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数学之美美丽的分形几何图形课件市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx
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1、数学之美:漂亮分形几何图形第1页两条直线位置关系-夹角第2页两直线方程两直线方程平行平行垂直垂直适用范围适用范围l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0忆一忆:忆一忆:第3页平行平行重合重合相交相交点线、线线之间距离点线、线线之间距离线线所成角线线所成角 (垂直)(垂直)忆一忆:忆一忆:第4页1L1L22一、直线一、直线L L1 1到到L L2 2角:角:直线直线L1按按逆时针方向逆时针方向旋转到与旋转到与L2重合时所转角重合时所转角,叫做叫做L1 到到 L2角。角。图中图中1是是L1到到L2角,角,2是是L2到到L1角。角。到角
2、范围:到角范围:到角含有方向性!到角含有方向性!注注意意第5页练一练:练一练:依据以下直线方程,在同一坐标系中作出直线依据以下直线方程,在同一坐标系中作出直线L1,L2;并标出;并标出L1到到L2和和L2到到L1角;同时探求两角大小。角;同时探求两角大小。1、L1:y=x+1 L2:x=1 2、L1:y=x+1 L2:y=x0 xyL11L21 2图一120 xyL1L221图二12第6页已知两条相交直线已知两条相交直线L1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2。求求 直线直线L1到到L2角为角为。当当 k1k2=1 时,时,L1L2 则则=/2。设设L1,L2倾斜角分别是倾斜角分别是1和
3、和2,则则k1=tan1,k2=tan2 由图可知由图可知=21 或或=-(12)=+(21)L1YOXL221图二图二YOXL1L212图一图一当当k1k21 时,时,第7页直线直线L1到到L2角公式:角公式:注意:注意:k1与与 k2次序!次序!tan=tan(21)或)或tan=tan+(21)=tan(21)第8页二、直线二、直线L L1 1与与L L2 2夹角:夹角:当直线当直线L1L2时,直线时,直线L1和和L2夹角是夹角是/2。00900当直线当直线L1与与L2相交但不垂直时,在相交但不垂直时,在和和中中有且仅有一个角是锐角,我们把其中锐角叫两有且仅有一个角是锐角,我们把其中锐角
4、叫两直线夹角,记夹角为直线夹角,记夹角为。直线直线L1与与L2夹角公式:夹角公式:夹角范围:夹角范围:第9页三、应用:三、应用:例例1:已知直线:已知直线L1:y=2x+3,L2:y=x3/2 求求L1到到L2角和角和L1、L2夹角(用角夹角(用角 度制表示)度制表示)解:由两条直线斜率解:由两条直线斜率k1=2,k2=1,得,得利用计算器或查表可得:利用计算器或查表可得:108026 71034第10页变式一变式一:求直线求直线L1:y=2x+3到到L2:x10角角变式二变式二:求过点:求过点P(2,1)且与直线)且与直线l1:y=2x+3夹角为夹角为/4直直线线l方程方程变式三变式三:求过
5、点:求过点P(2,1)且与直线)且与直线l1:y=x3/2夹角为夹角为/4直直线线l方程方程第11页1、求以下直线、求以下直线L1到到L2角与角与L2到到L1角:角:L1:y=1/2 x+2;L2:y=3x+7 L1:xy=5,L2:x+2y3=02、求以下两条直线夹角:、求以下两条直线夹角:y=3x1,y=1/3 x+4 xy=5;y=4,y=2x+1;x=2(L1到到L2角角450 L2到到L1角角1350)(L1到到L2角为角为arctan3,L2到到L1角为角为arctan3)(900)(450)练一练:练一练:(/2-arctan2)第12页注意!注意!求两条直线到角和夹角步骤:求两
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