2021-2022学年小升初模拟题2套及答案测试题附答案.doc

小升初天天练：模拟题
一、填空题：

　　3．有一条5.6米长的木料，如锯成每段长为0.8米的短木料，需要30分钟，那么锯成每段长为0.7米的短木料需要______分钟．
　　4．街心花园有一个正方形的花坛，四周有一条宽1.5米的甬道（如图），如果甬道的面积是27平方米，那么中间的花坛面积是______平方米．

　　5．按规律排列的一串数：1，2，4，7，11，16，22，29，…，这串数的第1997个数是______．
　　6．某学校四、五、六三个年级组织了一场文艺演出，共演出18个节目．如果每个年级至少演出四个节目，那么，这三个年级演出节目数的所有不同情况共有______种．
　　7．471除以一个两位数，余数是37，则这个两位数是______．
　　8．如果384×540×875×1875×（ ）的积的最后十个数字都是零，那么括号内填入的自然数最小是______．
　　9．将1，2，3，4，5，6，7这七个数分成两组，组成一个三位数和一个四位数，并使这两个数的乘积最大，那么这个三位数是______．
　　10．平面上有10个圆，最多能把平面分成______个部分．
二、解答题：
　　1．买语文书18本，数学书15本，共花167.1元，已知每本语文书比每本数学书贵0.3元，语文书、数学书每本各多少元？
　　2．小强期末五门考试的平均分数是87.5分，其中语文考了96分．如果小强语文只得了88分，那么他的平均成绩应是多少分？
　　3．甲、乙、丙三种大小不同的正方体木块，其中甲的棱长分别是乙、
正方体，要求每种木块至少用一块，那么最少需要这三种木块多少块？
　　4．甲、乙两人在相距200米的直路上来回跑步，如果他们同时于6点05分分别在直路两端出发，当他们第11次相遇时(均指迎面相遇)，时间是6点19分，已知甲每秒比乙每秒多跑1米，问甲、乙两人的速度是每秒多少米？

以下答案，仅供参考：
一、填空题：
　　1.5.61

　　=（2.4+5.4）×1-2.19
　　=7.8-2.19
　　=5.61
        2。

　　3.35分
　　把5.6米长的木料锯成每段长为0.8米的短木料，恰好锯成7段，把5.6米长的木料锯成每段长为0.7米的短木料，恰好锯成8段.将一根木料锯成7段只需锯6次，锯6次用了30分，每次5分，即把这根木料锯成7段，需锯6次，每次所用时间是：
　　30÷（5.6÷0.8-1）=5（分）
　　锯成每段0.7米的短木料所需时间是：
　　5×（5.6÷0.7-1）=35（分）
　　4.9平方米

　　如图，将甬道分割成四个大小相等的长方形，每个长方形的面积是27÷4=6.75平方米，每个长方形的长是6.75÷1.5=4.5米，因此花坛的边长是4.5-1.5=3米，所以花坛的面积是3×3=9平方米.
　　5.1993007
　　不妨设a1=1
　　a2=2=1+1
　　a3=4=2+2=1+1+2
　　a4=7=4+3=1+1+2+3
　　a5=11=7+4=1+1+2+3+4
　　……
　　a1997=1+1+2+3+4+…+1996
　　=1+（1+1996）×1996÷2
　　=1+1997×998
　　=1+1993006
　　=1993007
　　6.25
　　把18分成三个大于或等于4的整数的和，有以下几种分法：
　　18=4+4+10
　　=4+5+9
　　=4+6+8
　　=4+7+7
　　=5+6+7
　　=6+6+6
　　第一种分法有3种不同的情况；四年级演4个节目，五年级演4个节目，六年级演10个节目，简写成四4，五4，六10；或四4，五10，六4；或四10，五4，六4.同样，第四种分法也有3种不同的情况，第二、三、五种分法各有6种不同的情况，第六种分法只有一种情况，所以，这三个年级演出节目数的所有不同情况共有
　　3+6+6+3+6+1=25（种）
　　7.62
　　设所求两位数是a，则有a|（471- 37），即a中434的约数，由于434=2×7×31，又a＞37，所以这个两位数a=62.
　　8.50
　　积的末尾“0”的个数与因数中含有质因数2和5的个数有关，因此先将已知因数分解出质因数2和5，则有
　　384=2×2×2×2×2×2×2×3=27×3
　　540=2×2×5×27=22×5×27
　　875=5×5×5×7=53×7
　　1875=5×5×5×5×3=54×3
　　已知因数中共有9个质因数2，8个质因数5，由于积的末尾是十个零，所以还缺少1个2和2个5，故括号内填入的最小自然数是：
　　2×5×5=50
　　9.742
　　要使一个三位数和一个四位数的乘积最大，必然是把最大的数字放在因数的首位，那么7应该是三位数的首位还是四位数的首位呢？通过试验，7500×600=4500000，6500×700=4550000，知7在三位数的首位，6就是四位数的首位；然后考虑因数在十位上的数字，十位上的两个数字分别是3和4，那么比较乘积 6540×730与 6530×740的大小，根据“和相等的两个数，它们的差越小，则积越大”，而
　　6540+730=6530+740
　　且6530-740的差比6540-730的差小，所以6530×740的乘积大，由此可以确定三位数的十位数字是4.同样方法可以确定出三位数的个位数字是2，所以把1至7分成两组，这两组是6531和742，且它们的乘积最大，而742即为题目所求三位数.
　　一个圆把平面分成圆内和圆外两个部分；第二个圆同第一个圆相交，有两个交点，这样增加了两个部分，共有2+ 2= 4个部分；第三个圆与前两个圆都相交，而且不与其它的交点重合，第三个圆上有2×2= 4个交点，第三个圆被分成4段圆弧，也就是又增加了4个部分，三个圆把平面分成8个部分，依次类推，画第10个圆共有2×9= 18个交点，也就是增加了18个部分，因此平面内的10个圆把平面分成：
　　2+2×1+2×2+2×3+2×4+…+2×9=92（个）部分.
　　二、解答题：
　　1.语文书每本5.2元，数学书每本4.9元.
　　假设语文书与数学书的每本价格相同，那么语文书每本便宜0.3元，18本便宜0.3×18=5.4元，用总钱数167.1元减去5.4元的差恰好是18+15=33本数学书的价格，得数学书的单价是：
　　（167.1-0.3×18）÷(18+15）
　　=（167.1-5.4）÷33
　　=161.7÷33
　　=4.9（元）
　　4.9+0.3=5.2（元）……语文书的单价
　　另解：（167.1+ 0.3×15）÷（18+15）
　　=（167.1+ 4.5）÷33
　　=171.6÷33
　　=5.2（元）……语文书的单价
　　5.2-0.3=4.9（元）……数学书的单价
　　2.85.9分
　　小强语文从96分降到88分，实际上就是他的总分减少了96- 88= 8分，这8分使五科平均成绩下降了8÷5= 1.6分，所以小强的平均成绩是：
　　87.5-（96-88）÷5
　　=87.5-1.6
　　=85.9（分）
　　设甲的棱长为1，则乙的棱长为3，丙的棱长为4.显然大正方体的棱长不可能是5，否则无法同时放下乙、丙两种木块各1个，所以大正方体的棱长至少是7，也就是说大正方体的棱长为7时，它的体积最小.这样丙种木块只能用1块，而乙种木块最多用7块，为了使总的块数尽可能少，乙种木块用7块，剩下的用甲种木块去拼，共需要甲种木块：
　　7×7×7-4×4×4-7×3×3×3=90（块）
　　所以最少需要这三种木块：
　　90+1+7=98（块）.
　　4.甲是每秒3米，乙是每秒2米.
　　甲、乙两人从出发到第11次相遇共享了14
　　分，即14×60= 840秒.除了甲、乙第1次相遇走了一个直路长200米，其余10次相遇均走了两个直路长200×2= 400米，因此840秒共走了：
　　200+200×2×10=4200（米）
　　这样得到甲、乙两人速度和是每秒走：
　　4200÷840=5（米）
　　又知甲与乙的速度差是每秒1米，由此得甲速度是每秒走：
　　（5+1）÷2=3（米）
　　乙每秒走：
　　（5-1）÷2=2（米）.

\小升初天天练：模拟题
一、填空题：

a×b=______，a÷b______．
　　2．用长短相同的火柴棍摆成5×1997的方格网，每一个小方格的边长为一根火柴棍长（如图），共需用______根火柴棍．

要分别装入小瓶并无剩余，并且每瓶重量相等，照这种装法，最少要用______个瓶子．
　　4．一块长方形耕地如图所示，已知其中三块小长方形的面积分别是15、16、20亩，则阴影部分的面积是______亩．

　　5．现有大小油桶40个，每个大桶可装油5千克，每个小桶可装油3千克，大桶比小桶共多装油24千克，那么，大油桶_____个，小油桶______个．
　　6．如图，把A，B，C，D，E，F这六个部分用5种不同的颜色着色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色，那么这幅图一共有______种不同的着色方法．

　　7．“123456789101112…282930”是一个多位数，从中划去40个数字，使剩下的数字（先后顺序不能变）组成最大的多位数，这个最大的多位数是______．
　　8．一水库存水量一定，河水均匀流入水库内．5台抽水机连续抽10天可以抽干；6台同样的抽水机连续抽8天可以抽干。若要求4天抽干，需要同样的抽水机______台．
　　9．如图，A、C两地相距3千米，C、B两地相距8千米．甲、乙两人同时从C地出发，甲向A地走，乙向B地走，并且到达这两地又都立即返回．如果乙的速度是甲的速度的2倍，那么当甲到达D地时，还未能与乙相遇，他们相距1千米，这时乙距D地______千米．

　　10．一次足球赛，有A、B、C、D四队参加，每两队都赛一场．按规则，胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分．比赛结果，C队得5分，A队得3分，D队得1分，所有场次共进了9个球，C队进球最多，进了4个球，A队共失了3个球，B队一个球也没进，D队与A队比分是2∶3，则D队与C队的比分是______．
二、解答题：
　　1．一个人以相同的速度在小路上散步，从第1棵树走到第13棵树用了18分，如果这个人走了24分，应走到第几棵树？
　　2．在黑板上写出3个整数分别是1，3，5，然后擦去一个换成其它两数之和，这样操作下去，最后能否得到57，64，108？为什么？
　　3．有一根6厘米长的绳子，它的一端固定在长是2厘米、宽是1厘米的长方形的一个顶点A处（如图），让绳子另一端C与边AB在一条线上，然后把它按顺时针方向绕长方形一周，绳子扫过的面积是多少？

　　4．如图，四个圆相互交叉，它们把四个圆面分成13个区域．如果在这些区域上（加点的）分别填上6至18的自然数，然后把每个圆中的数各自分别相加，最后把这四个圆的和相加得总和，那么总和最大可能是多少？

以下答案，仅供参考。
一、填空题：

　　a÷b=1.5.
　　2.21972
　　横放需1997×6根，竖放需1998×5根，共需：
　　1997×6+1998×5
　　=1997×（6+ 5）+ 5
　　=21972（根）
　　3.129

9的公约数，为了使装瓶数尽可能少，a取15、42、9的最大公约数
少要用的瓶数：

　　=50+64+15
　　=129（瓶）
　　4.12
　　设阴影面积的长为a，宽为b，则面积为20亩的耕地的长与宽可以分别
　　a×b=15×16÷20=12（亩）
　　5.大油桶18个，小油桶22个.
　　假设40个油桶都是大桶，则共装油200千克，而小桶装油0千克，大桶比小桶共多装油200千克，比条件给的差数多了200-24=176千克，多的原因是把小桶看成了大桶.若把40个大桶中的一部分换成小桶，则每把一个大桶换成一个小桶，大桶装油总数就减少了5千克，小桶装油就增加了3千克，所以大桶比小桶多装的千克数就减少了5+3=8千克，那么需要把多少个大桶换成小桶呢？列式为
　　（5×4-24）÷（5+3）=22（2个）……小桶个数
　　40-22=18（个）……大桶个数.
　　6.960
　　对于A有5种着色方法，B与A相邻，有4种着色方法；C与A相邻，它可以与B的颜色相同，因此C有4种着色方法；同理可以知D有4种着色方法，E有1 种着色方法，F有3种着色方法，共有：
　　5×4×4×4×1×3= 960（种）
　　7.99627282930
　　这个多位数共有9+21×2=51位数字，划去40个数字，还有11个数字.在划去数字时，前面尽可能多的留下9，才能保证剩下的数字最大，这个多位数只有3个9，所求数只能前两位是9，这时多位数还剩202122…282930这些数字，还要再留下9个数字，这时可以从后往前考虑，留下627282930.所求最大数为 99627282930.
　　8.11

　　从上图可以看出5台抽水机10天抽水量与6台抽水机8天抽水量的差恰好是10- 8= 2天流入的水量，如果设一台抽水机一天抽水量为1份，可以求出河水每天流入水库的水量为：
　　（5×10-6×8）÷（10-8）=1（份）
　　水库原有水量为：
　　5×10-1×10=40（份）
　　4天抽干水库需要抽水机台数：
　　（40+1×4）÷4=11（台）
　　9.2
　　设CD两地相距x千米，则甲从C出发到A再返回到D，共行了（3×2+x）千米，乙从C出发到B再返回距D地1千米处，共行了（8×2-x-1）千米，由于乙速是甲速的2倍，所以相同时间里乙行的距离是甲行距离的2倍，因此有
　　（3×2+x）×2=8×2-x-1
　　12+2x=15-x
　　x=1（千米）
　　这时乙距C地2千米.
　　10.0∶3
　　四个队每两队都赛一场，共赛6场，每一场两队得分之和是2分，因此所有队在各场得分之和是2×6=12分.B队得分为：
　　12-5-3-1=3（分）
　　由于B队一个球没进，又得3分，必是与其它三队比赛时打平.现将比赛情况列表如下：

　　C队得5分，必是胜2场平1场，D队得1分，必是平1场，负2场，D队与A队比分是2∶3，A队必是胜1场平1场负1场.D队与A队比赛时， A队进了3个球， D队进了2个球，这一场共进了5个球，C队进球数是4，合起来共9个球，因而A、D两队只在A、D两队比赛中进了球，而在其它场比赛没进球.
　　C队与B队比分是0∶0，C队进的4个球必是与A队或D队比赛时进的.因为A队失3个球，在与D队比赛时失了2个球，因此与C队比赛时失1个球，这样A队与C队比分是0∶1，于是在C队与D队比赛中，C队进了3个球，D队没有进球，所以D队与C队比分是0∶3.
　　二、解答题：
　　1.这个人应走到第17棵树.
　　从第1棵走到段13棵树，共走了12个间段，用了18分钟，每段所用时
这个人应走到第17棵树.
　　2.不能
　　由于一开始是1、3、5，这三个均是奇数，擦去任意一个，改为剩下两个奇数之和应是偶数，这样三个数是两个奇数一个偶数，以后如果擦掉是偶数，换上的是偶数，擦去一个奇数，换上的必是奇数，因而永远是两个奇数一个偶数，但是57、64、108是一个奇数两个偶数，所以无论如何无法得到这三个数.
　　3.15.5π或 48. 7平方厘米

分别是6、4、3、1厘米，故绳子扫过的面积为：

　　4.380
　　经过观察发现，图中13个区域可以分成四种情况；第一种是四个圆的公共部分，第二种是三个圆的公共部分，第三种是二个圆的公共部分，第四种是一个圆单独的部分.由于题目要求总和最大，第一种区域求和时要用4次，所以把最大数18放在第一种区域，同理第二种区域分别放上17、16、15、14，第三种区域分别放上13、12、11、10，剩下4个数分别放在第四种区域，这样得总和最大值是：
　　18×4+（17+16+15+14）×3+（13+12+11+10）×2+9+8+7+6=380

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