.
20.解：关于的方程的解为.
关于的方程的解为.
因为关于的方程的解是关于x的方程的解的2倍，
所以，所以.
21.解：设甲、乙一起做还需要h才能完成工作．
根据题意，得.解得.
h=2 h 12 min.
答：甲、乙一起做还需要2 h 12 min才能完成工作．
22.解：设第一座铁桥的长为 m，则第二座铁桥的长为m，过完第一座铁桥所需要的时间为min，过完第二座铁桥所需要的时间为min．
依题意，可列出方程+=.解得.
所以.
答：第一座铁桥长100 m，第二座铁桥长150 m．
23.解：设粗加工的该种山货质量为 kg.
根据题意，得.解得．
答：粗加工的该种山货质量为2 000 kg．
24.解:设励东中学植树棵.

根据题意，得，解得..
答:励东中学植树279棵，海石中学植树555棵.
25. 分析：（1）根据1、2月份可知，当每月用水量不超过10吨时，每吨收费2元．根据3月份的条件，用水11吨，其中10吨应交20元，超过的1吨收费3元，则超出10吨的部分每吨收费3元．
（2）根据求出的收费标准，则用水20吨应缴水费就可以算出.
（3）中存在的相等关系是：10吨的费用20元+超过部分的费用=29元．
解：（1）从表格中可以看出规定吨数为不超过10吨（包括10吨），每吨2元，超过10吨的部分每吨3元.
（2）小明家6月份的水费是：（元）.
（3）设小明家7月份用水吨，因为，所以．
由题意得，解得：．
故小明家7月份用水13吨．

北师大版七年级数学上册第5章《一元一次方程》单元测试试卷及答案（6）
【本试卷满分100分，测试时间90分钟】
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.若方程的解为，则a等于（ ）
A.80 B.4 C.16 D.2
2.下列方程的变形中，正确的是（ ）
A.方程，移项，得
B.方程，去括号，得
C.方程，未知数系数化为1，得
D.方程化成
3.有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车．有下列四个等式：
①；②；③；④．
其中正确的是（　　 ）
A.①②　 　B.②④　 　 　　C.②③　 　 　D.③④
4.某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 （ ）
A.不赚不亏 B.赚8元 C.亏8元 D. 赚15元
5.若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A. B. C. D.
6.一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多9，这样的两位数的个数有（ ）
A.0 B.1 C.8 D.9
7.一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ）
A.40% B.20% C.25% D.15%
8.已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
9.若方程的解是，则等于（ ）
A.－8 B.0 C.2 D.8
10.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.若与互为相反数，则的值是 .
12.当m= __________时，方程的解为.
13.用一根长为28 cm的铁丝围成一个长方形，使该长方形的长比宽多4 cm，此时，长方形的长为 cm