图形的相似复习课市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx
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1、第1页1、了解百分比基本性质,黄金分割2、经过详细实例认识图形相同,探索相同图形性质,知道相同多边形对应角相等,对应边成百分比,面积比等于对应边比平方3、了解两个三角形相同概念,探索两个三角形相同条件4、了解图形位似,能够利用位似将一个图形放大或缩小5、经过经典实例观察和认识现实生活中物体相同,利用图形相同处理一些实际问题6、从微观角度去研究相同,用坐标来说明这种基本变换知识关键点:知识关键点:第2页相同图形定义性质相同三角形定义判定性质应用画法坐标AASASSSS定义对应边成百分比对应角相等中位线重心相同比影子平面镜位似图形平移旋转轴对称相同等基本变换在坐标反应第3页生活中我们会碰到许多这么
2、形状相同生活中我们会碰到许多这么形状相同大小不一定相同图形,大小不一定相同图形,在数学上,我们把含有相同形状图形称为:在数学上,我们把含有相同形状图形称为:相同形相同形第4页对于四条线段对于四条线段a、b、c、d,假如其中两条线,假如其中两条线段长度比与另两条线段长度比相,段长度比与另两条线段长度比相,即即 =,那么这四条线段叫做,那么这四条线段叫做成百分比线成百分比线段,段,简称简称百分比线段百分比线段(proportional segments)abcd(1)百分比基本性质百分比基本性质第5页.A AP PB B点点B B把线段把线段ACAC分成两部分分成两部分,假如假如那么称线段那么称线
3、段ACAC被点被点B B 黄金分割黄金分割,点点P P为线段为线段AB AB 黄金分割点黄金分割点,APAP与与ABAB比值约为比值约为0.6180.618,这个比值称为这个比值称为 黄金比黄金比.PBAPAPAB=思索思索:怎样应用二次方程知识求出怎样应用二次方程知识求出黄金比黄金比数值数值?第6页1若若 a:3=b:7,则则(a+3b):2b=;2若若a=2,b=6,c=4,且且a,b,c,d成成百百分比,则分比,则d=;3 4若若x:4=y:5=z:6,且且3x+2y+z=56,则则x为为()A 8 B 10 C 12 D 16 第7页l相同三角形判定l(1)假如两个三角形三组对应边比相
4、等,那么这两)假如两个三角形三组对应边比相等,那么这两个三角形相同。个三角形相同。l(2)假如两个三角形两组对应边比相等,而且对应)假如两个三角形两组对应边比相等,而且对应夹角相等,那么这两个三角形相同。夹角相等,那么这两个三角形相同。l(3)假如一个三角形两个角与另一个三角形两个角)假如一个三角形两个角与另一个三角形两个角对应相等,那么这两个三角形相同。对应相等,那么这两个三角形相同。l相同三角形性质l(1)对应边成百分比,对应角相等对应边成百分比,对应角相等l(2)相同三角形周长比等于相同比)相同三角形周长比等于相同比l(3)相同三角形面积比等于相同比平方)相同三角形面积比等于相同比平方l
5、(4)相同三角形对应边上高、中线、角)相同三角形对应边上高、中线、角平分线比等于相同比平分线比等于相同比第8页一一.填空、选择题填空、选择题:1 1、如图,、如图,DEBC,DEBC,AD:DB=2:3,AD:DB=2:3,则则 AEDAED和和 ABCABC 相同比为相同比为.2:552cm2、已知三角形甲各边比为已知三角形甲各边比为3:4:6,和它相同三角和它相同三角形乙最大边为形乙最大边为10cm,则三角形乙最短边为,则三角形乙最短边为_cm.3、等腰三角形、等腰三角形ABC腰长为腰长为18cm,底边长为,底边长为6cm,在腰在腰AC上取点上取点D,使使ABC BDC,则则DC=_.第9
6、页4.4.如如图,ADE ACB,ADE ACB,则DE:BC=_ DE:BC=_。5.5.如如图,D D是是ABCABC一一边BCBC 上一点,上一点,连接接AD,AD,使使 ABC DBAABC DBA条条件是(件是().A.AC:BC=AD:BD A.AC:BC=AD:BD B.AC:BC=AB:AD B.AC:BC=AB:AD C.AB C.AB2 2=CDBC=CDBC D.AB D.AB2 2=BDBC=BDBC6.6.D D、E E分分别为ABC ABC ABAB、ACAC上上点,且点,且DEBCDEBC,DCB=ADCB=A,把每把每两个两个相同三角形相同三角形称称为一一组,那
7、,那么么图中共有相同三角形中共有相同三角形_组。1:31:3D D4 4ABEDC第10页7.7.以下命题正确是(以下命题正确是(D )A.A.有一角相等且有两边对应成百分比两个三角有一角相等且有两边对应成百分比两个三角形相同。形相同。B.ABCB.ABC三边长为三边长为3 3,4 4,5.ABC5.ABC三边三边为为 a+3,a+4,a+5.a+3,a+4,a+5.则则ABC ABCABC ABC。C.C.若两个三角形相同,且有一对边相等,则它若两个三角形相同,且有一对边相等,则它们相同比为们相同比为1.1.D.D.都有一内角为都有一内角为100100两个等腰三角形相同。两个等腰三角形相同。
8、第11页二、证实题:1 1.D为ABC中AB边上一点,ACD=ABC.求证:AC2=ADAB.2.ABC中,BAC是直角,过斜边中点M而垂直于斜边BC直线交CA延长线于E,交AB于D,连AM.求证:MAD MEA AM2=MD MEE EA AB BC CD DM MABCD第12页定义:连接三角形两边中点线段 叫做 三角形中位线 三角形中位线平行于第三边,而且等于它二分之一。ABCDE重心:三角形三条边上中线交于一点,这个点就是重心:三角形三条边上中线交于一点,这个点就是三角形三角形重心,重心与一边中点连线长是对应重心,重心与一边中点连线长是对应中线长三分之一中线长三分之一第13页l梯形中位
9、线:梯形两腰中点连线叫做梯 形中位线ABCDEF求梯形百分比问题时,能够利用化归思想,把梯形化归到三角形问题去处理第14页第15页相同三角形应用:l、利用三角形相同,可证实角相等;线段成百分比(或等积式);l、利用三角形相同,求线段长等l 3、利用三角形相同,能够处理一些不能直接测量物体长度。如求河宽度、求建筑物高度等。第16页做一做做一做3 3、如图,王华在晚上由路灯、如图,王华在晚上由路灯、如图,王华在晚上由路灯、如图,王华在晚上由路灯A A走向路灯走向路灯走向路灯走向路灯B B,当他走到点,当他走到点,当他走到点,当他走到点 P P时,发觉身后他影子顶部刚好接触到路灯时,发觉身后他影子顶
10、部刚好接触到路灯时,发觉身后他影子顶部刚好接触到路灯时,发觉身后他影子顶部刚好接触到路灯A A底部,底部,底部,底部,当他向前再行当他向前再行当他向前再行当他向前再行12m12m抵达点抵达点抵达点抵达点QQ时,发觉身前他影子顶部时,发觉身前他影子顶部时,发觉身前他影子顶部时,发觉身前他影子顶部 刚好接触到路灯刚好接触到路灯刚好接触到路灯刚好接触到路灯B B底部。已知王华身高是底部。已知王华身高是底部。已知王华身高是底部。已知王华身高是1.6m1.6m,两,两,两,两 个路灯高度都是个路灯高度都是个路灯高度都是个路灯高度都是9.6m9.6m,且,且,且,且AP=QB=AP=QB=x x mm。(
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