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侨中数学博客：侨中数学博客：http:/ 1问题一：问题一：新建住房中，中低价房面积为多少万平方米？分析：分析：4第4页问题二：问题二：哪一年新建住房中，中低价房面积为哪一年新建住房中，中低价房面积为10001000万平方万平方米？米？分析：分析：利用利用，解得：，解得：即中低价房面积为1000万平方米。问题三：问题三：到哪一年年底，该市历年所建中低价房累计面积（认为累计第一年）将首次不少于4750万平方米？分析：分析：令令，即：，即：所以，到底，该市历年所建中低价房累计面积将首次不少于4750万平方米.5第5页 假设某市新建住房面积400万平方米，其中250万平方米是中低价房。从年开始，若每年新建住房中，中低价房面积均比上一年增加50万平方米而且预计在今后若干年内，该市每年新建住房面积比上一年增加8%.那么，【背景】【背景】审题审题建模建模解模解模作答作答数学实质是：数学实质是：6第6页(二二)数列模型数列模型2 2问题四：问题四：，新建住房面积为多少万平方米？分析：分析：问题五：问题五：某年新建住房面积为某年新建住房面积为 万平方米，万平方米，这一年是哪一年？这一年是哪一年？分析：分析：即底，新建住房面积为：万平方米.【背景】【背景】假设某市新建住房面积400万平方米，其中250万平方米是中低价房。从年开始，若每年新建住房中，中低价房面积均比上一年增加50万平方米而且预计在今后若干年内，该市每年新建住房面积比上一年增加8%.那么，7第7页问题六：问题六：到哪一年年底，该市历年所建住房累计面积（以为累计第一年）将首次不少于8598万平方米.分析：分析：由上述解答可知，满足上述不等式最小整数解为n=13,即到底，累计新建住房面积将首次不少于8598万平方米.能否用数形结合来能否用数形结合来处理此问题呢？处理此问题呢？8第8页 假设某市新建住房面积400万平方米，其中250万平方米是中低价房。从年开始，若每年新建住房中，中低价房面积均比上一年增加50万平方米而且预计在今后若干年内，该市每年新建住房面积比上一年增加8%.那么，【背景】【背景】审题审题建模建模解模解模作答作答数学实质是：数学实质是：9第9页(三三)等差数列与等比数列模型综合等差数列与等比数列模型综合问题七：问题七：哪一年建造中低价房面积占该年新建住房面积百分比哪一年建造中低价房面积占该年新建住房面积百分比首次大于首次大于85%85%？可解得满足上述不等式最小正整数 ,故到年底，当年建造中低价住房面积占该年新建住房面积百分比首次大于85%.10第10页（1 1）处理数列应用问题思绪框图：）处理数列应用问题思绪框图：详细问题详细问题数列模型数列模型数列模型数列模型知识求解知识求解实际问题实际问题11第11页（2 2）求解数列应用问题四个步骤：）求解数列应用问题四个步骤：建模建模，明确问题属于哪类应用问题，搞清题目中主要，明确问题属于哪类应用问题，搞清题目中主要已知事项，明确所求结论是什么，把应用问题抽象成数列已知事项，明确所求结论是什么，把应用问题抽象成数列问题；问题；解解模模，利用所学数列知识，将已知与所求联络起来，利用所学数列知识，将已知与所求联络起来，据题意列出满足题意数学关系式（函数关系式、方程或据题意列出满足题意数学关系式（函数关系式、方程或不等式），处理数列模型中相关问题，主要是求和、最不等式），处理数列模型中相关问题，主要是求和、最值、范围等问题；值、范围等问题；回归模型并作答回归模型并作答，把已处理数列模型中问题返回实，把已处理数列模型中问题返回实际中去，与实际问题相对应，确定问题结果，注意答案际中去，与实际问题相对应，确定问题结果，注意答案要符合题设中实际问题需求要符合题设中实际问题需求.审题审题，首先要认真审题，了解问题背景；，首先要认真审题，了解问题背景；12第12页1.1.我校明年欲建一个设置我校明年欲建一个设置4040排俱乐部，第一排有排俱乐部，第一排有3838个座位，往个座位，往后每排都比前一排多后每排都比前一排多2 2个座位，这个俱乐部能容纳我校个座位，这个俱乐部能容纳我校30003000名师名师生吗？生吗？2.2.有有200200根相同钢管，将其中一些堆放成横断面为正三角形垛，根相同钢管，将其中一些堆放成横断面为正三角形垛，要求剩下钢管根数尽可能少，这时剩下钢管有多少根？要求剩下钢管根数尽可能少，这时剩下钢管有多少根？3.3.一弹性球从一弹性球从32m32m高处自由落下，每次着地后又跳回原来高高处自由落下，每次着地后又跳回原来高度二分之一再落下，则第五次着地时经过旅程为多少米？度二分之一再落下，则第五次着地时经过旅程为多少米？13第13页4.4.地产开发商将一幢地产开发商将一幢2020层商住楼房价按以下方法定价：基层商住楼房价按以下方法定价：基价为价为a a元元/平方米，一层价格为平方米，一层价格为(a-d)(a-d)元元/平方米，二层价格为平方米，二层价格为a a元元/平方米，三层价格为平方米，三层价格为(a+d)(a+d)元元/平方米，第平方米，第i i层层()()价格价格 为元为元/平方米，该商品房各层平方米，该商品房各层平均价格为多少？平均价格为多少？5.5.某林场年初有木材存量某林场年初有木材存量 ，木材以每年，木材以每年25%25%增增长率生长，而每年末要砍掉固定木材量为长率生长，而每年末要砍掉固定木材量为 ，为实现经过为实现经过2 2次砍伐以后木材存量增加次砍伐以后木材存量增加50%50%目标，则目标，则x x值应是多少？值应是多少？14第14页（四）一阶线性递推模型（四）一阶线性递推模型【问题】【问题】：学校餐厅天天供给：学校餐厅天天供给100名学生用餐。每星期一有名学生用餐。每星期一有A、B两样菜可供选择。调查资料表明，凡是在这周星期一选两样菜可供选择。调查资料表明，凡是在这周星期一选A菜，菜，下周星期一会有下周星期一会有20%学生选学生选B菜；而选菜；而选B菜下周星期一则有菜下周星期一则有30%学生改选学生改选A菜，若用菜，若用An，Bn分别表示在第分别表示在第n个星期一选个星期一选A、B菜人数。菜人数。（1）试以）试以An，Bn表示表示An+1，并证实：，并证实：（2）记）记 ，求证：，求证：是一个等比数列；是一个等比数列；（3）假如）假如A1=20，求出通项，求出通项An，并求出第几个星期一选并求出第几个星期一选A菜菜与选与选B菜人数相等。菜人数相等。15第15页侨中数学博客：侨中数学博客：http:/