大学物理学第三版功与能.pptx
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1、第第4 4章章 机械能和功机械能和功一、功一、功:1.恒力作用恒力作用 直线运动直线运动-描述力对空间累积效果的物理量。描述力对空间累积效果的物理量。2.一般运动一般运动 (变力作用(变力作用 曲线运动)曲线运动)元功元功 0 正功正功 =900 A=0 不做功不做功 900 A0 负功负功4.1 4.1 动能和动能定理动能和动能定理若为恒力,质点由若为恒力,质点由 a b 沿直线运动沿直线运动-中学公式中学公式合力的功等于各分力功的代数和合力的功等于各分力功的代数和3.合外力的功合外力的功直角坐标系下直角坐标系下例例1.已知:已知:求:求:A解:解:例例2 作用在质点上的力为作用在质点上的力
2、为在下列情况下求质点从在下列情况下求质点从a点点处运动到处运动到b点点处该力作的功:处该力作的功:(2)运动轨道为抛物线运动轨道为抛物线(1)轨道为直线)轨道为直线XYOabXYOab做功与路经有关做功与路经有关!解解 注意:注意:(1)功功-标量,可加标量,可加(2)功与力和位移有关。功与力和位移有关。(3)功是过程量功是过程量(因为位移是过程量因为位移是过程量)。说某时刻的功。说某时刻的功 无意义无意义。(4)功与参考系有关功与参考系有关(因为位移与参考系有关因为位移与参考系有关)。(5)功的单位为焦耳功的单位为焦耳(J),),与能量单位相同。与能量单位相同。(6)功总是某个具体的力或合力
3、的功。功总是某个具体的力或合力的功。二、功率二、功率-描述做功快慢的物理量描述做功快慢的物理量定义:力在单位时间内所作的功。定义:力在单位时间内所作的功。平均功率:平均功率:瞬时功率瞬时功率单位:瓦(单位:瓦(W)。1W=1J/S=1kgm2/s3(watt)三三、动能、动能:1.定义定义:动能是物体状态的单值函数,反映物体做功的本领。动能是物体状态的单值函数,反映物体做功的本领。2.动能的性质动能的性质:瞬时性;相对性瞬时性;相对性铅直下落的冰雹铅直下落的冰雹,质量为质量为 m,某时刻的速率为某时刻的速率为v,试试问从地面上以速率问从地面上以速率v水平运动的车上观察水平运动的车上观察,该冰雹
4、该冰雹的动能是多少?的动能是多少?问题:问题:vv(答案(答案:mv2)注意注意(1)功是动能变化的量度。功是动能变化的量度。(2)功是过程量,动能是状态量。)功是过程量,动能是状态量。(3)功与动能是对同一惯性参考系的。)功与动能是对同一惯性参考系的。合外力对质点所做的功等于质点动能的增量合外力对质点所做的功等于质点动能的增量ab四、四、动能定理动能定理1.质点动能定理质点动能定理-质点运动的动能定理质点运动的动能定理例例1 一根质量为一根质量为m长为长为 L的匀质链条的匀质链条,放在摩擦系数为放在摩擦系数为的水平桌的水平桌面上面上,其一端下垂其一端下垂,长度为长度为a,如图所示如图所示,设
5、链条由静止开始运动设链条由静止开始运动,求求:链条离开桌面过程中摩擦力所做的功链条离开桌面过程中摩擦力所做的功;链条刚刚离开桌面时的速率链条刚刚离开桌面时的速率。(2)确定研究对象:)确定研究对象:(3)分析所受的力;重力和摩擦力)分析所受的力;重力和摩擦力(1)选择地球惯性系建立坐标系;)选择地球惯性系建立坐标系;链条链条解:解:ox摩擦力摩擦力:设经时间设经时间 t 秒,链条下落秒,链条下落 x(4)链条离开桌面过程中摩擦力所做的功)链条离开桌面过程中摩擦力所做的功aL-aL-xxmgf(5)下落过程重力做的功:)下落过程重力做的功:(6)应用动能定理列方程解方程)应用动能定理列方程解方程
6、链条刚刚离开桌面时的速率:链条刚刚离开桌面时的速率:oxaL-aL-xxmgf例例2:光滑水平面上,有一半圆形屏障,质量光滑水平面上,有一半圆形屏障,质量 m 的滑块,的滑块,以初速度以初速度 v0 沿切线方向进入屏障,二者之间的摩擦系数沿切线方向进入屏障,二者之间的摩擦系数,试求滑块从进入屏障运动到从另一端滑出时摩擦力,试求滑块从进入屏障运动到从另一端滑出时摩擦力的功。的功。解:解:(1)确定研究对象:)确定研究对象:(3)受力分析如图受力分析如图(2)选择地球惯性系建立自然坐标系;选择地球惯性系建立自然坐标系;滑块滑块(4)运用牛顿定律求滑块速度运用牛顿定律求滑块速度(5)由动能定理得由动
7、能定理得:一、讨论几个特殊力做功一、讨论几个特殊力做功1.重力的功重力的功4.2 保守力做功与势能保守力做功与势能对对 的万有引力为的万有引力为由由 点移动到点移动到 点时点时 作功为作功为 2.引力的功引力的功3.弹力的功弹力的功弹簧离开平衡位置时弹力作负功;弹簧离开平衡位置时弹力作负功;弹簧回复平衡位置时弹力作正功。弹簧回复平衡位置时弹力作正功。u保守力:保守力:某些力对质点做功的大小只与质点的始末位某些力对质点做功的大小只与质点的始末位置有关,而与路径无关。这种力称为置有关,而与路径无关。这种力称为保守力保守力。典型的保守力:重力、万有引力、弹性力典型的保守力:重力、万有引力、弹性力典型
8、的非保守力:典型的非保守力:摩擦力摩擦力u2.2.非保守力非保守力:凡做功与路径有关的力。:凡做功与路径有关的力。u3.保守力的环流保守力的环流abcd 保守力的环流为零。凡是保守力的环流为零。凡是做做功与路径无关的力,或功与路径无关的力,或环流为零的力称为保守力。环流为零的力称为保守力。1.保守力作用下的物体处于一定位置所具有的能量(或保守力作用下的物体处于一定位置所具有的能量(或与相互作用的物体相对位置有关的能量与相互作用的物体相对位置有关的能量)。用。用 Ep 表示。表示。二、势能二、势能弹性势能弹性势能引力势能引力势能重力势能重力势能弹力功弹力功引力功引力功重力功重力功u 势能具有相对
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