圆锥曲线与方程复习.pptx
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1、复习目标复习目标 1)1)掌握椭圆的定义,标准方程和椭圆的掌握椭圆的定义,标准方程和椭圆的几何性质几何性质 2)2)掌握双曲线的定义,标准方程和双曲掌握双曲线的定义,标准方程和双曲线的几何性质线的几何性质 3)3)掌握抛物线的定义,标准方程和抛物掌握抛物线的定义,标准方程和抛物线的几何性质线的几何性质 4)4)能够根据条件利用工具画圆锥曲线的能够根据条件利用工具画圆锥曲线的图形,并了解圆锥曲线的初步应用。图形,并了解圆锥曲线的初步应用。1.椭圆的定义椭圆的定义平平面面内内到到两两定定点点F1、F2距距离离之之和和为为常常数数2a()的的点点的的轨轨迹迹叫叫椭椭圆圆.有有|PF1|+|PF2|=
2、2a.在在定定义义中中,当当 时时,表表示示线线段段F1F2;当当 时时,不不表表示示任任何何图图形形.2a|F1F2|2a=|F1F2|2ab)(ab)长半轴长为长半轴长为a a,短半轴短半轴长为长为b.b.(ab)(ab)-a x a,-b y b-a y a,-b x ba2=b2+c2 a2=b2+c22.椭圆的标准方程及性质:椭圆的标准方程及性质:3.双曲线的定义双曲线的定义 平平面面内内到到两两定定点点F1、F2的的距距离离之之差差的的绝绝对对值值为为常常数数2a(且且 )的的点点的的轨迹叫双曲线,有轨迹叫双曲线,有|MF1|-|MF2|=2a.在在定定义义中中,当当 时时表表示示
3、两两条条射射线线,当当 时时,不表示任何图形不表示任何图形.02a|F1F2|2a=|F1F2|2a|F1F2|或或关于关于坐标坐标轴和轴和原点原点都对都对称称性性质质双双曲曲线线范围范围对称对称 性性 顶点顶点 渐近渐近 线线离心离心 率率图象图象 4.双曲线的标准方程及性质:双曲线的标准方程及性质:5.抛物线的定义抛物线的定义平平面面内内与与一一定定点点F和和一一条条定定直直线线l(Fl)距距离离相相等等的的点点的的轨轨迹迹叫叫做做抛抛物物线线,点点F叫叫做做抛抛物物线线的的焦焦点点,直直线线l叫叫做做抛抛物物线的线的 .准线准线FyxOMN图图 形形方程方程焦点焦点准线准线 范围范围 顶
4、点顶点 对称轴对称轴elFyxOlFyxOlFyxOlFyxOx0yRx0yRy0 xRy 0 xR(0,0)x轴轴y轴轴1 6.抛物线的标准方程及性质:抛物线的标准方程及性质:y2=-2px(p0)x2=2py(p0)x2=-2py(p0)y2=2px(p0)1.动点动点P到两定点到两定点F1(-3,0),F2(3,0)的距离的距离之和等于之和等于6,则点,则点P的轨迹是的轨迹是()CA.椭圆椭圆 B.圆圆C.线段线段F1F2 D.直线直线F1F22.椭椭圆圆 +=1的的焦焦点点坐坐标标是是 ,若若弦弦CD过过左左焦焦点点F1,则则F2CD的的周周长长是是 .(,0)16 由由已已知知,半半
5、焦焦距距c=,故故焦焦点点坐坐标标为为(,0),F2CD的的周周长长为为4a=44=16.牛刀小试:牛刀小试:3.中心在坐标原点中心在坐标原点,焦点在焦点在y轴上轴上,经过点经过点(,0),离心率为离心率为 的椭圆方程为的椭圆方程为 .=1 b=3 e=a2=b2+c2又椭圆焦点在又椭圆焦点在y轴上轴上,故其方程为故其方程为 =1.a=2b=3.,解得解得依题有依题有4.已已知知M为为线线段段AB的的中中点点,|AB|=6,动动点点P满满足足|PA|+|PB|=8,则则PM的的最最大大值值为为 ,最小值为最小值为 .4 依依题题意意可可知知,P点点轨轨迹迹为为以以A、B为为焦焦点点的的椭椭圆圆
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