2023年初中数学竞赛辅导讲义及习题解答由正难则反切入.doc
《2023年初中数学竞赛辅导讲义及习题解答由正难则反切入.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2023年初中数学竞赛辅导讲义及习题解答由正难则反切入.doc(8页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、第二十九讲 由正难则反切入 人们习惯思维方式是正向思维,即从条件手,进行正面推导和论证,使问题得到处理但有些数学问题,若直接从正面求解,则思维较易受阻,而“正难则反,顺难则逆,直难则曲”是突破思维障碍重要方略 数学中存在着大量正难则反切入点数学中定义、公式、法则和等价关系都是双向,具有可逆性;对数学措施而言,特殊与一般、详细与抽象、分析与综合、归纳与演绎,其思索方向也是可逆;作为解题方略,当正向思索困难时可逆向思索,直接证明受阻时可间接证明,探索也许性失败时转向考察不也许性由正难则反切入详细途径有:1 定义、公式、法则逆用;2常量与变量换位;3反客为主;4反证法等【例题求解】【例1】 已知满足
2、,那么值为 思绪点拨 视为整体,防止解高次方程求值【例2】 已知实数、满足,且求值 思绪点拨 显然求、值或寻求、关系是困难,令,则=,原等式就可变形为有关一元二次方程,运用根与系数关系求解注:(1)人们总习惯于用凝固眼光看待常量与变量,认为它们泾渭分明,更换不得,实际上将常量设为变量,或将变量临时看作常量,都会给人以有益启示(2)人思维活动既有“求同”和“定势”方面,又有“求异”和“变通”方面求同与求异,定势与变通是人思维个性两极,充足运用知识和措施双向性,是培养思维能力重要途径 正难则反在详细解题中,还体现为下列多种形式: (1)不通分母通分子; (2)不求局部求整体;(3)不先开方先平方;
3、 (4)不用直接挖隐含; (5)不算相等算不等; (6)不求动态求静态等【例3】 设、为非零实数,且,试问:、满足什么条件时,三个二次方程中至少有一种方程有不等实数根思绪点拨 如从正面考虑,条件“三个方程中至少有一种方程有不等实数根”所波及状况比较复杂,但从其背面考虑状况却十分简朴,只有一种也许,即三个方程都没有实数根,然后从全体实数中排除三个方程都无实数根、取值即可注:受思维定势消极影响,人们在处理有几种变量问题时,总抓住主元不放,使有些问题处理较为复杂,此时若变换主元,反客为主,问题常常能获得简解【例4】 已知一平面内任意四点,其中任何三点都不在一条直线上,试问:与否一定能从这样四点中选出
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2023 年初 数学 竞赛 辅导 讲义 习题 解答 正难则 反切
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【a199****6536】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【a199****6536】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。