数学辽宁省瓦房店市第八初级中学有理数数轴人教版七年级上省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页1“正、负正、负”要求含有相对性，正数和要求含有相对性，正数和负数表示相反意义量负数表示相反意义量 假如向东走假如向东走30米记作米记作30米，那么向南米，那么向南走走30米，能否记作米，能否记作30米？为何？米？为何？2引进负数意义：引进负数意义：表示相反意义量；表示相反意义量；计算需要计算需要.知识回顾第2页数轴数轴 要求了原点、正方向和单位长度直要求了原点、正方向和单位长度直线叫做数轴。线叫做数轴。三要素：三要素：原点、正方向、单位长度原点、正方向、单位长度.知识关键点知识关键点第3页0 01 12 23 3-1 1-2 2-3 3（）取原点；（）取原点；（）要求正方向，通常取向右为正方向；（）要求正方向，通常取向右为正方向；（）选取适当长度为单位长度（）选取适当长度为单位长度.第4页画数轴时要注意以下四点画数轴时要注意以下四点：1画直线画直线;2在直线上取一点作为原点在直线上取一点作为原点;3确定正方向，并用箭头表示确定正方向，并用箭头表示;4依据需要选取适当单位长度依据需要选取适当单位长度.第5页 观察数轴，哪些数在原点左边，哪观察数轴，哪些数在原点左边，哪些数在原点右边，由此你会发觉什么规律些数在原点右边，由此你会发觉什么规律？0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4表示负数点在原点左边；表示负数点在原点左边；表示正数点在原点右边表示正数点在原点右边.第6页数轴概念数轴概念数轴概念例题例题1 1A A，B B，C C，D D四名同学画出数轴如图所表示，其中四名同学画出数轴如图所表示，其中正确是（正确是（）解析：解析：解析：数轴必须含有三要素：原点、正方向和单位长度，缺数轴必须含有三要素：原点、正方向和单位长度，缺数轴必须含有三要素：原点、正方向和单位长度，缺数轴必须含有三要素：原点、正方向和单位长度，缺数轴必须含有三要素：原点、正方向和单位长度，缺数轴必须含有三要素：原点、正方向和单位长度，缺一不可，本题考查学生对图形判断能力一不可，本题考查学生对图形判断能力一不可，本题考查学生对图形判断能力一不可，本题考查学生对图形判断能力一不可，本题考查学生对图形判断能力一不可，本题考查学生对图形判断能力.点评点评点评:D D D D D D第7页点点A表示表示2.5；点；点B表示表示1；点点C表示表示0；点；点D表示表示1；点点E表示表示2.2指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数.0 01 12 23 3-1-1-2-2ABCD-3-3E第8页2.2.以下语句中，正确是（以下语句中，正确是（以下语句中，正确是（以下语句中，正确是（）A.A.任何一个有理数都能在数轴上找到表示它点任何一个有理数都能在数轴上找到表示它点任何一个有理数都能在数轴上找到表示它点任何一个有理数都能在数轴上找到表示它点B.B.数轴上原点及原点右边数都表示正数数轴上原点及原点右边数都表示正数数轴上原点及原点右边数都表示正数数轴上原点及原点右边数都表示正数C.C.数轴是直线，直线就是数轴数轴是直线，直线就是数轴数轴是直线，直线就是数轴数轴是直线，直线就是数轴D.D.数轴上点只能表示正数和负数数轴上点只能表示正数和负数数轴上点只能表示正数和负数数轴上点只能表示正数和负数A A A A A A4.4.在数轴上画出表示以下各数点，并按照从左到右次序将这些在数轴上画出表示以下各数点，并按照从左到右次序将这些在数轴上画出表示以下各数点，并按照从左到右次序将这些在数轴上画出表示以下各数点，并按照从左到右次序将这些数重新排列。数重新排列。数重新排列。数重新排列。解：解：解：解：A-1 B-2.5 C3 D4.5 E1.5 F0A-1 B-2.5 C3 D4.5 E1.5 F0A-1 B-2.5 C3 D4.5 E1.5 F0A-1 B-2.5 C3 D4.5 E1.5 F0解：解：解：解：3.3.如图，指出数轴上点各表示什么数？如图，指出数轴上点各表示什么数？如图，指出数轴上点各表示什么数？如图，指出数轴上点各表示什么数？第9页 数轴上每个数到原点距离是多少？数轴上每个数到原点距离是多少？由此你会发觉了什么规律？由此你会发觉了什么规律？0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4第10页普通地，设普通地，设a是一个正数，则数轴上表是一个正数，则数轴上表示数示数a点在原点点在原点_边，与原点距离是边，与原点距离是_个单位长度；表示数个单位长度；表示数a点在原点点在原点_边，边，与原点距离是与原点距离是_单位长度单位长度.右右左左aa第11页 数轴上表示3点在原点 侧，距原点距离是 ，表示8点在原点 侧，距原点距离是 。8个单位个单位左左右右3个单位个单位3填空填空.第12页数形结合数形结合数形结合例题例题3 3 如图所表示，点如图所表示，点A A，B B分别表示分别表示2 2和和2 2，结合数轴，结合数轴解解 答以下问题答以下问题.解析：解析：解析：(1)2(1)2(1)(1)(1)(1)将点将点将点将点A A A A向右平移向右平移向右平移向右平移4 4 4 4个单位长度后表示数是个单位长度后表示数是个单位长度后表示数是个单位长度后表示数是 ；(2)(2)(2)(2)将点将点将点将点B B B B向左平移向左平移向左平移向左平移4 4 4 4个单位长度个单位长度个单位长度个单位长度,再向右移动再向右移动再向右移动再向右移动6 6 6 6个单位后表示数为个单位后表示数为个单位后表示数为个单位后表示数为 ；(3)(3)(3)(3)假如一个点先向左移动假如一个点先向左移动假如一个点先向左移动假如一个点先向左移动5 5 5 5个单位长度，再向右移动个单位长度，再向右移动个单位长度，再向右移动个单位长度，再向右移动2 2 2 2个单位长度后表个单位长度后表个单位长度后表个单位长度后表示示示示3 3 3 3，那么这个点表示原数是什么？，那么这个点表示原数是什么？，那么这个点表示原数是什么？，那么这个点表示原数是什么？(2)4(2)4解题标本方法是在数轴上画出平移后位置，再判断出它所表示解题标本方法是在数轴上画出平移后位置，再判断出它所表示解题标本方法是在数轴上画出平移后位置，再判断出它所表示解题标本方法是在数轴上画出平移后位置，再判断出它所表示解题标本方法是在数轴上画出平移后位置，再判断出它所表示解题标本方法是在数轴上画出平移后位置，再判断出它所表示有理数有理数有理数有理数有理数有理数.本题考查了数轴与有理数关系，解题中利用了数形结合方法，本题考查了数轴与有理数关系，解题中利用了数形结合方法，本题考查了数轴与有理数关系，解题中利用了数形结合方法，本题考查了数轴与有理数关系，解题中利用了数形结合方法，本题考查了数轴与有理数关系，解题中利用了数形结合方法，本题考查了数轴与有理数关系，解题中利用了数形结合方法，增强了数与形之间相互转化增强了数与形之间相互转化增强了数与形之间相互转化增强了数与形之间相互转化增强了数与形之间相互转化增强了数与形之间相互转化.问题（问题（问题（问题（问题（问题（3 3 3 3 3 3）需利用逆向思维，培养学生想）需利用逆向思维，培养学生想）需利用逆向思维，培养学生想）需利用逆向思维，培养学生想）需利用逆向思维，培养学生想）需利用逆向思维，培养学生想象力象力象力象力象力象力.点评点评点评:(3)(3)如图如图,由图可得这个点表示原数是由图可得这个点表示原数是6.6.第13页5.5.5.5.点点点点A A A A为数轴上表示为数轴上表示为数轴上表示为数轴上表示2 2 2 2动点，当动点，当动点，当动点，当A A A A点沿数轴移动点沿数轴移动点沿数轴移动点沿数轴移动4 4 4 4个单位长度抵达点个单位长度抵达点个单位长度抵达点个单位长度抵达点B B B B时，点时，点时，点时，点B B B B所表示有理数为（所表示有理数为（所表示有理数为（所表示有理数为（）A.2 B.A.2 B.A.2 B.A.2 B.6 C.26 C.26 C.26 C.2或或或或6 D.6 D.6 D.6 D.不一样于以上答案不一样于以上答案不一样于以上答案不一样于以上答案C C C C C C(2)6+5+4+2=17(m)(2)6+5+4+2=17(m)(2)6+5+4+2=17(m)(2)6+5+4+2=17(m)(2)6+5+4+2=17(m)(2)6+5+4+2=17(m)(3)(3)(3)(3)(3)(3)由数轴可知由数轴可知由数轴可知由数轴可知由数轴可知由数轴可知,A,D,A,D,A,D,A,D,A,D,A,D两点间距离是两点间距离是两点间距离是两点间距离是两点间距离是两点间距离是7m.7m.7m.7m.7m.7m.(1)(1)(1)(1)(1)(1)如图所表示：如图所表示：如图所表示：如图所表示：如图所表示：如图所表示：解：解：解：解：解：解：6.6.6.6.小强在建设大路上通江街车站上一点小强在建设大路上通江街车站上一点小强在建设大路上通江街车站上一点小强在建设大路上通江街车站上一点O O O O处等人，因为天气较冷，小处等人，因为天气较冷，小处等人，因为天气较冷，小处等人，因为天气较冷，小强往返踱步强往返踱步强往返踱步强往返踱步.他从他从他从他从O O O O点开始，向东行到点开始，向东行到点开始，向东行到点开始，向东行到6m6m6m6m抵达一点抵达一点抵达一点抵达一点A A A A处，又由处，又由处，又由处，又由A A A A处向西处向西处向西处向西行走行走行走行走5m5m5m5m，抵达一点，抵达一点，抵达一点，抵达一点B B B B处，再由处，再由处，再由处，再由B B B B点继续向西走点继续向西走点继续向西走点继续向西走4m,4m,4m,4m,抵达一点抵达一点抵达一点抵达一点C C C C处，最终处，最终处，最终处，最终由由由由C C C C点向东走点向东走点向东走点向东走2m2m2m2m抵达一点抵达一点抵达一点抵达一点D D D D处处处处.假如将建设大路看成是一条数轴，通江假如将建设大路看成是一条数轴，通江假如将建设大路看成是一条数轴，通江假如将建设大路看成是一条数轴，通江街车站上一点街车站上一点街车站上一点街车站上一点O O O O处为原点，处为原点，处为原点，处为原点，1m1m1m1m长为一个单位长度，向东方向为正方向，长为一个单位长度，向东方向为正方向，长为一个单位长度，向东方向为正方向，长为一个单位长度，向东方向为正方向，解答以下问题解答以下问题解答以下问题解答以下问题.(1)(1)(1)(1)在数轴上标出点在数轴上标出点在数轴上标出点在数轴上标出点O O O O，A A A A，B B B B，C C C C，D D D D；(2)(2)(2)(2)求小强从求小强从求小强从求小强从O O O O点出发抵达点出发抵达点出发抵达点出发抵达D D D D点时所走过旅程；点时所走过旅程；点时所走过旅程；点时所走过旅程；(3)(3)(3)(3)求数轴上求数轴上求数轴上求数轴上A A A A，D D D D两点间距离两点间距离两点间距离两点间距离.第14页1.1.数轴三要素：原点、正方向、单位长度；数轴三要素：原点、正方向、单位长度；数轴三要素：原点、正方向、单位长度；数轴三要素：原点、正方向、单位长度；2.2.会将有理数在数轴上表示会将有理数在数轴上表示会将有理数在数轴上表示会将有理数在数轴上表示,能说出数轴上已知点表示数；能说出数轴上已知点表示数；能说出数轴上已知点表示数；能说出数轴上已知点表示数；3.3.数轴上点移动数轴上点移动数轴上点移动数轴上点移动数形结合数形结合数形结合数形结合；第15页第16页