2023年黑龙江省齐齐哈尔黑河大兴安岭中考中考数学真题试题解析版.doc
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1、黑龙江省齐齐哈尔、黑河、大兴安岭 中考数学试卷一、单项选择题(每题3分,满分30分)1(3分)( 齐齐哈尔)下列数字中既是轴对称图形又是中心对称图形有多种()A1个B2个C3个D4个考点:中心对称图形;轴对称图形分析:根据轴对称图形和中心对称图形概念求解解答:解:第一种数字不是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意;第二个数字即是轴对称图形,又是中心对称图形,符合题意;第三个数字既是轴对称图形,又是中心对称图形符合题意;第四个数字是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意共2个既是轴对称图形又是中心对称图形故选B点评:掌握中心对称图形和轴对称图形概念轴对称图形关键是寻求对称轴,图形沿对称轴折叠
2、后可重叠;中心对称图形关键是要寻求对称中心,图形旋转180后和原图重叠2(3分)( 齐齐哈尔)下列各式计算对的是()Aa2+a2=2a4B=3C(1)1=1D()2=7考点:负整数指数幂;算术平方根;合并同类项;二次根式乘除法分析:分别进行合并同类项、二次根式化简、负整数指数幂、乘方等运算,然后结合选项选出对的答案即可解答:解:A、a2+a2=2a2,原式计算错误,故本选项错误;B、=3,原式计算错误,故本选项错误;C、(1)1=1,原式计算错误,故本选项错误;D、()2=7,原式计算对的,故本选项对的;故选D点评:本题考察了合并同类项、二次根式化简、负整数指数幂、乘方等知识,属于基础题,掌握
3、各知识点运算法则是解题关键3(3分)( 齐齐哈尔)图,是一种古代计时器“漏壶”示意图,在壶内盛一定量水,水从壶下小孔漏出,壶壁内画出刻度,大家根据壶中水面位置计算时间若用x表达时间,y表达壶底到水面高度,下面图象适合表达一小段时间内y和x函数关系是(不考虑水量变化对压力影响)()ABCD考点:函数图象分析:由题意知x表达时间,y表达壶底到水面高度,然后根据x、y初始位置及函数图象性质来鉴定解答:解:由题意知:开始时,壶内盛一定量水,因此y初始位置应当不小于0,可以排除A、D;由于漏壶漏水速度不变,因此图中函数应当是一次函数,可以排除C选项;故选B点评:关键考察了函数图象读图能力和函数和实际问题
4、结合应用要能根据函数图象性质和图象上数据分析得出函数类型和所需要条件,结合实际意义得到对的结论4(3分)( 齐齐哈尔)CD是O一条弦,作直径AB,使ABCD,垂足为E,若AB=10,CD=8,则BE长是()A8B2C2或8D3或7考点:垂径定理;勾股定理专题:计算题分析:连结OC,根据垂径定理得到CE=4,再根据勾股定理计算出OE=3,分类讨论:当点E在半径OB上时,BE=OBOE;当点E在半径OA上时,BE=OB+OE,然后把CE、OE值代入计算即可解答:解:图,连结OC,直径ABCD,CE=DE=CD=8=4,在RtOCE中,OC=AB=5,OE=3,当点E在半径OB上时,BE=OBOE=
5、53=2,当点E在半径OA上时,BE=OB+OE=5+3=8,BE长为2或8故选C点评:本题考察了垂径定理:平分弦直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧也考察了勾股定理5(3分)( 齐齐哈尔)甲、乙、丙三个旅游团游客人数所有相等,且每个团游客平均年龄所有是35岁,这三个团游客年龄方差分别是S甲2=1.4,S乙2=18.8,S丙2=25,导游小方最爱慕带游客年龄相近团体,若在这三个团中选择一种,则她应选()A甲队B乙队C丙队D哪一种所有可以考点:方差分析:根据方差意义可作出鉴定方差是用来衡量一组数据波动大小量,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定解答:
6、解:S甲2=1.4,S乙2=18.8,S丙2=25,S甲2最小,她应选甲对;故选A点评:本题考察方差意义方差是用来衡量一组数据波动大小量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定6(3分)( 齐齐哈尔)假期到了,17名女老师去外地培训,住宿时有2人间和3人间可供租住,每个房间所有要住满,她们有多种租住方案()A5种B4种C3种D2种考点:二元一次方程应用分析:设住3人间需要x间,住2人间需要y间,根据总人数是17人,列出不定方程,解答即可解答:解:设住3人间需要有x间,住2人间需要有y
7、间,3x+2y=17,由于,2y是偶数,17是奇数,因此,3x只能是奇数,即x必需是奇数,当x=1时,y=7,当x=3时,y=4,当x=5时,y=1,综合以上获悉,第一种是:1间住3人,7间住2人,第二种是:3间住3人,4间住2人,第三种是:5间住3人,1间住2人,答:有3种不同样安排故选:C点评:此题关键考察了二元一次方程应用,解答此题关键是,根据题意,设出未知数,列出不定方程,再根据不定方程未知数特点解答即可7(3分)( 齐齐哈尔)已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象通过点(x1,0)、(2,0),且2x11,和y轴正半轴交点在(0,2)下方,则下列结论:abc0;b24ac;2a
8、+b+10;2a+c0则其中对的结论序号是()ABCD考点:二次函数图象和系数关系分析:由于抛物线过点(x1,0)、(2,0),且2x11,和y轴正半轴相交,则得到抛物线开口向下,对称轴在y轴右侧,于是可鉴定a0,b0,c0,因此abc0;运用抛物线和x轴有两个交点得到b24ac0,即b24ac;由于x=2时,y=0,即4a+2b+c=0,变形得2a+b+=0,则根据0c2得2a+b+10;根据根和系数关系得到2x1=,即x1=,因此21,变形即可得到2a+c0解答:解:图,二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象通过点(x1,0)、(2,0),且2x11,和y轴正半轴相交,a0,c0,对称轴
9、在y轴右侧,即x=0,b0,abc0,因此对的;抛物线和x轴有两个交点,b24ac0,即b24ac,因此对的;当x=2时,y=0,即4a+2b+c=0,2a+b+=0,0c2,2a+b+10,因此错误;二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象通过点(x1,0)、(2,0),方程ax2+bx+c=0(a0)两根为x1,2,2x1=,即x1=,而2x11,21,a0,4ac2a,2a+c0,因此对的故选C点评:本题考察了二次函数图象和系数关系:二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象为抛物线,当a0,抛物线开口向上;对称轴为直线x=;抛物线和y轴交点坐标为(0,c);当b24ac0,抛物线和x轴有
10、两个交点;当b24ac=0,抛物线和x轴有一种交点;当b24ac0,抛物线和x轴没有交点8(3分)( 齐齐哈尔)下列说法对的是()A相等圆心角所对的弧相等B无限小数是无理数C阴天会下雨是肯定事件D在平面直角坐标系中,假如位似是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点坐标比等于k或k考点:位似变换;无理数;圆心角、弧、弦关系;随机事件分析:根据圆周角定理和无理数定义和随机事件定义和位似图形性质分别鉴定得出答案即可解答:解:A、根据同圆或等圆中相等圆心角所对的弧相等,故此选项错误;B、根据无限不循环小数是无理数,故此选项错误;C、阴天会下雨是随机事件,故此选项错误;D、根据位似图形性质得出
11、:在平面直角坐标系中,假如位似是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点坐标比等于k或k,故此选项对的;故选:D点评:此题关键考察了圆周角定理和无理数定义和随机事件定义和位似图形性质等知识,纯熟掌握有关性质是解题关键9(3分)( 齐齐哈尔)数形结合是数学中常见思想措施,试运用这一思想措施确定函数y=x2+1和y=交点横坐标x0取值范围是()A0x01B1x02C2x03D1x00考点:二次函数图象;反比例函数图象专题:数形结合分析:建立平面直角坐标系,然后运用网格构造作出函数y=x2+1和y=图象,即可得解解答:解:图,函数y=x2+1和y=交点在第一象限,横坐标x0取值范围是1x02
12、故选B点评:本题考察了二次函数图象,反比例函数图象,对的画出大体函数图象是解题关键,此类题目运用数形结合思想求解愈加简便10(3分)( 齐齐哈尔)在锐角三角形ABC中,AH是BC边上高,分别以AB、AC为一边,向外作正方形ABDE和ACFG,连接CE、BG和EG,EG和HA延长线交于点M,下列结论:BG=CE BGCE AM是AEG中线 EAM=ABC,其中对的结论个数是()A4个B3个C2个D1个考点:全等三角形鉴定和性质;正方形性质分析:根据正方形性质可得AB=AE,AC=AG,BAE=CAG=90,然后求出CAE=BAG,再运用“边角边”证明ABG和AEC全等,根据全等三角形对应边相等可
13、得BG=CE,鉴定对的;设BG、CE相交于点N,根据全等三角形对应角相等可得ACE=AGB,然后求出CNG=90,根据垂直定义可得BGCE,鉴定对的;过点E作EPHA延长线于P,过点G作GQAM于Q,根据同角余角相等求出ABH=EAP,再运用“角角边”证明ABH和EAP全等,根据全等三角形对应角相等可得EAM=ABC鉴定对的,全等三角形对应边相等可得EP=AH,同理可证GQ=AH,从而得到EP=GQ,再运用“角角边”证明EPM和GQM全等,根据全等三角形对应边相等可得EM=GM,从而得到AM是AEG中线解答:解:在正方形ABDE和ACFG中,AB=AE,AC=AG,BAE=CAG=90,BAE
14、+BAC=CAG+BAC,即CAE=BAG,在ABG和AEC中,ABGAEC(SAS),BG=CE,故对的;设BG、CE相交于点N,ABGAEC,ACE=AGB,NCF+NGF=ACF+AGF=90+90=180,CNG=360(NCF+NGF+F)=360(180+90)=90,BGCE,故对的;过点E作EPHA延长线于P,过点G作GQAM于Q,AHBC,ABH+BAH=90,BAE=90,EAP+BAH=18090=90,ABH=EAP,在ABH和EAP中,ABHEAP(AAS),EAM=ABC,故对的,EP=AH,同理可得GQ=AH,EP=GQ,在EPM和GQM中,EPMGQM(AAS)
15、,EM=GM,AM是AEG中线,故对的综上所述,结论所有对的故选A点评:本题考察了正方形性质运用,全等三角形鉴定及性质运用,在解答时作辅助线EPHA延长线于P,过点G作GQAM于Q构造出全等三角形是难点,运用全等三角形性质是关键二、填空题(每题3分,满分30分)11(3分)( 齐齐哈尔)某种病毒近似于球体,它半径约为0.米,用科学记数法表达为4.95109米考点:科学记数法表达较小数分析:绝对值不不小于1正数也可以运用科学记数法表达,一般形式为a10n,和较大数科学记数法不同样是其所使用是负指数幂,指数由原数左边起第一种不为零数字前面0个数所决定解答:解:0.米用科学记数法表达为4.95109
16、故答案为:4.95109点评:本题考察用科学记数法表达较小数,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一种不为零数字前面0个数所决定12(3分)( 齐齐哈尔)小明“六一”去公园玩儿投掷飞镖游戏,投中图中阴影部分有奖(飞镖盘被平均提成8分),小明能获得奖品概率是考点:几何概率分析:根据概率意义解答即可解答:解:飞镖盘被平均提成8分,阴影部分占3块,小明能获得奖品概率是故答案为:点评:本题考察了几何概率,用到知识点为:概率=对应面积和总面积之比13(3分)( 齐齐哈尔)函数y=(x2)0中,自变量x取值范围是x0且x3且x2考点:函数自变量取值范围;零指数幂分析:根据被开方数不小于
17、等于0,分母不等于0,零指数幂底数不等于0列式计算即可得解解答:解:根据题意得,x0且x30且x20,解得x0且x3且x2故答案为:x0且x3且x2点评:本题考察知识点为:分式故意义,分母不为0;二次根式被开方数是非负数;零指数幂底数不等于零14(3分)( 齐齐哈尔)圆锥母线长为6cm,底面周长为5cm,则圆锥侧面积为15cm2考点:圆锥计算分析:圆锥侧面积:S侧=2rl=rl,代入计算即可解答:解:S侧=2rl=56=15cm2故答案为:15cm2点评:本题考察了圆锥计算,解答本题关键是纯熟记忆圆锥侧面积计算措施15(3分)( 齐齐哈尔)图,要使ABC和DBA相似,则只需添加一种合适条件是C
18、=BAD(填一种即可)考点:相似三角形鉴定专题:开放型分析:根据相似三角形鉴定:(1)三边法:三组对应边比相等两个三角形相似;(2)两边及其夹角法:两组对应边比相等且夹角对应相等两个三角形相似;(3)两角法:有两组角对应相等两个三角形相似,进行添加即可解答:解:B=B(公共角),可添加:C=BAD此时可运用两角法证明ABC和DBA相似故答案可为:C=BAD点评:本题考察了相似三角形鉴定,注意掌握相似三角形鉴定三种措施,本题答案不唯一16(3分)( 齐齐哈尔)若有关x分式方程=2有非负数解,则a取值范围是a且a考点:分式方程解分析:将a看做已知数,表达出分式方程解,根据解为非负数列出有关a不等式
19、,求出不等式解集即可得到a范围解答:解:分式方程去分母得:2x=3a4(x1),移项合并得:6x=3a+4,解得:x=,分式方程解为非负数,0且10,解得:a且a故答案为:a且a点评:此题考察了分式方程解,分式方程解即为能使方程左右两边相等未知数值,本题注意x10这个隐含条件17(3分)( 齐齐哈尔)图所示是由若干个完全相似小正方体搭成几何体主视图和俯视图则这个几何体也许是由6或7或8个正方体搭成考点:由三视图鉴定几何体分析:易得这个几何体共有3层,由俯视图可得第一层立方体个数,由主视图可得第二、三层立方体也许个数,相加即可解答:解:综合主视图和俯视图,这个几何体底层有4个小正方体,第二层至少
20、有1个,最多有2个,第三层至少有1个,最多有2个,因此搭成这样一种几何体至少需要小正方体木块个数为:4+1+1=6个,至多需要小正方体木块个数为:4+2+2=8个,即这个几何体也许是由6或7或8个正方体搭成故答案为:6或7或8点评:此题关键考察了几何体三视图,考察学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同步也体现了对空间想象能力方面考察假如掌握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章”就更轻易得到答案18(3分)( 齐齐哈尔)请运用你爱慕措施求tan75=2+考点:解直角三角形专题:计算题分析:先作BCD,使C=90,DBC=30,延长CB到A,使AB=BD,连接AD,得出ADC=75,设C
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