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第5角动量角动量守恒定律.pptx
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1、 请看下面的例子:请看下面的例子:请看下面的例子:请看下面的例子:试问:以细杆和小球组成的系统动量为多少?试问:以细杆和小球组成的系统动量为多少?试问:以细杆和小球组成的系统动量为多少?试问:以细杆和小球组成的系统动量为多少?整个系统是以角速度整个系统是以角速度整个系统是以角速度整个系统是以角速度转动,而系统动量却为零,与转动,而系统动量却为零,与转动,而系统动量却为零,与转动,而系统动量却为零,与一般思维不太吻合,可见仅动量这个物理量不能很好反映一般思维不太吻合,可见仅动量这个物理量不能很好反映一般思维不太吻合,可见仅动量这个物理量不能很好反映一般思维不太吻合,可见仅动量这个物理量不能很好反
2、映转动问题,因此对于转动问题需要引进新的物理量。转动问题,因此对于转动问题需要引进新的物理量。转动问题,因此对于转动问题需要引进新的物理量。转动问题,因此对于转动问题需要引进新的物理量。角动量角动量角动量角动量 一匀质细杆两端固定质量均为一匀质细杆两端固定质量均为一匀质细杆两端固定质量均为一匀质细杆两端固定质量均为 的刚性小球,现令的刚性小球,现令的刚性小球,现令的刚性小球,现令小球和细杆在水平面为以角速度小球和细杆在水平面为以角速度小球和细杆在水平面为以角速度小球和细杆在水平面为以角速度 转动。转动。转动。转动。o 第五章第五章 角动量、角动量守恒定律角动量、角动量守恒定律 角动量角动量角动
3、量角动量的概念是在研究物体转动问题时引入的。与动的概念是在研究物体转动问题时引入的。与动量、能量一样,角动量也是一个描述质点和质点系运动状量、能量一样,角动量也是一个描述质点和质点系运动状态的基本物理量;角动量守恒定律也是一个与动量守恒定态的基本物理量;角动量守恒定律也是一个与动量守恒定律和能量守恒定律并列的守恒定律。但是,角动量的概念律和能量守恒定律并列的守恒定律。但是,角动量的概念和数学表达要比动量、能量复杂一些。和数学表达要比动量、能量复杂一些。微观微观:电子绕原子核运动电子绕原子核运动宏观宏观:行星绕太阳运动行星绕太阳运动 例例质点绕某一中心转动质点绕某一中心转动本章主要阐述三个问题:
4、本章主要阐述三个问题:本章主要阐述三个问题:本章主要阐述三个问题:1 1 1 1)角动量。)角动量。)角动量。)角动量。2 2 2 2)角动量守恒定律。)角动量守恒定律。)角动量守恒定律。)角动量守恒定律。3 3 3 3)有心力与角动量守恒定律。)有心力与角动量守恒定律。)有心力与角动量守恒定律。)有心力与角动量守恒定律。第五章第五章 角动量、角动量守恒定律角动量、角动量守恒定律1 1)角动量。)角动量。)角动量。)角动量。定定义义:质质点点m相相对对o点点的的位位矢矢r,动动量量为为p=mv,则则质质点相对固定点点相对固定点O的的角动量角动量L为为大大 小小:L=rpsin=mrvsin 5
5、-1 角动量角动量单位单位:千克千克米米2/秒秒(kgm2/s)。方方向向:用用右右手手螺螺旋旋法法则则确确定定,方向垂直于方向垂直于r和和p组成的平面。组成的平面。oLprvmxyz 下面我们研究两个有代表性的例子下面我们研究两个有代表性的例子:(1)质点作直线运动质点作直线运动 在这种情况下,质点相对于在这种情况下,质点相对于O点的角动量只有量值的改变,点的角动量只有量值的改变,而方向不变。而方向不变。大小大小:,方向:始终垂直纸面向外。方向:始终垂直纸面向外。vrLrsinom(2)质点作圆周运动质点作圆周运动质点相对于圆心质点相对于圆心O的角动量的角动量大小:大小:L=mvR,方向:垂
6、直圆平面向上。方向:垂直圆平面向上。本章主要阐述三个问题:本章主要阐述三个问题:本章主要阐述三个问题:本章主要阐述三个问题:1 1 1 1)角动量。)角动量。)角动量。)角动量。2 2 2 2)角动量守恒定律。)角动量守恒定律。)角动量守恒定律。)角动量守恒定律。3 3 3 3)有心力与角动量守恒定律。)有心力与角动量守恒定律。)有心力与角动量守恒定律。)有心力与角动量守恒定律。第五章第五章 角动量、角动量守恒定律角动量、角动量守恒定律2 2)角动量守恒定律。)角动量守恒定律。)角动量守恒定律。)角动量守恒定律。大小大小:M=rFsin,方向方向:右手螺旋方向,垂直于右手螺旋方向,垂直于r和和
7、F组成的平面。组成的平面。单位单位:牛:牛米(米(Nm)(注意与功区别)。)(注意与功区别)。5-2 5-2 角动量守恒定律角动量守恒定律oMprFmxyz 质质点点受受多多个个力力作作用用时时,合力矩为各力矩的矢量和合力矩为各力矩的矢量和 对对于于质质点点系系,由由于于内内力力成成对对,方方向向相相反反,所所以以系系统统所所受受合合力力矩矩为外力矩的矢量和为外力矩的矢量和1.力力矩矩定义定义:质点质点m相对相对O点的位矢为点的位矢为r,受到力,受到力F 的作用,则定义力的作用,则定义力F 对对O点的力矩为点的力矩为将质点的角动量对时间求导将质点的角动量对时间求导 第一项第一项 角动量定律角动
8、量定律 第二项第二项 对于质点系,因对于质点系,因 ,所以,所以 。对应平动公式对应平动公式2.角动量定理角动量定理即即则则即即则则 对对某某一一固固定定点点o,若若质质点点所所受受的的合合力力矩矩为为零零,则质点对该固定点的角动量守恒则质点对该固定点的角动量守恒。对对于于质质点点系系,若若系系统统所所受受的的合合外外力力矩矩为为零零,则系统角动量的矢量和守恒。则系统角动量的矢量和守恒。3.角动量守恒定律角动量守恒定律例例 质点系的内力可以改变质点系的内力可以改变(A)系统的总质量。)系统的总质量。(B)系统的总动量。)系统的总动量。(C)系统的总动能。)系统的总动能。(D)系统的总角动量)系
9、统的总角动量。例例 一质点作匀速率圆周运动时一质点作匀速率圆周运动时,(A)它的动量不变,对圆心的角动量也不变。)它的动量不变,对圆心的角动量也不变。(B)它的动量不变,对圆心的角动量不断改变。)它的动量不变,对圆心的角动量不断改变。(C)它的动量不断改变,对圆心的角动量不变。)它的动量不断改变,对圆心的角动量不变。(D)它的动量不断改变,对圆心的角动量也不断改变。)它的动量不断改变,对圆心的角动量也不断改变。CC本章主要阐述三个问题:本章主要阐述三个问题:本章主要阐述三个问题:本章主要阐述三个问题:1 1 1 1)角动量。)角动量。)角动量。)角动量。2 2 2 2)角动量守恒定律。)角动量
10、守恒定律。)角动量守恒定律。)角动量守恒定律。3 3 3 3)有心力与角动量守恒定律。)有心力与角动量守恒定律。)有心力与角动量守恒定律。)有心力与角动量守恒定律。第五章第五章 角动量、角动量守恒定律角动量、角动量守恒定律3 3)有心力与角动量守恒定律。有心力与角动量守恒定律。有心力与角动量守恒定律。有心力与角动量守恒定律。自然界中有些力具有这样的性质:力的方向始终通过自然界中有些力具有这样的性质:力的方向始终通过某一固定点,力的大小仅依赖于质点与这个点之间的距离。某一固定点,力的大小仅依赖于质点与这个点之间的距离。我们称这样的力为我们称这样的力为有心力有心力有心力有心力,相应的固定点称为,相
11、应的固定点称为力心力心力心力心。例如,。例如,万有引力是有心力;静电作用力也是有万有引力是有心力;静电作用力也是有心心心心力。力。5-3 5-3 有心力与有心力与角动量守恒定律角动量守恒定律rm有心有心力力F力心力心o 物物体体运运动动仅仅受受有有心心力力作作用用时时,力对力心力对力心 点的力矩始终为零。点的力矩始终为零。在在有有心心力力作作用用下下,运运动动物物体体对力心对力心 的角动量守恒。的角动量守恒。行星绕太阳运动:行星绕太阳运动:行星绕太阳运动:行星绕太阳运动:引力指向太阳,行星在引引力指向太阳,行星在引引力指向太阳,行星在引引力指向太阳,行星在引力力力力(有心力有心力有心力有心力)
12、作用下绕太阳运作用下绕太阳运作用下绕太阳运作用下绕太阳运动,而且动,而且动,而且动,而且 ,对力心,对力心,对力心,对力心O O 的力矩为零,的力矩为零,的力矩为零,的力矩为零,因此行星绕太阳运动过程中因此行星绕太阳运动过程中因此行星绕太阳运动过程中因此行星绕太阳运动过程中角动量守恒。角动量守恒。角动量守恒。角动量守恒。解解(1)(1)力矩力矩力矩力矩 力矩为一常量;方向,垂直力矩为一常量;方向,垂直力矩为一常量;方向,垂直力矩为一常量;方向,垂直于屏幕向内。于屏幕向内。于屏幕向内。于屏幕向内。例例1、一个质量为一个质量为一个质量为一个质量为 的质点从的质点从的质点从的质点从 点由静止开始沿点
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