小升初综合练习卷.doc

小升初综合模拟测试卷一
一、选择题（每题5分，共30分）
1. 计算：=（　　　　）。
A.12 B.36 C.38 D.39
2. 今天是2013年1月26日，这个九位数是9的倍数，则方框里应填入的数字是（　　　　）。
A.0 B.3 C.6 D.9
3. 某校六年级学生中男生占52％，男生中爱踢球的占80％，女生中不爱踢球的占70％。那么，在该校六年级全体学生中，爱踢球的学生占（　　　　）。
A.41.6% B.14.4% C.56% D.44%
4. 春节前三天，妈妈给了笨笨熊一些钱，第一天笨笨熊去新华书店买书，花掉了的钱；第二天去了玩具店，花掉了剩余钱的；第三天笨笨熊决定用最后的20元钱给爸爸妈妈买份礼物，那么妈妈给了笨笨熊（　　　　）元钱.
A.40 B.48 C.44 D.24
5. 一副扑克牌（除去大、小王），有4种花色，每种花色都有13张牌。现在把扑克牌洗匀，那么至少要从中抽出（　　　　）张牌，才能保证有4张牌是同一花色的。
A.4 B.13 C.14 D.17
6. 北京时间13：00是巴黎时间（当天）6：00，巴黎时间13：00是纽约时间（当天）7：00，则北京时间8月15日10：00是纽约时间8月（ ）。
A. 16日3点 B. 15日23点 C. 14日3点 D. 14日21点
二、填空题（每题5分，共50分）
7. 定义一种新运算 a☆b 满足：a☆b＝b×10＋a×2．那么2011☆130＝__________。
8. 若定义运算：，则__________。
9. △△□☆★△△□☆★△△□☆★左起第2011个是_____，△是_____个时，其它三种图形一共是24个。
10. 用8%和5%的两种盐水，要配成6%的盐水300克，这两种盐水各需要 克。
11. 小红测试每分钟跳绳的次数，前四次跳的分别是：180下、180下、175下、185下。第五次比全部五次跳的平均数还多32下。那么全部五次跳的平均数是 下，第五次跳了 下。
12. 某商店同时出售两件商品，售价都是600元，一件正品，可赚25﹪；另一件是处理品，要赔25﹪，以这两件商品而言，该商店_______(填“赚”或“赔”)了_______元。
13. 一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短4厘米，表面积就减少平方厘米．则这个圆柱体的体积是_________。（结果保留）

14. 如图所示，长方形ABCD被CE、DF分成四块，已知其中3块的面积分别为2、5、8平方厘米，那么余下的四边形OFBC的面积为_________平方厘米。

15. 已知一组分数是此组分数的第_________个，第115个分数是________。
16. 如图，有一系列相似的图形：n = 1时，有1个三角形，3条边；n = 2时，有4个小三角形，9条小边；n = 3时，有9个小三角形，18条小边。那么n = 50时，有 个小三角形和 条小边。

三、解答题（每题10分，共40分）
17. 有一列数，第一个数为，从第二个数开始，每个数都满足：若它的前一个数小于，则它等于它前一个数的2倍，若它的前一个数大于等于1，则它比它前一个数的2倍少1，则：
(1) 求第5个数是多少。
(2) 是否存在正整数n，使得这列数前n个数的和恰好为150，若存在，请求出正整数n的值。
18. 在△ABC中，BD＝DE＝EC，CF : AC＝1 : 3，△ADH的面积比△HEF多24平方厘米．那么，△ABC的面积是多少平方厘米．
F
E
D
C
B
A
H

19. 售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个”
顾客甲：“我在店里买了几箱这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元。”
顾客乙：“我家买了两箱相同特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了。”
请你根据上面的对话，解答下面的问题；
(1) 顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由。
(2) 请你求出顾客甲在店里买了多少箱这种特价鸡蛋。假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么顾客甲每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？
20. 现将连续自然数1～2006按如图所示的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42

……
……
……

……
……
……

2003
2004
2005
2006

(1) 图中这16个数的和是多少？
(2) 要使一个正方形框出的16个数的和分别等于2000和2008是否可能，若不可能，说明理由，若可能求出该正方形中最小数。
小升初综合模拟测试卷二
一、选择题（每题5分，共30分）
1. 计算：（　　　　）。
A. B. 90 C. 50 D. 40
2. 如图，ABCD是直角梯形，AD=5厘米，DC=3厘米，三角形DOC的面积是1.5平方厘米，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。

A.4.5 B. 6 C. 7 D. 7.5
3. 小宏上学骑车去学校，放学步行回家，往返一次需20分；如果往返都步行需要30分，那么骑车从家到学校需要（　　　　）分（往返骑车或步行的速度不变）．
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
4. 在一次数学竞赛中，甲队的平均分为75分，乙队的平均分为73分，两队全体同学的平均分为73.5分，又知道乙队比甲队多6人，那么乙队有（ ）人。
A. 3 B. 6 C. 8 D. 9
5. 半径为10、20、30的三个扇形如图放置，是的（　　　　）倍。

A. 9 B. 3 C. 5 D. 6
6. 甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，相遇时甲已经走了1000米；如果甲一开始就把速度提高为原来的2倍，相遇时，甲已经走了1200米。则A、B两地的距离是（ ）米。
A. 1100 B. 1500 C. 2000 D. 2400
二、填空题Ⅰ（每题5分，共50分）
7. 观察1+3＝4，4+5＝9，9+7＝16；16+9＝25；25+11＝36这五道算式，找出规律，然后填上20112+_______＝20122。
8. 下图四个圆的半径都是1厘米，则阴影部分的面积是 ________。

9. 六年级一班有48名学生，女生18名，后来又转来 _________名女生，使得女生占全班人数的40％。
10. 将50克食盐放入空杯中，倒入200克白开水，充分搅拌后，用去一半盐水，又加入36克白开水，若使杯中的盐水和原来一样咸，需要加入 克食盐。
11. 如图，梯形的面积是 。

12. 如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，这个两位数是 ．
13. 学校将某个班的学生分到各个宿舍，如果每间宿舍安排5个人，那么还有10个人没地方住；如果每间宿舍安排6个人，那么还有3个人没地方住。则一共有 间宿舍， 个学生。
14. 把50分拆成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能大，则这个最大数是 。
15. 已知图中两个正六边形的面积分别是20和4，则阴影部分的面积是 。

16. 如图，这是由一个半径为4的圆把四分之一的圆周翻折而得的图形，其中阴影部分的面积为 .（取3）

三、解答题（每题12分，共36分）
17. 甲、乙两班共有84人，甲班人数的与乙班人数的共有57人，求两班人数各有多少人？
18. 如图所示，已知平行四边形ABCD的面积为24平方厘米，E为BC的中点，则图中阴影部分的面积为多少平方厘米？

19. 如图，已知AC与ED平行，三角形ABC被分成三块区域，其中两块区域的面积已经标出，那么三角形ACD的面积是多少?

20. 阅读下面的材料，回答问题：
如图1在直角三角形ABC中，∠C=90°，如果三边长分别为，则有，上述结论就是著名的勾股定理。小成同学分别以AB、AC、BC为边长，画出三个正方形，其面积分别用、、表示，他灵活运用勾股定理，发现.
A
B
C
b
c
a
图1
A
B
C
S1
S2
S3
图2
A
B
C
S1
S2
S3
图3

(1) 分别以直角三角形三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用、、表示，参考小成同学的思路，那么、、之间的关系是 。
(2) 如图4示，四个直角三角形首尾顺次相连拼成一个边长是66厘米大正方形ABCD，分别以每个直角三角形的三边为直径向外画半圆，形成了图中的八个月牙形状的阴影部分。已知F和H的水平距离是16厘米，E和G的竖直距离是21厘米，求图中阴影部分的面积是 平方厘米。

F
G
H
E
A
B
C
D
图4

小升初综合模拟测试卷三
一、选择题（每题5分，共30分）
1． 有一个新算符“*”，使下列算式成立：5*3=7，3*5=1，8*4=12，3*4=2，那么7*2=（ ）．
A.8 B.9 C.12 D.16
2． 六年级学生和一年级学生共120人一起给树浇水，六年级学生一人提两桶水，一年级学生两人抬一桶水，两个年级一次浇水180桶，则一年级学生有（ ）人。
A.40 B.60 C.80 D.120
3． 甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是10厘米、20厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢．则这时乙杯中的水位上升了（ ）厘米。
A.4 B.2 C.1 D.0.5
4． 如图所示，正方形的边长为8，右边正方形对角线长度为12．如果按照图中所示的方式旋转，那么得到的两个旋转体的体积之比是（ ）．

A.16:9 B.8:9 C.9:16 D.32:54
5． 如图，有五个构造相同的正方体数字积木排在一起，那么这五个数字积木下底面的数字之和是（ ）。

A.10 B.14 C.16 D.18
6． 甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，出发时甲、乙的速度比是5:4，相遇后甲的速度减少20%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有25千米。则A、B两地相距（ ）千米。
A.175 B.200 C.225 D.250
二、填空题（每题5分，共50分）
7． 王朋家里买了150斤大米和100斤面粉，吃了一个月后，发现吃的米和面一样多，而且剩的米刚好是面的6倍，则米剩______斤．
8． 从边长为18厘米的正方形硬纸板的四角各去掉一个大小相同的正方形，然后，沿虚线折叠成一个无盖的长方体容器。这个容器的体积最大可以是______立方厘米。

9． 某商场将一套儿童服装按进价的50%加价后，再写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套服装仍获利20元，这套服装的进价是 元。
10． 如图，在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体，则这个立体图形的表面积是 ．

11． 21个棱长为1厘米的小正方体组成一个立体如图.它的表面积是_______平方厘米．

12． 如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是 平方厘米。
（)

13． 小雪和小序两人比赛口算，共有1200题，小雪每分钟算出20题，小序每算出80题比小雪算同样多的题少用了4秒，小序做完1200题时，小雪还有 题没做。
14． 甲车从A地到B地需行6时，乙车从B地到A地需行10时。现在甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时甲车比乙车多行90千米，那么A、B两地的距离是 千米。
15． 一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些水(如图)，由图中的数据可推知瓶子的容积是_______ 立方厘米．(取)

16． 22名家长和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有一名男老师，那么这22人中，共有爸爸_______人。
三、解答题（每题10分，共40分）
17． 将一个底面半径为20厘米、高27厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为30厘米、高20厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面半径为15厘米的圆柱形铝块，求这个圆柱形铝块的高。
18． 有一个足够深的水槽，底面是长为16厘米、宽为12厘米的长方形，原本在水槽里盛有6厘米深的水和6厘米深的油（油在水的上方），如果在水槽中放入一个长、宽、高分别为8厘米、8厘米、12厘米的铁块，那么油层的层高是多少厘米？
油
水

19． 有一串数；1，5，12，34，92，252，688，…其中第一个数是1，第二个数是5，从第三个数起，每个数恰好是前两个数之和的2倍．那么在这串数中，求第2013个数除以9的余数。
20． 一项工作，甲单独做用30天完成，乙的工作效率是丙的2倍。由于相互间的干扰，任意两人共同工作时，各自的工作效率均降低25%。现在由甲、乙先合作7天，甲、丙再合作13天后完成任务。那么这项工作由乙、丙合作需要多少天完成？
小升初综合模拟测试卷四
一、选择题（每题5分，共30分）
1. 在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是240，减数是差的5倍，则减数是（ ）。
A. 80 B. 100 C. 120 D. 60
2. 在已考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考（ ）次满分。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
3. 一堆围棋子，黑子的个数是白子的3倍，每次拿5枚黑子，2枚白子，拿若干次后，白子拿完，还剩11枚黑子，这堆棋子中，共有白子（ ）个。
A. 11 B. 22 C. 33 D. 44
4. 单独完成一件工程，甲需要24天，乙需要32天。若甲先做若干天以后乙接着做，则共用26天时间，则甲独做了（ ）天。
A. 8 B. 14 C. 16 D. 18
5. 一堆糖果，分给大、小幼儿班，每人可得6块；只分给大班，每人可得10块。若只分给小班，则每人可得（ ）块。
A. 15 B. 18 C. 20 D. 30
6. 如图，平行四边形ABCD周长为75厘米，以BC为底时高是14厘米；以CD为底时高是16厘米.则平行四边形ABCD的面积是（ ）平方厘米.

A. 280 B. 300 C. 360 D. 480
二、填空题（每题5分，共50分）
7. 计算：= 。
8. 山脚到山顶有24千米，一个人以每小时4千米的速度上山，他立即从原路下山，已知上山和下山的平均速度是4.8千米，这人下山每小时行 千米。
9. 某班在一次数学考试中，平均成绩是78分，男、女生各自的平均成绩分别是75.5分、81分。则这个班男、女生人数的比是 。
10. 11至18这8个连续自然数的和再加上2008后所得的值恰好等于另外8个连续自然数的和，这另外8个连续自然数中的最小数是 。
11. 甲、乙、丙、丁四名学生共有45元钱。如果甲的钱增加2元，乙减少2元，丙增至2倍，丁减少为一半，则这四人的钱数相同。则甲原有 元。
12. 一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为______厘米。

13. 光明小学将六年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动。已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5。那么第三小组有 人。
14. 购买10种货物：Al，A2，A3，…，A10．如果在这10种中购买的件数依次是1，3，4，5，6，7，8，9，l0，1l件，共需人民币1992元；如果购买的件数依次是l，5，7，9，11，13，15，17，19，21件，共需人民币3000元．那么在这10种货物中各买一件时，共需人民币 元。
15. 甲骑车的速度是乙步行的3倍，两人同时从A地出发到B地，同时丙从B地出发到A地。甲行9千米与丙相遇，乙行6千米与丙相遇。那么A、B两地相距 千米。
16. 如图所示，P为平行四边形ABCD外的一点，已知三角形PAB和三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米，平行四边形ABCD的面积为 平方厘米。

三、解答题（每题10分，共40分）
17. 哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁．问：哥哥现在多少岁？
18. 甲、乙两种商品成本共230元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，两种商品都按定价的90%出售，结果获得利润31.9元，甲种商品的成本是多少元？
19. 一名儿童做加法游戏。在一个红口袋中装着7张分别标有1、4、7、10、13、16、19的红卡片，从中任意抽一张，把上面的数作为被加数；在另一个黄口袋中装着7张分别标有数8、11、14、17、20、23、26的黄卡片，从中任意抽一张，把上面的数作为加数。这名儿童可能得到多少种不同的答案？
20. 甲、乙两班学生到少年宫参加活动，但只有一辆车接送甲班学生坐车从学校出发的同时，乙班学生开始步行，车到途中某处让甲班学生下车步行，车立即返回接乙班上车，并直接开到少年宫，已知学生步行速度为每小时4千米，汽车载学生速度为每小时40千米，空车速度为每小时50千米，要使两班学生同时到达少年宫，甲班学生应步行全程的几分之几？
小升初综合模拟测试卷五
一、选择题（每题5分，共30分）
1． 将化成小数，小数点后第100个数字是（ ）。
A.1 B. 2 C. 5 D. 8
2． 浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是（ ）。
A.50％ B.62.5％ C.75％ D. 87.5％
3． 有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意地取出袜子来，使得至少有两双袜子不同颜色，那么至少要取出（ ）只袜子。
A.11 B.12 C.13 D. 14
4． 一池水，甲、乙两管同时开，5小时注满，乙、丙两管同时开，4小时注满。现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能注满。乙单独开（ ）小时可以注满。
A.20 B. 25 C.30 D. 35
5． 一本数学辞典售价a元，利润是成本的20％，如果把利润提高到30％，那么应提高售价（ ）元．
A. B. C. D.
6． 有、两条绳，第一次剪去的，的；第二次剪去绳剩下的，绳剩下的；第三次剪去绳剩下的，绳的剩下部分的，最后剩下的长度与剩下的长度之比为2∶1，则原来两绳长度的比为（ ）。
A.250:729 B.125:27 C.250:81 D. 27:25
二、填空题（每题5分，共50分）
7． 计算：= 。
8． 有一个三位数，其中个位上的数字是十位上的数字的3倍。且这个三位数除以5余4，除以11余3。那么这个三位数是 。
9． 汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10％，恰好与男乘客人数的相等，汽车上女乘客有 人。
10． 小明和小强共有110元钱，若再给小明40元钱，则小强的钱数是小明的，则小明原来有 元钱。
11． 甲、乙、丙代表互不相同的三个正整数，并且满足：，那么甲最小是 。
12． 甲、乙两个圆柱形容器，底面积比是5:3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米，再往两个容器里注入相同量的水，使得两个容器里的水一样深，这时水深 厘米。
13． 在“庆祝六一”征文比赛活动中，某校六年级有80人获一、二、三等奖。其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的62.5%，获一、二等奖的人数比是1:4，六年级获二等奖共有_________人。
14． 甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%，那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，________店的售价更便宜，便宜_______元。
15． 一个长方体的食品盒的长、宽、高分别是40㎝，20㎝和15㎝。售货员用红色的塑料绳，如图那样进行了捆扎，捆扎用的塑料绳全长 厘米。（挽扣部分用30㎝）

16． 如图，大圆半径=小圆直径=8cm，阴影部分的面积是 平方厘米。

三、解答题（每题10分，共40分）
17． 某学校六年级每个学生至多参加一种课外小组，其中的同学参加体育小组；的同学参加合唱小组；的同学参加美术小组；还有26名同学什么小组都没参加，六年级共有同学多少名？
18． 如图所示，长方形的长是10厘米，宽是6厘米，长方形内的阴影部分是由4个半圆围成的图形，阴影部分的面积是多少平方厘米？（）

19． 某市有一项工程举行公开招标，有甲乙丙三家公司参加竞标，三家公司的竞标条件如下：
公司名字
单独完成工程所需天数
每天工资/万元
甲
10
5.6
乙
15
3.8
丙
30
1.7
（1） 如果想尽快完工，应该选择那两家公司合作？需要多少天完成？
（2） 如果想尽量降低工资成本，应该选择哪两家公司合作？完工时要付工资多少元？
20． A、B两地相距12公里，甲从A地到B，在B地停留半个小时后，又从B地返回A地，乙从B地到A地，在A地停留40分钟后，又从A地返回B地，已知两人同时分别从A、B两地出发，经过4小时后，在他们各自返回的路上相遇，如果甲的速度比乙的速度每小时快1.5公里，求两人的速度。
小升初综合模拟测试卷六
一、选择题（每题5分，共30分）
1． 计算：=（　　　　）。
A. 0.25 B. 0.5 C. 0.75 D. 1
2． 足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，一张门票降价是（　　　　）元。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3． 有三个正整数a、b、c，其中a和c的最大公因数是5，b和c的最小公倍数是20。那么c的所有可能取值的和是（　　　　）。
A. 25 B. 30 C. 35 D. 40
4． 在111和888之间插入20个数，使得相邻两数之差相等。那么与111相邻的数是（　　　　）。
A. 148 B. 150 C. 160 D. 162
5． 有两瓶重量相同的酒精溶液，瓶中所含酒精与水的重量比分别是3:2和4:1. 当把两瓶酒精溶液混合时，得到的酒精溶液浓度为（　　　　）%.
A. 60 B. 70 C. 75 D. 80
6． 一个等腰三角形底边上的高是底边长度的3倍，把它沿底边上的高剪开，可以拼成一个面积是150平方厘米的长方形，那么这个长方形的周长是（　　　　）厘米。
A. 50 B. 60 C. 70 D. 80
二、填空题（每题5分，共50分）
7． 定义新运算：，若，则=_______。
8． 全世界胡杨90%在中国，中国90%在新疆，新疆胡杨90%在塔里木，塔里木的胡杨占全世界的_____%。
9． 一个电子钟表上总把日期显示为八位数，如2011年1月1日显示为20110101，那么2011年最后一个能被101整除的日子是，那么=___________。
10． 两个自然数相除，商是76，余数是4，已知被除数、除数、商和余数之和是2009，那么被除数是_______。
11． 若干名战士排成8列长方形的队列，若增加120人，或减少120人都组成一个新的正方形队列，那么原有战士_______名。
12． 一款PSP若按原价卖出，利润率是30%。如果进价降低10%，并以50%的利润率卖出，那么每台PSP就将多得300元的利润。这款PSP原价是_________元。
13． 如图所示，边长分别为5、7、10的三个正方形放在一起，则其中四边形ABCD的面积是__________。

14． 明明上网登录QQ，可是他忘了密码，只记得密码是个六位数，前三位是358，而且这个六位数能同时被3、4、5整除，并且是符合条件的数中最大的一个。那么明明的QQ密码是___________。
15． 小明参加一次数学竞赛，共有12道题，计分标准是：做对第n题记n分，做错第n题扣n分（n=1、2、3、、12），小明做了全部的题目，得了60分。现在知道小明做错了3道题，那么错题号可能为__________。
16． 如图，从左到右，在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意连续的3个格子中所填整数之和都相等。

可求得※= ，第2011个格子中的数是 。
三、解答题（每题10分，共40分）
17． 一条路上有若干自行车，摩托车和三轮车行驶，共计40辆，其中自行车是摩托车数量的2倍，又知这些车共有87个车轮，那么其中有摩托车多少辆？
18． 将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数，新数比原数大7803。求原来的四位数。
19． 已知100个互不相同的质数，问，N被3除的余数是多少？
20． 甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车的速度是每小时60千米，乙车的速度是每小时40千米，甲车到达B地后，在B地停留2小时，然后返回A地；乙车到达A地后，马上返回B地，两车在返回的途中又相遇了，相遇的地点距B地288千米。求A、B两地间的距离。
名校真题精讲一
一、填空题：
1.(北大附中入学考题)设“△”和“☆”是新的运算，
如△（1，3）＝1×2×3，
△（3，4）＝3×4×5×6，
☆（2，1）＝2÷1－1，
☆（8，2）＝8÷2－2，
按此规律计算△[△（2，3），☆（10，2）]等于 。
2.(十一学校入学考题)某商店同时出售两件商品，售价都是600元，一件正品，可赚25﹪；另一件是处理品，要赔25﹪，以这两件商品而言，该商店_______(填“赚”或“赔”)了_______元。
3.(北大附中入学考题)如果a+1＝b(a，b都是自然数，a≠0)则a和b的最大公约数是_______，最小公倍数是_______。
4.(北大附中入学考题)若m与n成正比例，那么A是 ；若m与n成反比例，那么A是 。
m
3
A
n
120
100
5.(101中学入学考题)六年级有三个班，每班有两个班长，开班长会时，每次每班只要一个班长参加，第一次到会的有小张、小王、小李；第二次有小王、小刘、小江；第三次有小张、小江、小孙。请问：小张与 同班。
6.（清华附中入学考题）有六个数，它们的平均数是76，现在把其中相同的两个数分别改为45和145，结果平均数变成了78，请问被改动的这两个数原来都是 。
7. (101中学入学考题)有一个分数，如果分子减1，那么这个分数变为，如果分母减1，那么这个分数就变为，那么这个分数是 。
8.（实验中学入学考题）有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那么往每个桶中加进去的水量是 升。
9.（十三分入学考题）甲、乙两厂去年的产量和是600吨，计划今年甲厂的产量增加20%，乙厂的产量减少10%，两厂的产量和将达到800吨。如果设甲厂今年的产量x吨，根据题意可列关于x的方程 。
10.(理工附中入学考题)有28名学生参加联欢会，第一个到会的女生同全部男生握过手，第二个到会的女生只差1个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没有握过手，依次类推，最后一个到会的女生同5男生握过手，那么这些学生中有  名男生。
二、解答题：
11.（首师附中入学考题）刘畅同学参加数学竞赛，共有20道题，做对一道得5分，做错或者不做一道题倒扣2分，结果刘畅同学考了72分，问他做对了几道题？
12.（清华附中入学考题）已知三角形ABC面积为120，D、E分别为AB、AC边的中点，F、G是BC边上的三等分点，DG与EF相交于O点，求三角形DEF的面积和三角形DOE的面积。

13.(首师附中入学考题）某厂甲车间有工人180人，乙车间有工人120人，现从两车间共调出50名工人支援新厂，余下工人因工作量增加，每人每天增加工资20％，因工种不同，甲车间工人每人每天工资60元，乙车间工人每人每天工资48元，已知工厂每天所发工资总额与以前相同，甲车间现有工人多少人？
14.（清华附入学考题）甲、乙两车分别从相距180千米的AB两地同时出发相向而行，若都按照各自速度匀速行驶，那么两车将在距离A地80千米处相遇；若出发半小时后，甲车突然提高50%的速度，那么两车恰好在AB两地的中点相遇；若出发20分钟后，甲车把速度变为原来的一半，那么相遇地点距离A地是多少千米？
15.(十三分入学考题)甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要种900棵，B地要种1250棵，已知甲、乙、丙每天分别种24、30、32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A植树，然后转到B地植树。两块地同时开始植树并同时结束，乙应该在开始后第几天从A地转到B地？
名校真题精讲二
一、填空题：
1.（二中考题）甲、乙两数的平均数是40，乙数是甲数的，乙数是丙数的，甲、丙两数的平均数是 。
2.（清华附中入学考题）一个六位数能被9和11整除，去掉这个六位数的首尾两个数字，中间的四个数字是2010，那么这个六位数是 。
3.（二中考题）小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少。”小亮说：“你要是给我你的，我就比你多2个了！”小明原有玻璃球 个。
4.（十三分考题）小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用6分钟，擦家什要用10分钟，晾衣服要用5分钟，经过他合理的安排，做完这些事至少要花 分钟。
5.（清华附中入学考题）已知三个连续自然数的乘积是4080，那么这三个自然数是 、 、 。
6.（五中考题）一批货物第一次降价20%，第二次在降价后又降价15%，这批货物的价格比原价降低 。
7.（十三分考题）把一些巧克力糖分给几个小朋友，若分给每个小朋友7颗，则还剩10颗；若分给每个小朋友8颗，则有一个小朋友只分到3颗，共有 个小朋友。
8.（十一学校考题）甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行42千米。两车在距离中点12千米处相遇。两车同时开出后经过 小时相遇。

9.（清华附中入学考题）设p、q、r都是质数，且r是一位数，满足p×p×q + r = 2011，那么p + q + r = 。
10.（西城实验考题）2009减去它的，再减去余下的，再减去第二次余下的，……，以此类推，一直到减去余下的，那么最后余下的数是 。
二、解答题：
11.（师达中学考题）如图，平行四边形ABCD周长为75厘米，以BC为底时高是14厘米；以CD为底时高是16厘米.求平行四边形ABCD的面积。

12.（十三分考题）甲、乙两人原有的钱数之比为6:5，后来甲又得到180元，乙又得到10元，这时甲乙钱数之比为18:11，求原来两人的钱数之和为多少？
13.（101中学考题）民航规定：乘坐飞机普通舱的旅客每人最多可免费携带2