数学建模线性规划问题省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

练习题练习题 1.1.药方有两种维生素制剂药方有两种维生素制剂,甲种每粒含维生素甲种每粒含维生素A A和和B B各各1 1克克,D,D和和E E各各4 4克克,C5,C5克克,乙种每粒含维生素乙种每粒含维生素A3A3克克B2B2克克,D1,D1克克,E3,E3克和克和C2C2克克,一用户天天需摄入维生素一用户天天需摄入维生素A A不超出不超出1818克，克，B B不超出不超出1313克克,D,D不超出不超出2424克和克和E E最少最少1212克克,问问 (1)(1)天天应服两种维生素各多少才能满足需要而天天应服两种维生素各多少才能满足需要而且尽可能摄入较多维生素且尽可能摄入较多维生素C C？(2)(2)甲种复合维生素每粒甲种复合维生素每粒1.51.5元元,乙种复合维生素乙种复合维生素每粒每粒1 1元，选择怎样服法才能花最少钱而又满足天天元，选择怎样服法才能花最少钱而又满足天天需要需要,此时用户摄入维生素此时用户摄入维生素C C是多少是多少?第1页 2.2.农场有农场有A,BA,B和和C C三块地三块地,分别是分别是200Km200Km2 2、400Km400Km2 2和和600Km600Km2 2，计划种植水稻、大豆和玉米，要求三种，计划种植水稻、大豆和玉米，要求三种作物最低收获量分别为作物最低收获量分别为375375吨、吨、120120吨和吨和750750吨吨.预计预计各块地种植三种作物单产各块地种植三种作物单产(单位：吨单位：吨/Km/Km2 2)以下表所以下表所表示表示:应怎样制订种植计划能是总产量最高？又若作物售价应怎样制订种植计划能是总产量最高？又若作物售价为水稻为水稻11001100元元/吨，大豆吨，大豆19501950元元/吨，玉米吨，玉米950950元元/吨吨,那么应怎样制订种植计划能使总收益最高？那么应怎样制订种植计划能使总收益最高？ABC水稻水稻11.2509.7509.000大豆大豆6.006.7505.250玉米玉米15.00013.50012.750第2页 3.3.铸铁厂要生产一个规格铸件共铸铁厂要生产一个规格铸件共1010吨吨,其成份要其成份要求为求为:锰含量最少到达锰含量最少到达0.45%,0.45%,硅含量允许在硅含量允许在3.25%-3.25%-5.5%,5.5%,市场有充分锰和三种不一样型号生铁可供作铸市场有充分锰和三种不一样型号生铁可供作铸件炉料使用件炉料使用,其价格是锰每千克其价格是锰每千克7575元元,A,A种生铁每吨种生铁每吨17001700元元,B,B种生铁每吨种生铁每吨19001900元元,C,C种生铁每吨种生铁每吨14001400元元.这这三种生铁含锰和硅成份百分比三种生铁含锰和硅成份百分比(%)(%)以下表所表示以下表所表示:若不计冶炼铸造过程中耗损若不计冶炼铸造过程中耗损,问工厂怎样选择炉料能问工厂怎样选择炉料能使成本最低使成本最低?ABC锰锰0.40.50.35硅硅410.5表表第3页 4.4.某牧场喂养一批动物，平均每头动物天天最某牧场喂养一批动物，平均每头动物天天最少需要少需要700700克蛋白质克蛋白质,30,30克矿物质和克矿物质和100100克维生素克维生素.现现在有甲乙丙丁和戊五种饲料可供选取，每千克饲料在有甲乙丙丁和戊五种饲料可供选取，每千克饲料营养成份营养成份(单位：克单位：克)与价格与价格(单位单位:元元/千克千克)以下表以下表所表示所表示:试求能满足动物生长营养需求又最经济选取饲料试求能满足动物生长营养需求又最经济选取饲料方案。方案。蛋白质蛋白质矿物质矿物质维生素维生素价格价格甲甲31.00.50.4乙乙20.51.01.4丙丙10.21.20.8丁丁62.02.01.6戊戊120.50.81.6第4页 5.5.某工厂准备制造一批设备某工厂准备制造一批设备,每件设备需要每件设备需要7 7根根2 2米长和米长和2 2根根7 7米长钢梁，钢梁由米长钢梁，钢梁由150150根长根长1515米钢材截米钢材截成成,问怎样截取刚才能使生产废料最少问怎样截取刚才能使生产废料最少?第5页