矩形的判定省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、1.3 1.3 矩形判定矩形判定10/10/1第1页复习回顾复习回顾四边形四边形平行平行四边形四边形两组对边两组对边分别平行分别平行一个角一个角是直角是直角矩形矩形四边形集合四边形集合平行四边形集合平行四边形集合矩形集合矩形集合定义:有一个角是定义:有一个角是直角直角平行四边形平行四边形叫做矩形。叫做矩形。10/10/2第2页边边对角线对角线角角ABCDO矩形对边矩形对边平行平行且且相等相等;矩形四个角都是矩形四个角都是直角直角;矩形对角线矩形对角线平分平分且且相等相等;直角三角形性质定理:直角三角形性质定理:直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一10/10/
2、3第3页四边形四边形ABCD是矩形是矩形1若已知若已知AB=8,AD=6,2则则ACOB=2若已知若已知CAB=40,则,则OCB=3OBA=AOB=AOD=3若已知若已知AC10,BC=6,则矩形周长,则矩形周长4矩形面积矩形面积254若已知若已知DOC=120,AD6,则,则AC=ODCBA550101004012482880试一试试一试10/10/4第4页试一试试一试DCBA已知已知ABC是是Rt,ABC=Rt,BD是斜边是斜边AC上中线上中线1若若BD=3则则AC22若若C=30,AB5,则,则AC,3BD,BDC651012010/10/5第5页矩形定义:矩形定义:有一个角是直角平行
3、四边形是矩形。有一个角是直角平行四边形是矩形。你还有其它判定方法吗?你还有其它判定方法吗?ABCDA=900四边形四边形ABCD是矩形是矩形10/10/6第6页情境一情境一:工人师傅为了检:工人师傅为了检验验两组对边相等两组对边相等四边形窗框四边形窗框是否成矩形,一个方法是量是否成矩形,一个方法是量一量这个四边形两条对角线一量这个四边形两条对角线长度,假如长度,假如对角线长相等对角线长相等,则窗框一定是矩形,你知道则窗框一定是矩形,你知道为何吗?为何吗?猜测猜测:对角线相等平行四边形是矩形:对角线相等平行四边形是矩形。10/10/7第7页命题命题:对角线相等平行四边形是矩形。:对角线相等平行四
4、边形是矩形。已知:平行四边形已知:平行四边形ABCD,AC=BD。求证:四边形求证:四边形ABCD是矩形。是矩形。ABCD证实证实:AB=CD,BC=BC,AC=BDABC DCB(SSS)AB/CDABC+DCB=180 ABC=DCB=90又又四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCD是矩形是矩形 ABC=DCB10/10/8第8页对角线相等平行四边形是矩形对角线相等平行四边形是矩形。矩形判定方法:矩形判定方法:几何语言:几何语言:四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AC=BD四边形四边形ABCD是矩形是矩形(对角线相等且相互平分四边形是矩形。对角线相等且相互
5、平分四边形是矩形。)ABCDO(或(或OA=OC=OB=OD)10/10/9第9页情境一情境一:李芳同学用:李芳同学用“边边直角、边直角、边直角、边直角、边直角、边直角、边”这么四步,画出了这么四步,画出了一个四边形,她说这就是一个一个四边形,她说这就是一个矩形,她判断对吗?为何?矩形,她判断对吗?为何?猜测猜测:有三个角是直角四边形是矩形:有三个角是直角四边形是矩形。你能证实上述结论吗?你能证实上述结论吗?10/10/10第10页已知:在四边形已知:在四边形ABCDABCD中,中,A=B=C=90A=B=C=90求证:四边形求证:四边形ABCDABCD是矩形。是矩形。A AB BC CD D
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