大学物理习题册及解答刚体的定轴转动.pptx
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1、3.一根绳子绕在半径为30 cm的轮子上当轮子由初速度2.0 rad/s匀减速到静止,绳子在轮上的长度为25 m轮子的加速度和轮子转过的周数为分析:4一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮,绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1 m2)绳与轮之间无相对滑动若某时刻滑轮沿逆时针方向转动,则绳中的张力 (A)处处相等 (B)左边大于右边 (C)右边大于左边 (D)哪边大无法判断 5将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上,在绳端挂一质量为m的重物,飞轮的角加速度为b如果以拉力2mg代替重物拉绳时,飞轮的角加速度将 (A)小于b (B)大于b,小于2 b (C)大于2b,(D)等于2b.
2、6一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动,盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统,当此人在盘上随意走动时,若忽略轴的摩擦,此系统 (A)动量守恒 (B)机械能守恒 (C)对转轴的角动量守恒 (D)动量、机械能和角动量都守恒 (E)动量、机械能和角动量都不守恒 7花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动,开始时两臂伸开,转动惯量为J0,角速度为w0,然后她将两臂收回,使转动惯量减少为J0/3,这时她转动的角速度变为8光滑的水平桌面上,有一长为2l、质量为m的匀质细杆,可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O自由转动,其转动惯量为ml2/3,起初杆静止桌面上有两个质量均为m的小球各自在垂直于杆的方向上正
3、对着杆的一端,以相同速率v相向运动,当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后,就与杆粘在一起转动,则这一系统碰撞后的转动角速度应为3 质量为20 kg、边长为1.0 m的均匀立方物体,放在水平地面上有一拉力F作用在该物体一顶边的中点,且与包含该顶边的物体侧面垂直,如图所示地面极粗糙,物体不可能滑动若要使该立方体翻转90,则拉力F不能小于_ F二填空题1如图所示,P、Q、R和S是附于刚性轻质细杆上的质量分别为4m、3m、2m和m的四个质点,PQQRRSl,则系统对轴的转动惯量为:_ 50ml 22.力矩的定义式为_在力矩作用下,一个绕轴转动的物体作_ _运动若系统所受的合外力矩为零,则系统
4、的_守恒角动量变角动量解:要使该立方体翻转90o,则拉力F对转轴的力矩不能小于重力对转轴的力矩,即:mg4.定轴转动刚体的角动量(动量矩)定理的内容是 其数学表达式可写成 动量矩守恒的条件是 力对轴的冲量矩等于转动刚体对轴的角动量(动量矩)的增量 定轴转动刚体所受外刚体所受对轴的合外力矩等于零 5一均匀细直棒,可绕通过其一端的光滑固定轴在竖直平面内转动使棒从水平位置自由下摆,棒是否作匀角加速转动?_理由是否的力矩随棒的下摆而减小由转动定律知棒摆动的角加速度也要随之变小.在棒的自由下摆过程中,转动惯量不变,但使棒下摆6.一飞轮以角速度w0绕光滑固定轴旋转,飞轮对轴的转动惯量为J1;另一静止飞轮突
5、然和上述转动的飞轮啮合,绕同一转轴转动,该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍啮合后整个系统的角速度w=解:将小球和刚作为一系统,因杆质量可忽略,所以系统在转动时受到的对转轴的力矩为小球的重力矩,对系统应用转动定律有:7一长为l,质量可以忽略的直杆,可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动,在杆的另一端固定着一质量为m的小球,如图所示现将杆由水平位置无初转速地释放则杆刚被释放时的角加速度0=_,杆与水平方向夹角为60时的角加速度=_mg杆刚被释放时=0,杆与水平方向夹角为60时,=30o,8 长为l、质量为M的匀质杆可绕通过杆一端O的水平光滑固定轴转动,转动惯量为Ml2/3,开始时杆竖直下垂
6、有一质量为m的子弹以水平速度u u0射入杆上A点,并嵌在杆中,OA2l/3,则子弹射入后瞬间杆的角速度w=分析:系统对转轴的角动量守恒三计算题1(1)一个质量为M,半径为R的环放在刀口上,环可以在自身平面内摆动,形成一个物理摆。求此时圆环摆的转动惯量。(2)假设一个相同的环固定在与其共面且与圆周相切的轴PP上环可以自由在纸面内外摆动。求此时圆环摆的转动惯量。(*)(3)求两种小摆动的周期。哪种摆动的周期较长?解:(1)圆环放在刀口上O,以环中心的平衡位置C点的为坐标原点。Z轴指向读者。圆环绕Z轴的转动惯量为由平行轴定理,关于刀口的转动惯量为RCO(2)由垂直轴定理有:PPROxZ由平行轴定理有
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