2021-2022学年小升初模拟题2套及答案题库必考题.doc

小升初天天练：模拟题
一、填空题：
　　1．（4.16×84-2.08×54-0.15×832）÷（0.3）2=______.
　　2．如果两个自然数相除，商是16，余数是13，被除数、除数、商与余数的和是569，那么被除数是______．
　　3．某项工作，甲单独干15天可完成．现甲做了6天后另有任务，剩下的工作由乙完成，用了8天．若这项工作全部由乙单独完成需______天．
　　4．小刚晚上9点整将手表对准，可早晨7点起床时发现手表比标准时间慢了15分，那么小刚的手表每小时慢______分．
　　5．如图，四边形ABCD的面积是42平方厘米，其中两个小三角形的面积分别是3平方厘米和4平方厘米，那么最大的一个三角形的面积是______平方厘米．

的差最大是______．
　　7．从1到1000的自然数中，有______个数出现2或4．
　　8．小红与小丽在一次校运动会上，预测她们年级四个班比赛结果，小红猜测是3班第一名，2班第二名，1班第三名，4班第四名．小丽猜测的名次顺序是2班、4班、3班、1班．结果只有小丽猜到4班是第二名是正确的．这次运动会第一名是______班．
　　9．将17分成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，要使得到的乘积尽可能大，这个乘积是______．
　　10.小于5且分母为12的最简分数有______个；这些最简分数的和是______．
二、解答题：
　　1．买6个足球和4个排球共需322元，如果每个足球比每个排球贵7元，每个足球与排球各是多少元？
　　2．一批苹果装箱．如果已装了42箱，剩下的苹果是这批苹果的70％；如果装了85箱，则还剩下1540个苹果．这批苹果共有多少个？
　　3．某旅游团安排住宿，若有5个房间，每间住4人，其余的3人住一间，则剩5人；若有2个房间，每间住4人，其余的5人住一间，则正好分完．求有多少个房间？旅游团有多少人？
　　4．如图，将1.8，5.6，4．7，2．8，6．9分别填在五个○内，再在每个□中填上和它相连的三个○中的数的平均值，再把三个□中的数的平均值填在△中．找出一种填法，使三角内的数尽可能大，那么△中填的数是多少？

以下答案，仅供参考:
一、填空题：
　　1．1248
　　原式=4.16×（84-4.16×27
　　-15×2×4.16）÷0.09
　　＝4.16×（84-27-30）÷0.09
　　=4.16×27÷0.09
　　=4.16×300
　　=1248
　　2．509
　　设被除数是a，除数是b，则
　　a=16b+13
　　a+b+16+13=569
　　有16b+13+b+16+13=569
　　17b=527
　　b=31
　　所以被除数是
　　a=16×31+13＝509
　　3．20

　　设手表1小时时针转动一格为路程单位．小刚手表从晚9点到第二天早7点共转了10个格，标准时间应走时间为：

　　所以小刚手表的时针每小时转动：

　　5．20
　　因为△DEC和△CEB等高，所以
　　DE∶EB=S△DEC∶S△CEB=3∶4
　　同理，△ADE与△EAB等高，所以
　　S△ADE∶S△EAB＝DE∶EB=3∶4
　　又 S△ADB=42-3-4=35（平方厘米）

=20（平方厘米）
　　6．36

　　7．488
　　从1到99含有数字2的数，一是个位数字是2的有2，12，22，32，…，92，共10个，二是十位数字是2的有20，21，22，…，29，共10个；同理1到99含有数字4的数共20个，其中22、24、42、44被重复计算，所以1到99的自然数中共有20×2-4=36个数出现2或4．从100到199、300到399、500到599、600到699、700到799、800到899、900到999情况与1到99完全相同，而从200到299这100个数的百位上全是2，从400到499这100个数的百位上全是4，而1000既不含2也不含4，所以1到1000含有数字2或4的自然数个数是：
　　36×8＋100×2=488
　　8．1班是第一名
　　已知4班是第二名，小红猜3班是第一名，小丽猜3班是第三名都不对，所以3班只能是第四名．小红猜2班第二名，小丽猜2班第一名也不对，2班应是第三名（如表），所以1班是第一名．

9．486
　　将17拆成n个自然数且乘积最大，拆的个数尽可能多，但不要拆成1，且拆成的数不要大于4，例如6拆成3与3比拆成4与2的两数之积要大，因此大于4的数尽可能拆，并且拆成的数2的个数不要超过2个，若多于2个，比如4个2，2+2+2+2=8=3+3+2，显然有3×3×2＞2×2×2×2，所以尽可能多拆出3来，这样有
　　17=3+3+3+3+3+2
　　所以这个乘积是 3×3×3×3×3×2=486
　　10．最简分数是20个，和为50．

其中n=0，1， 2， 3， 4； r=1，5，7，11；且（12，r）=1．所以小于5且分母是12的最简分数共有5×4=20个
　　这些最简分数的和是

　　二、解答题：
　　1．每个足球35元，每个排球28元．
　　由于每个足球比每个排球贵7元，6个足球比 6个排球贵 7×6=42元，用总钱数 322元减去42元，相当于6＋4=10个排球的价钱，得到每个排球的价钱是：
　　（322-7×6）÷（6＋4）=28（元）每个足球的价钱是：
　　28＋7=35（元）
　　2．这批苹果共3920个
　　已装箱的42箱苹果相当于这批苹果的1-70％=30％，所以这批苹果共装箱数：
　　42÷（1-70％）=140（箱）
　　剩下的1540个苹果恰好装满140-85=55箱，所以每箱苹果个数是
　　1540÷（140-85）=28（个）
　　这批苹果的总数是
　　28×140=3920（个）
　　3．房间6间，旅游团有28人
　　“有5个房间，每间住4人，其余的3人住一间，则剩5人”转化成“每间住3人，还剩5＋（4-3）×5=10人”；“有2个房间，每间住4人，其余的5人住一间，则正好分完”转化成“每间住5人，还差（5-4）×2=2人”．对比这两个条件知，每个房间相差5-3=2人，几个房间才能相差10＋2=12人，可以求出房间数：
　　[5＋（4-3）×5＋（5-4）×2]÷（5-3）
　　＝12÷2
　　=6（间）
　　旅游团的人数是
　　4×2＋5×（6-2）=28（人）
　　或4×5＋3×（6-5）＋5=28（人）
　　4．△中填5.1
　　要使三角中的数尽可能大，就要使三个方框中的三个数的和尽可能大．为了便于说明，不妨设五个○中的数依次为 a、 b、 c、 d、 e，三个□中的数依次为x、y、z，△中的数为A．则有

　　3x=a＋b＋c，3y=b＋c＋d，3z＝c＋d＋e三个□里的数的 3倍之和，中间○中c算了 3次，两端○中的a、e各算1次，其余两个数各算2次，应将最大数放在中间○内，把最小和次小的数填在两端○内，剩下的两个数放在剩下的○内．所以3x+3y＋3z=6.9×3＋5.6×2+4.7×2＋1.8＋2.8
　　=45.9
　　x+y+z=45.9÷3=15.3
　　A=（x+y+z）÷3=15.3÷3=5.1

小升初天天练：模拟题
一、填空题：

　　3．将1个棱长是5厘米的正方体分割成若干个小的正方体，这些小正方体的棱长必须是整厘米数．如果这些小正方体的体积不要求都相等，那么最少可以分割成______个小正方体．
　　4．A、B两数都只含有质因数3和4，它们的最大公约数是36．已知A有12个约数，B有8个约数，那么A+B=______.
　　5．正方形的一组对边增加6厘米，另一组对边减少4厘米，结果得到的长方形与原正方形面积相等，原正方形的面积是______平方厘米．
　　6如图，图中有18个小方格，要把3枚硬币放在方格里，使每行、每列只出现一枚硬币，共有______种放法．

个数是______．
　　8．1997名同学排成一排，从排头到排尾1至4报数；再从排尾向排头1至5报数，那么两次报数都报3的共有______人．
　　9．把一个大长方体木块表面涂满红色后，分割成若干个同样大小的小长方体，其中只有两个面涂上红色的小正方体恰好是16块，那么至少要把这个大长方形分割成______个小长方体．
　　10．有一个长方形，长有420个小方格，宽有240个小方格．如果把每个小方格的顶点称为格点，连结这个长方形的对角线共经过______个格点（包括对角线两端）．二、解答题：
　　1．某沿海地区甲、乙两码头，已知一艘船从甲到乙每天航行300千米，从乙到甲每天航行360千米，如果这艘船在甲、乙两码头间往返航行4次共22天，那么甲、乙两码头间的距离是多少千米？
　　2．有8盏灯，从1到8编号，开始时3、6、7编号的灯是亮的。如果一个小朋友按从1到8，再从1到8，…的顺序拉开关，一共拉动500次，问此时哪几个编号的灯是亮的？
　　3．一容器内装有10升纯酒精，倒出1升后，用水加满，再倒出1升，再用水加满，然后再倒出1升，用水加满，这时容器内的酒精溶液浓度是多少？
　　4．能否用2个田字形和7个T字形（如图），恰好覆盖住一个6×6的正方形网格？

以下答案，仅供参考:

一、填空题：
　　1．85

　　＝12.5×（1.86＋2.54）＋30
　　＝12.5×4.4＋30
　　=55＋30
　　=85
　　2．7
　　设原来有圆珠笔x支，

　　3．50
　　要想分割的小正方体个数最少，就要使分割的小正方体的棱长尽可能大．如果小正方体的棱长是4厘米，只能分割出1个，剩下部分的体积是53-43=61立方厘米，只能分割成棱长为1厘米的小正方体，共61÷13=61个，按这种方法分割分成62个小正方体．若在已知正方体的一角分割一个棱长是3厘米的小正方体，剩下7个角可以分割出7个棱长为2厘米的小正方体，这时剩下部分的体积是
　　53-33-7×23=42（立方厘米）
　　这部分可以分割棱长是1厘米的小正方体42个，所以总共分割出小正方体个数是：
　　1＋7＋42=50（个）
　　比较上面两种方案，最少可以分割成50个小正方体．
　　4．684
　　36=32×4，A、B至少含有两个3和一个4．因为A有12个约数，12=2×6=3×4，所以A可能是35×4、32×43或33×42，B有8个约数，8=2×4，所以B=33×4，于是A只能是32×43，故
　　A+B=32×43+33×4=684
　　5. 144

　　设原正方形的边长为x厘米，如图，由于正方形ABCD与长方形AEGH面积相等，而长方形AEFD是正方形ABCD和长方形AEGH的
　　公共部分，所以长方形EBCF的面积等于长方形DFGH的面积，于是
　　4x=6×（x-4）
　　6x-4x=24
　　x=12
　　故原正方形的面积是：
　　12×12=144（平方厘米）．
　　6.720
　　第一枚硬币有18种放法；第二枚硬币只能有10种放法，因为这枚硬币放置时与第一枚不同行不同列；同理，第三枚硬币与前二枚硬币不同行也不同列，所以有4种放法．因此共有
　　18×10×4=720（种）

　　这串数的规律是，从第2个数起，每一个数的分子是它前一个数的分子与分母之和，分母是它前一个数的分子的2倍再加分母．若设

　　8．100
　　因为 1997÷4=499…1，所以排尾同学报1，而1997÷5=399…2，所以排头同学报2．

　　从右起第3名同学两次报数都是3，以后每
　　相差[4，5]=20名同学两次报数都是3，那么将
　　1997-3=1994人分成每20人一组，共可分成
　　1994÷20＝99…14
　　99组，所以两次都报3的人数是99＋1=100人．
　　9．24
　　由于只有两个面涂上红色的小长方体只能位于每条棱的中间部分，将长方体按下图进行分割：

　　依次分割的小长方体的个数是36、32、30、24，则图（4）分割的块数最少是24块，且恰好有16个两面涂红色的小长方体．
　　10．61
　　把长方形按比例缩小，由于
　　420∶240=7∶4

　　所以把长方形缩小成长7个小方格，宽4个小方格的小长方形，然后画一条对角线，如图，图中对角线经过2个格点，即对角线对长来讲，每经过7个小方格，就经过一个格点，或对宽来讲，每经过4个小方格，就经过一个格点，所以长方形的对角线经过的格点问题类似植树问题，共经过格点数：
　　420÷7+1=61（个）（或240÷4+1=61（个））
　　二、解答题：
　　1．甲、乙两码头间的距离是900千米．
　　由于往返的路程相等，船从甲到乙每天航行300千米，从乙到甲每行航
知往返共22天，可得出从甲到乙行12天，从乙到甲用10天，而300×12+360×10相当于船在甲、乙两码头间往返4次所行的总路程，所以甲、乙两码头的距离．
　　（300×12+360×10）÷4÷2=900（千米）
　　2.编号是1、2、4、6、7的灯是亮的．
　　对于亮着的灯，只要拉动偶数次开关仍是亮的，拉动奇数次开关是灭的；对于开始关闭的灯，只要拉动奇数次开关灯就亮，拉动偶数次开关仍是灭的．因为
　　500÷8=62…4
　　说明这8盏灯各拉动62次后，编号为1、2、3、4的灯又拉动一次，由于62是偶数，所以原来亮的灯仍是亮的，灭的灯仍是灭的，即编号是3、6、7的灯各拉动62次后仍是亮的，其余灯是灭的，接着编号是1、2、3、4的灯各拉动一次，编号1、2、4的灯亮了，编号3的灯灭了，所以这8盏灯最后是1、2、4、6、7这五盏灯是亮的．3．容器内的酒精溶液浓度是72．9％第一次倒出纯酒精是1升，加上1升水后，变成酒精溶液，第二次倒出的溶液含纯酒精是：

　　第三次倒出的溶液含纯酒精是：

　　三次倒出后，容器里还有纯酒精是：

　　这时容器内溶液的浓度是：

　　4．不能
　　将6×6的正方形网格进行黑白相间染色，黑白格各有18个．每个T字形盖住1个或3个白格，现有7个T字形，若盖住白格数为1的T字形有奇数个，那么盖住白格数为3的T字形是偶数个，奇数个1的和是奇数，偶数个3的和是偶数，所以7个T字形盖住的白格总数，由于奇+偶=奇，因此是奇数个；同理，若盖住白格数为1的T字形有偶数个，那么盖住白格数为3的T字形是奇数个，同样7个T字形盖住的白格总数是奇数个；而2个田字形盖住的白格总数是4，4是偶数，因此2个田字形和7个T字形覆盖的白格总数是奇数个，但6×6的正方形网格的白格数是18个，18是偶数，
　　由于奇数≠偶数，所以用2个田字形和7个T字形不能覆盖6×6的正方形网格．

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