MATLABSWPU数学运算省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、n向量及其运算方法n数组及其运算方法第三章 数学运算第1页1.向量及其运算 n在命令窗口中直接输入向量 n等差元素向量生成 n向量与数四则运算 n向量与向量之间加减运算n点积、叉积和混合积第2页(1)在命令窗口中直接输入向量n在MATLAB 7中,生成向量最简单方法就是在命令窗口中按一定格式直接输入。输入格式要求是,向量元素用“”括起来,元素之间用空格、逗号或者分号相隔。需要注意是,用它们相隔生成向量形式是不相同:用空格或逗号生成行向量;用分号生成列向量。n a2=15,21,27,93,101;n a1=15;21;27;93;101;n a1na1=n 15n 21n 27n 93n 10
2、1n a2na2=n 15 21 27 93 101n第3页(2)等差元素向量生成 n当向量元素过多,同时向量各元素有等差规律,此时采取直接输入法将过于繁琐。针对该种情况,能够使用冒号(:)和linspace函数来生成等差元素向量。n vec1=10:5:60nvec1=n 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60n vec2=linspace(10,60,11)nvec2=n 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60第4页(3)向量与数四则运算 n向量与数加法(减法):向量中每个元素与数加法(减法)运算。n向量与数乘法(除法):向量中每个元素与
3、数乘法(除法)运算。n vec1=80:-9:10nvec1=n 80 71 62 53 44 35 26 17n vec1+101nans=n 181 172 163 154 145 136 127 118n第5页(4)向量与向量之间加减运算 n向量与向量加法(减法)运算:向量中每个元素与另一个向量中相对应元素加法(减法)运算。n vec1=linspace(200,500,7)n vec2=linspace(900,600,7)n vec3=vec1+vec2nvec3=n Columns 1 through 5 n 1100 1100 1100 1100 1100n Columns 6
4、through 7 n 1100 1100n第6页(5)点积、叉积和混合积 n两个向量点积等于其中一个向量模与另一个向量在这个向量方向上投影乘积(维数必须相同)。n叉积几何意义是指过两个相交向量交点,并与此两向量所在平面垂直向量(向量维数只能为3)。n向量混合积几何意义是它绝对值表示以向量为棱平行六面体体积 第7页点积、叉积运算举例n点积 运算n x1=11 22 33 44n x2=1,2,3,4n a=dot(x1,x2)na=n 330n sum(x1.*x2)nans=n 330nn叉积运算n x1=11 22 33nx1=n 11 22 33n x2=1 2 3nx2=n 1 2 3
5、n x3=cross(x1,x2)nx3=n 0 0 0注意:叉积向量维数只能为3第8页第9页 2.矩阵及其运算(1)矩阵生成n矩阵生成有各种方式,通常使用有4种方法:n在命令窗口中直接输入矩阵n在M文件中建立矩阵n经过语句和函数产生矩阵n从外部数据文件中导入矩阵n matrix=1,1,1,1;2,2,2,2;3,3,3,3;4,4,4,4nmatrix=n 1 1 1 1n 2 2 2 2n 3 3 3 3n 4 4 4 4第10页 1直接输入法直接输入法最简单建立矩阵方法是从键盘直接输入矩阵元素。详细方法最简单建立矩阵方法是从键盘直接输入矩阵元素。详细方法以下:以下:将矩阵元素用方括号括
6、起来,按矩阵行次序输入各元素,将矩阵元素用方括号括起来,按矩阵行次序输入各元素,同一行各元素之间用空格或逗号分隔,不一样行元素之间同一行各元素之间用空格或逗号分隔,不一样行元素之间用分号分隔用分号分隔。如:如:a=1,2,3;4,5,6;7,8,9第11页n结果是na=n 1 2 3n 4 5 6n 7 8 9n2利用M文件建立矩阵 对于比较大且比较复杂矩阵,可认为它专门建立一个M文件(是文本文件)。下面经过一个简单例子来说明怎样利用M文件创建矩阵。第12页 例例 利用利用M文件建立文件建立MYMAT矩阵。矩阵。(1)开启相关编辑程序或开启相关编辑程序或MATLAB文本编辑器,并输入待建矩文本
7、编辑器,并输入待建矩阵:阵:MYMAT=101,102,103,104,105,106,107,108,109;201,202,203,204,205,206,207,208,209;301,302,303,304,305,306,307,308,309;(2)把输入内容存盘把输入内容存盘(设文件名为设文件名为mymatrix.m)。(3)在在MATLAB命令窗口中输入命令窗口中输入mymatrix,即运行该,即运行该M文件,文件,就会自动建立一个名为就会自动建立一个名为MYMAT矩阵,可供以后使用。矩阵,可供以后使用。第13页A=.16.0 3.0 2.0 13.0 5.0 10.0 11.
8、0 8.0 9.0 6.0 7.0 12.0 4.0 15.0 14.0 1.0(2)(2)存为存为:mymatrix.m:mymatrix.m(3)(3)运行运行:mymatrix:mymatrix(1)MATLAB(1)MATLAB程序编辑器中输入程序编辑器中输入:第14页 3利用冒号表示式建立一个向量利用冒号表示式建立一个向量 冒号表示式能够产生一个行向量,普通格式是:冒号表示式能够产生一个行向量,普通格式是:e1:e2:e3 其中其中e1为初始值,为初始值,e2为步长,为步长,e3为终止值。为终止值。在在MATLAB中,还能够用中,还能够用linspace函数产生行向量。其调用函数产生
9、行向量。其调用格式为:格式为:linspace(a,b,n)其中其中a和和b是生成向量第一个和最终一个元素,是生成向量第一个和最终一个元素,n是元素总数。是元素总数。显然,显然,linspace(a,b,n)与与a:(b-a)/(n-1):b等价。等价。第15页X=10:20X=0:0.1:0.5X=linspace(0,pi,11)或或X=linspace(0,1,11)*piX=linspace(0,pi),缺省情况为输入100个元素X=Columns 1 through 7 0 0.3142 0.6283 0.9425 1.2566 1.5708 1.8850 Columns 8 thr
10、ough 11 2.1991 2.5133 2.8274 3.1416第16页(1)编辑一个文本文件编辑一个文本文件:16.03.02.013.05.010.011.08.09.06.07.012.04.015.014.01.0(2)装入装入该文本文件:该文本文件:loadmymatrix.dat或者:或者:loadmymatrix.txt(3)创建一个变量名为创建一个变量名为mymatrix矩阵矩阵4、从外部数据文件中导入矩阵、从外部数据文件中导入矩阵将以文本或二进制格式存放数据读入将以文本或二进制格式存放数据读入MATLAB另一个方式另一个方式是用是用ImportWizard.FileIm
11、portData第17页第18页第19页(2)矩阵基本数值运算n矩阵与常数四则运算 n矩阵之间四则运算 n A=2 1-1;2 1 0;1-1 1nA=n 2 1 -1n 2 1 0n 1 -1 1n B=1-1 3;4 3 2;n X=B/AnX=n -2.0000 2.0000 1.0000n -2.6667 5.0000 -0.6667数学运算与此相同B*inv(A)第20页1.1.基本算术运算基本算术运算 MATLAB基基本本算算术术运运算算有有:(加加)、(减减)、*(乘乘)、/(右除右除)、(左除左除)、(乘方乘方)。注注意意:运运算算是是在在矩矩阵阵意意义义下下进进行行,单单个个
12、数数据据算算术术运运算算只只是一个特例。是一个特例。A/B=A*inv(B)AB=inv(A)*B2.2.点运算点运算点点运运算算符符有有.*、./、.和和.。两两矩矩阵阵进进行行点点运运算算是是指指它们它们对应元素对应元素进行相关运算,要求进行相关运算,要求两矩阵维数相同两矩阵维数相同。3MATLABMATLAB惯用数学函数惯用数学函数(2)矩阵基本数值运算第21页(1)矩阵加、减(,)运算 相加、减两矩阵必须有相加、减两矩阵必须有相同行和列相同行和列,两矩,两矩阵对应元素相加减。阵对应元素相加减。允许参加运算两矩阵之一是标量。标量与允许参加运算两矩阵之一是标量。标量与矩阵全部元素分别进行加
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