不等式和其解集市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

第第1页页第第2页页 定义：用定义：用“”、“”、“”表示表示大小关系大小关系式子，叫做不等式。式子，叫做不等式。像像a+2a-2这么用这么用“”号表示号表示不等关不等关系系式子也是不等式。式子也是不等式。不等式定义不等式定义第第3页页注：注：“”、“”、“”、“”、“”都是都是不等号不等号.第第4页页 a与与1和是正数和是正数;y2倍与倍与1和小于和小于3;y3倍与倍与x2倍和是非负数倍和是非负数;x乘以乘以3积加上积加上2最多为最多为5;(5)a是非正数是非正数.a+102y+10 2x=4,x=4.3,x=10 x=4,x=4.3,x=10 能使不等式成立未知数值叫不等式解能使不等式成立未知数值叫不等式解.不等式解不等式解第第7页页 判断以下数中哪些是不等式判断以下数中哪些是不等式 解解:26,23,39,20,24.9,25,25.1,30,60 思思 考考x 2526 393025.160 你还能找出这个不等式其它解吗你还能找出这个不等式其它解吗?这个不等式有多少个解这个不等式有多少个解?第第8页页概念：是一个范围。概念：是一个范围。举例：举例：x-12不等式解集不等式解集第第9页页想一想：想一想：1.不等式解和不等式解集是一样吗不等式解和不等式解集是一样吗?2.不等式解与解不等式一样吗？不等式解与解不等式一样吗？求不等式解集过程叫解不等式求不等式解集过程叫解不等式.第第10页页 以下说法正确是以下说法正确是()A.x=3是是2x+15解解 B.x=3是是2x+15唯一解唯一解 C.x=3不是不是2x+15解解 D.x=3是是2x+15解集解集A例例2：第第11页页解集表示方法解集表示方法 第一个第一个:用式子用式子(如如x2),即用最即用最简形式不等式简形式不等式(如如xa或或x25来表示来表示.第第12页页直接想出不等式解集直接想出不等式解集:x+26 3x9 x40解解:x4;x3;x4.练练 习习第第13页页举例：举例：x600102030405060708090-10-20第二种第二种:用数轴用数轴,标出数轴上某一区间标出数轴上某一区间,其中点对应数值都是不等式解其中点对应数值都是不等式解.空心圆表示空心圆表示60不不在解集范围内在解集范围内大于大于60.实心表示包实心表示包实心表示包实心表示包含含含含-10-10-10-10第第14页页 不等式解集普通来说有以下四种情况：(1)X a (2)X-1;x 1;x5解集解集x3吗吗?。-55-3-44-23-121-66ox第第17页页变 式:已知x取值范围如图所表示,你能写出x取值范围吗?0-1-2x-2第第18页页归归 纳：纳：用数轴表示不等式解集步骤：用数轴表示不等式解集步骤：用数轴表示不等式解集，应记住下面规律：用数轴表示不等式解集，应记住下面规律：大于向右画，小于向左画；大于向右画，小于向左画；有等号（有等号（；）画实心，）画实心，无等号（无等号（）画空心圆。）画空心圆。第第1步：画数轴步：画数轴第第2步：定界点步：定界点第第3步：定方向步：定方向第第19页页 我们知道我们知道2x+15叫做一元一次方叫做一元一次方程，那么你以为不等式程，那么你以为不等式2x+15应该怎样应该怎样命名吗？命名吗？想一想想一想第第20页页5.一元一次不等式 类似于一元一次方程类似于一元一次方程，含有一个含有一个未知数且未知数次数是未知数且未知数次数是1不等式叫做不等式叫做一元一次不等式。一元一次不等式。第第21页页以下各式是一元一次不等式是（以下各式是一元一次不等式是（）A.4x-2y0 B.x-11 C.x2-10 D.注注意意尝试练习尝试练习B第第22页页1.有以下数学表示式：有以下数学表示式：-10;x=4;x7;5x+4=x+5；其中是不等式有其中是不等式有（）是一元一次不等式有（是一元一次不等式有（）（只填序号）（只填序号）x2+xy+y2;x+2y+3;x24;3x-24x-3;3+57;当堂训练当堂训练第第23页页2.以下说法中错误是（以下说法中错误是（）A.不等式不等式x5解有没有数个解有没有数个 B.不等式不等式x9一个解一个解 D.x5是不等式是不等式x+36解集解集D第第24页页1.不等式不等式2.不等式解不等式解3.不等式解集不等式解集4.不等式解集表示方法不等式解集表示方法5.一元一次不等式一元一次不等式数学思想：1.类比2.数形结合说说你收获和体会说说你收获和体会第第25页页