三角形复习省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页三角形三角形与三角形相与三角形相关线段关线段三角形内角和三角形内角和三角形外角和三角形外角和三角形知识结构图三角形知识结构图三角形边三角形边高线高线中线中线角平分线角平分线与三角形相与三角形相关角关角内角与外角关系内角与外角关系三角形分类三角形分类第2页多边形多边形定义定义多边形内外角和多边形内外角和镶嵌镶嵌第3页1.三角形三边关系三角形三边关系:(1)三角形两边和大于第三边三角形两边和大于第三边2.判断三条已知线段判断三条已知线段a、b、c能否能否 组成三角形组成三角形.当当a最长最长,且有且有b+ca时时,就可组成三角形就可组成三角形.3.确定三角形第三边取值范围确定三角形第三边取值范围:两边之差两边之差第三边第三边两边之和两边之和.(2)三角形两边差小于第三边三角形两边差小于第三边第4页4.三角形三条高线三角形三条高线(或高线所在直线或高线所在直线)交于一点交于一点锐角三角形三条高线交于三角形锐角三角形三条高线交于三角形内部一点内部一点,直角三角形三条高线交于直角三角形三条高线交于直角顶点直角顶点，钝角三角形三条高线所在直线交于三角形钝角三角形三条高线所在直线交于三角形外部一点外部一点。5.三角形三条中线交于三角形内部一点。三角形三条中线交于三角形内部一点。6.三角形三条角平分线交于三角形三角形三条角平分线交于三角形 内部一点。内部一点。第5页7.三角形分类三角形分类锐角三角形锐角三角形三角形三角形钝角三角形钝角三角形(1)按角分按角分直角三角形直角三角形斜三角形斜三角形(2)按边分按边分腰和底不等等腰三角形腰和底不等等腰三角形三角形三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形不等边三角形不等边三角形第6页三角形高线定义：三角形高线定义：顶点和垂足之间顶点和垂足之间8.三角形主要线段三角形主要线段从三角形一个顶点向它对边所在直线作垂线，从三角形一个顶点向它对边所在直线作垂线，_线段叫做三角形高线线段叫做三角形高线.三角形角平分线定义：三角形角平分线定义：顶点与交点顶点与交点三角形一个角平分线与它对边相交，这个角三角形一个角平分线与它对边相交，这个角 之间线段叫做三角形角平分线。之间线段叫做三角形角平分线。三角形中线定义三角形中线定义顶点与它对边中点顶点与它对边中点连结三角形一个连结三角形一个 线段叫线段叫做三角形中线。做三角形中线。第7页9.三角形木架形状不会改变三角形木架形状不会改变,而四边形木架而四边形木架形状会改变形状会改变.这就这就是说是说,三角形三角形含有稳定性含有稳定性,而四边形而四边形没有稳定性没有稳定性。10.三角形内角和定理三角形内角和定理三角形内角和等于三角形内角和等于1800直角三角形两个锐角互余。直角三角形两个锐角互余。11.三角形外角和定理三角形外角和定理三角形外角和等于三角形外角和等于3600第8页 三角形一个外角等于与它不相邻两个三角形一个外角等于与它不相邻两个内角和。内角和。12.三角形外角与内角关系三角形外角与内角关系 三角形一个外角大于与它不相邻任何三角形一个外角大于与它不相邻任何一个内角。一个内角。第9页13、n边形内角和等于边形内角和等于(n2)180.多边形外角和都等于多边形外角和都等于360.我们经过把多边形划分为若干个三角我们经过把多边形划分为若干个三角形，用三角形内角和去求多边形内角和，形，用三角形内角和去求多边形内角和，从而得到多边形内角和公式为从而得到多边形内角和公式为（）（）180 180。这种化未知为已知。这种化未知为已知转化转化方法，方法，必须在学习中逐步掌握。因为多边形外必须在学习中逐步掌握。因为多边形外角和为角和为360360，与边数无关，所以常把多，与边数无关，所以常把多边形内角和问题转化为外角和来处理。边形内角和问题转化为外角和来处理。第10页14、镶嵌镶嵌 2、任意三角形任意三角形一定能够一定能够镶嵌镶嵌.4、正六边形正六边形能够能够镶嵌镶嵌.3、任意四边形任意四边形一定能够一定能够镶嵌镶嵌注意:只用正五边形、正八边 形一个图形不能镶嵌镶嵌.1、拼接在同一个点各个角拼接在同一个点各个角 和等于和等于360度度第11页1.在在ABC中，中，（1）B=100，A=C，则，则C=；（2）2A=B+C，则，则A=。2.2.如图，如图，_是是ACDACD外角，外角，ADB=115,CAD=80ADB=115,CAD=80则则C=_.C=_.406035ABCDADB练一练练一练第12页3、以下条件中能组成三角形是（、以下条件中能组成三角形是（）A、5cm,13cm,7cm B、3cm,5cm,9cm C、14 14cm,9cm,6cmD、5cm,6cm,11cmC4 4、三角形两边为、三角形两边为7cm7cm和和5cm5cm，则第三边，则第三边x x 范围是范围是_;_;2cmX 12cm练一练练一练第13页 5.如右图，如右图，AD是是BC边上高，边上高，BE是是 ABD角平分线，角平分线，1=40，2=30，则，则C=_BED=。65606.6.直角三角形两个锐角相等，则每一个锐角等于直角三角形两个锐角相等，则每一个锐角等于_度。度。ABCD1 2E45第14页7 7、在、在ABCABC中，中，AA是是B2B2倍，倍，CC比比A+BA+B还大还大3030，则，则CC外角为外角为_度，这个三角形是度，这个三角形是_三三角形角形75钝角钝角8 8、如图，已知：、如图，已知：ADAD是是ABCABC中线，中线，ABCABC面积为面积为50cm50cm2,则则ABDABD面积是面积是_._.25cm25cm2ABCD第15页解解:由三角形两边之和大于第三边由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边得两边之差小于第三边得:8-3a8+3,5 a11 8-3a8+3,5 ay0,则该三角形有一个内角为则该三角形有一个内角为 （）（）A、30OB、45OC、60OD、90O2.把把14cm长细铁丝截成三段，围成不等边三角形，而长细铁丝截成三段，围成不等边三角形，而且使三边长均为整数，那么（）且使三边长均为整数，那么（）A、只有一个截法、只有一个截法B、只有两种截法、只有两种截法C、有三种截法、有三种截法D、有四种截法、有四种截法3.等腰三角形腰长为等腰三角形腰长为a，底为，底为X，则，则X取值范围是（取值范围是（）A、0X2aB、0XaC、0Xa/2D、0X2a一、选择题一、选择题CCA第24页4.一个正多边形每一个内角都是一个正多边形每一个内角都是120o，这个多边形，这个多边形是（）是（）A、正四边形、正四边形B、正五边形、正五边形C、正六边形正六边形D、正七边形、正七边形5.一个多边形木板，截去一个三角形后（截线不经一个多边形木板，截去一个三角形后（截线不经过顶点），得到新多边形内角和为过顶点），得到新多边形内角和为2160o，则原，则原多边形边数为（多边形边数为（）A、13条条B、14条条C、15条条D、16条条6.以下说法中，错误是（以下说法中，错误是（）A、一个三角形中最少有一个角小于、一个三角形中最少有一个角小于60O；B、有一个外角是锐角三角形是钝角三角形；有一个外角是锐角三角形是钝角三角形；C、三、三角形外角中必有两个角是钝角；角形外角中必有两个角是钝角；D、锐角、锐角三角形中两锐角和必定小于三角形中两锐角和必定小于60O；CAD第25页二、填空题二、填空题1.一个三角形三边长是整数，周长为一个三角形三边长是整数，周长为5，则最小边，则最小边为为；2.木工师傅做完门框后，为预防变形，通常在角上木工师傅做完门框后，为预防变形，通常在角上钉一斜条，依据是钉一斜条，依据是；3.小明绕五边形各边走一圈，他共转了小明绕五边形各边走一圈，他共转了度。度。4.两多边形边数分别是两多边形边数分别是m,n条，且各多边形内角相条，且各多边形内角相等，又满足等，又满足1/m+1/n=1/4,则各取一外角和为则各取一外角和为；5.以下正多边形以下正多边形（1）正三角形（正三角形（2）正方形（）正方形（3）正五边形（正五边形（4）正六边形，其中用一个正多边形）正六边形，其中用一个正多边形能镶嵌成平面图案是能镶嵌成平面图案是；1三角形含有稳定性三角形含有稳定性36090O（1）、（）、（2）、（）、（4）第26页1、如图：、如图：D是是ABC中中BC边上边上一点，一点，试说明试说明2ADABBCAC。ACDB友情提醒：由友情提醒：由ACCDAD与与ABBDAD相加相加可得。可得。第27页2、有一六边形，截去一三角形，内角和会发生、有一六边形，截去一三角形，内角和会发生怎样改变？请画图说明。怎样改变？请画图说明。内角和降低内角和降低180O内角和不变内角和不变内角和增加内角和增加180O第28页