学习数学的方法市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

学习数学方法学习数学方法第1页课前做好课前做好“三准备三准备”第2页课前做好课前做好“三准备三准备”准备好必要文具；准备好必要文具；第3页课前做好课前做好“三准备三准备”准备好必要文具；准备好必要文具；准备好笔记本；准备好笔记本；第4页课前做好课前做好“三准备三准备”准备好必要文具；准备好必要文具；准备好笔记本；准备好笔记本；准备好要上课内容准备好要上课内容第5页课堂上做到课堂上做到“四认真四认真”第6页课堂上做到课堂上做到“四认真四认真”认真想；认真想；第7页课堂上做到课堂上做到“四认真四认真”认真想；认真想；认真记；认真记；第8页课堂上做到课堂上做到“四认真四认真”认真想；认真想；认真记；认真记；认真做；认真做；第9页课堂上做到课堂上做到“四认真四认真”认真想；认真想；认真记；认真记；认真做；认真做；认真总结认真总结第10页 课后要学会课后要学会“三种复习三种复习”第11页(1)(1)及时复习及时复习深抠理论深抠理论 深抠例题深抠例题理论产生背景和过程理论产生背景和过程理论适用条件理论适用条件理论结构特征理论结构特征理论本质与功效理论本质与功效怎么想怎么想怎么表示怎么表示为何这么想为何这么想还能怎么想还能怎么想 课后要学会课后要学会“三种复习三种复习”第12页(1)(1)及时复习及时复习深抠理论深抠理论 深抠例题深抠例题理论产生背景和过程理论产生背景和过程理论适用条件理论适用条件理论结构特征理论结构特征理论本质与功效理论本质与功效怎么想怎么想怎么表示怎么表示为何这么想为何这么想还能怎么想还能怎么想 课后要学会课后要学会“三种复习三种复习”第13页(2)(2)单元复习单元复习第14页(2)(2)单元复习单元复习a a 整理、串联知识点整理、串联知识点,形成单元知识形成单元知识 网络系统网络系统.第15页(2)(2)单元复习单元复习a a 整理、串联知识点整理、串联知识点,形成单元知识形成单元知识 网络系统网络系统.b b 归纳单元理论基本思想、中心课归纳单元理论基本思想、中心课 题和数学方法题和数学方法,使了解到达更高使了解到达更高 层面层面.第16页(2)(2)单元复习单元复习a a 整理、串联知识点整理、串联知识点,形成单元知识形成单元知识 网络系统网络系统.b b 归纳单元理论基本思想、中心课归纳单元理论基本思想、中心课 题和数学方法题和数学方法,使了解到达更高使了解到达更高 层面层面.c c 筛选单元中经典例题和习题筛选单元中经典例题和习题,以以 便深入地研究复习便深入地研究复习.第17页(2)(2)单元复习单元复习a a 整理、串联知识点整理、串联知识点,形成单元知识形成单元知识 网络系统网络系统.b b 归纳单元理论基本思想、中心课归纳单元理论基本思想、中心课 题和数学方法题和数学方法,使了解到达更高使了解到达更高 层面层面.c c 筛选单元中经典例题和习题筛选单元中经典例题和习题,以以 便深入地研究复习便深入地研究复习.第18页(3)(3)考前复习与考后总结考前复习与考后总结第19页(3)(3)考前复习与考后总结考前复习与考后总结a a 将基本理论知识将基本理论知识“过电影过电影”第20页(3)(3)考前复习与考后总结考前复习与考后总结a a 将基本理论知识将基本理论知识“过电影过电影”b b 将中心课题、数学思想方法将中心课题、数学思想方法“过电影过电影”第21页(3)(3)考前复习与考后总结考前复习与考后总结a a 将基本理论知识将基本理论知识“过电影过电影”b b 将中心课题、数学思想方法将中心课题、数学思想方法“过电影过电影”c c 将经典例题和习题再分析或重做将经典例题和习题再分析或重做第22页(3)(3)考前复习与考后总结考前复习与考后总结a a 将基本理论知识将基本理论知识“过电影过电影”b b 将中心课题、数学思想方法将中心课题、数学思想方法“过电影过电影”c c 将经典例题和习题再分析或重做将经典例题和习题再分析或重做d d 考后分析失误原因是哪一个考后分析失误原因是哪一个第23页(3)(3)考前复习与考后总结考前复习与考后总结a a 将基本理论知识将基本理论知识“过电影过电影”b b 将中心课题、数学思想方法将中心课题、数学思想方法“过电影过电影”c c 将经典例题和习题再分析或重做将经典例题和习题再分析或重做d d 考后分析失误原因是哪一个考后分析失误原因是哪一个e e 查明原因查明原因,找出改进方法找出改进方法,并将失分题并将失分题 记入记入“纠错本纠错本”第24页(3)(3)考前复习与考后总结考前复习与考后总结a a 将基本理论知识将基本理论知识“过电影过电影”b b 将中心课题、数学思想方法将中心课题、数学思想方法“过电影过电影”c c 将经典例题和习题再分析或重做将经典例题和习题再分析或重做d d 考后分析失误原因是哪一个考后分析失误原因是哪一个e e 查明原因查明原因,找出改进方法找出改进方法,并将失分题并将失分题 记入记入“纠错本纠错本”第25页做作业要到达做作业要到达“三项要求三项要求”第26页做作业要到达做作业要到达“三项要求三项要求”a a先复习后做作业；先复习后做作业；第27页做作业要到达做作业要到达“三项要求三项要求”a a先复习后做作业；先复习后做作业；b b做作业要精力集中做作业要精力集中,字迹清秀字迹清秀,操作操作 规范规范,计算正确计算正确,力争不涂改；力争不涂改；第28页做作业要到达做作业要到达“三项要求三项要求”a a先复习后做作业；先复习后做作业；b b做作业要精力集中做作业要精力集中,字迹清秀字迹清秀,操作操作 规范规范,计算正确计算正确,力争不涂改；力争不涂改；c c出现错题要更正出现错题要更正,并查明原因并查明原因,记入记入 “错题本错题本”第29页第30页第31页康托尔康托尔(18451918)德国数学家德国数学家第32页引例：引例：数数组组1，3，5，7满满足足3x2x3全体全体实实数数到角两到角两边边距离之和相等点距离之和相等点集合集合全部直角三角形全部直角三角形高一（高一（1）班全体同学）班全体同学第33页数数组组1，3，5，7满满足足3x2x3全体全体实实数数到角两到角两边边距离之和相等点距离之和相等点集合集合全部直角三角形全部直角三角形高一（高一（1）班全体同学）班全体同学数数引例：引例：第34页数数组组1，3，5，7满满足足3x2x3全体全体实实数数到角两到角两边边距离之和相等点距离之和相等点集合集合全部直角三角形全部直角三角形高一（高一（1）班全体同学）班全体同学数数数数引例：引例：第35页数数组组1，3，5，7满满足足3x2x3全体全体实实数数到角两到角两边边距离之和相等点距离之和相等点集合集合全部直角三角形全部直角三角形高一（高一（1）班全体同学）班全体同学数数数数点点引例：引例：第36页数数组组1，3，5，7满满足足3x2x3全体全体实实数数到角两到角两边边距离之和相等点距离之和相等点集合集合全部直角三角形全部直角三角形高一（高一（1）班全体同学）班全体同学数数数数点点形形引例：引例：第37页数数组组1，3，5，7满满足足3x2x3全体全体实实数数到角两到角两边边距离之和相等点距离之和相等点集合集合全部直角三角形全部直角三角形高一（高一（1）班全体同学）班全体同学数数数数点点形形人人引例：引例：第38页 以上全部对象都含有以上全部对象都含有指定性指定性.普通地，一些指定对象集在一起普通地，一些指定对象集在一起,就就成为一个成为一个集合集合,也简称也简称集集.集合概念集合概念集合中每个对象叫做这个集集合中每个对象叫做这个集合合元素元素.第39页指出以下集合中元素各是什么？指出以下集合中元素各是什么？数数组组1，3，5，7满满足足3x2x3全体全体实实数数.到角两到角两边边距离之和相等点集合距离之和相等点集合.全部直角三角形全部直角三角形高一（高一（1）班全体同学）班全体同学第40页常见数集常见数集第41页1.自然数集自然数集(非负整数集非负整数集):N2.正整数集正整数集:N*或或N+3.整数集整数集:Z4.有理数集有理数集:Q 5.实数集实数集:R 常见数集常见数集第42页元素与集合关系元素与集合关系如如:A2，4，8，164A,8A,32A.第43页如如:A2，4，8，164A,8A,32A.元素与集合关系元素与集合关系第44页思索思索A2，4，B1，2，2，3，2，4，3，5，问问：A与与B关系怎关系怎样样？第45页1.已知已知A=x，以下各式正确是，以下各式正确是()A.B.C.D.B.2.方程方程解解C.集是集是.练习练习第46页1.已知已知A=x，以下各式正确是，以下各式正确是()A.B.C.D.B.2.方程方程解解C.集是集是.C练习练习第47页1.已知已知A=x，以下各式正确是，以下各式正确是()A.B.C.D.B.2.方程方程解解C.集是集是.C(2，)练习练习第48页1.已知已知A=x，以下各式正确是，以下各式正确是()A.B.C.D.B.2.方程方程解解C.集是集是.C(2，)练习练习3.对于对于A=2，4，6，若，若aA，则则6aA，求，求a值值第49页问题：问题：1.A1，3,问问3,5哪个是哪个是A元素元素?2.A素素质质好人能否表示好人能否表示为为集合集合?第50页集合中元素含有以下三大特征集合中元素含有以下三大特征第51页集合中元素含有以下三大特征集合中元素含有以下三大特征1.确定性确定性：集合中元素必须是确定，集合中元素必须是确定，也就是说也就是说,对于一个给定集合对于一个给定集合,其元素其元素意义是明确意义是明确.对任一对象对任一对象x,都可判断都可判断是否为集合元素是否为集合元素,即即xA与与x A必居必居其一其一.如：年纪很小人不能表示为一个集如：年纪很小人不能表示为一个集合合.第52页问题：问题：1.A1，3,问问3,5哪个是哪个是A元素元素?2.A素素质质好人能否表示好人能否表示为为集合集合?3.A2，2，4表示是否准确表示是否准确?第53页集合中元素含有以下三大特征集合中元素含有以下三大特征1.确定性确定性:集合中元素必须是确定集合中元素必须是确定.第54页集合中元素含有以下三大特征集合中元素含有以下三大特征1.确定性确定性:集合中元素必须是确定集合中元素必须是确定.2.互异性互异性:集合中元素必须是互异，也就集合中元素必须是互异，也就是说，对于一个给定集合，它任何两个是说，对于一个给定集合，它任何两个元素都是不一样元素都是不一样第55页集合中元素含有以下三大特征集合中元素含有以下三大特征1.确定性确定性:集合中元素必须是确定集合中元素必须是确定.2.互异性互异性:集合中元素必须是互异，也就集合中元素必须是互异，也就是说，对于一个给定集合，它任何两个是说，对于一个给定集合，它任何两个元素都是不一样元素都是不一样如如:方程方程x2x0解集为解集为1而非而非1,1第56页问题：问题：1.A1，3,问问3,5哪个是哪个是A元素元素?2.A素素质质好人能否表示好人能否表示为为集合集合?3.A2，2，4表示是否准确表示是否准确?4.A太平洋，大西洋，太平洋，大西洋，B大西洋，太平洋是否表示为大西洋，太平洋是否表示为同一集合同一集合?第57页集合中元素含有以下三大特征集合中元素含有以下三大特征1.确定性确定性：集合中元素必须是确定集合中元素必须是确定2.互异性互异性：集合中元素必须是互异集合中元素必须是互异第58页集合中元素含有以下三大特征集合中元素含有以下三大特征1.确定性确定性：集合中元素必须是确定集合中元素必须是确定2.互异性互异性：集合中元素必须是互异集合中元素必须是互异3.无序性无序性：集合中元素是无先后次序集合中元素是无先后次序，也就是说，对于一个给定集合，它，也就是说，对于一个给定集合，它任何两个元素都是能够交换任何两个元素都是能够交换.第59页集合中元素含有以下三大特征集合中元素含有以下三大特征1.确定性确定性：集合中元素必须是确定集合中元素必须是确定2.互异性互异性：集合中元素必须是互异集合中元素必须是互异3.无序性无序性：集合中元素是无先后次序集合中元素是无先后次序，也就是说，对于一个给定集合，它，也就是说，对于一个给定集合，它任何两个元素都是能够交换任何两个元素都是能够交换.如：如：1，2，2，1为同一集合为同一集合.第60页集合中元素含有以下三大特征集合中元素含有以下三大特征1.确定性确定性：集合中元素必须是确定集合中元素必须是确定2.互异性互异性：集合中元素必须是互异集合中元素必须是互异3.无序性无序性：集合中元素是无先后次序集合中元素是无先后次序，也就是说，对于一个给定集合，它，也就是说，对于一个给定集合，它任何两个元素都是能够交换任何两个元素都是能够交换.如：如：1，2，2，1为同一集合为同一集合.问：问：(1，2)，(2，1)是否为同一集合？是否为同一集合？第61页课堂练习课堂练习1.书本书本P5练习练习2；2.判断：判断：(1)全部在全部在N中元素都在中元素都在N*中中；(2)全部在全部在N中元素都在中元素都在Z中中；(3)全部不在全部不在N*中数都不在中数都不在Z中中；(4)全部不在全部不在Q中中实实数都在数都在R中；中；第62页课堂练习课堂练习1.书本书本P5练习练习2；2.判断：判断：(1)全部在全部在N中元素都在中元素都在N*中中；(2)全部在全部在N中元素都在中元素都在Z中中；(3)全部不在全部不在N*中数都不在中数都不在Z中中；(4)全部不在全部不在Q中中实实数都在数都在R中；中；错错第63页课堂练习课堂练习1.书本书本P5练习练习2；2.判断：判断：(1)全部在全部在N中元素都在中元素都在N*中中；(2)全部在全部在N中元素都在中元素都在Z中中；(3)全部不在全部不在N*中数都不在中数都不在Z中中；(4)全部不在全部不在Q中中实实数都在数都在R中；中；错错对对第64页课堂练习课堂练习1.书本书本P5练习练习2；2.判断：判断：(1)全部在全部在N中元素都在中元素都在N*中中；(2)全部在全部在N中元素都在中元素都在Z中中；(3)全部不在全部不在N*中数都不在中数都不在Z中中；(4)全部不在全部不在Q中中实实数都在数都在R中；中；错错错错对对第65页课堂练习课堂练习1.书本书本P5练习练习2；2.判断：判断：(1)全部在全部在N中元素都在中元素都在N*中中；(2)全部在全部在N中元素都在中元素都在Z中中；(3)全部不在全部不在N*中数都不在中数都不在Z中中；(4)全部不在全部不在Q中中实实数都在数都在R中；中；错错错错对对对对第66页(5)由既在由既在R中又在中又在N*中数中数组组成集合中一成集合中一定包含数定包含数0；(6)不在不在N中数不能使方程中数不能使方程4x8成立成立.第67页(5)由既在由既在R中又在中又在N*中数中数组组成集合中一成集合中一定包含数定包含数0；(6)不在不在N中数不能使方程中数不能使方程4x8成立成立.错错第68页(5)由既在由既在R中又在中又在N*中数中数组组成集合中一成集合中一定包含数定包含数0；(6)不在不在N中数不能使方程中数不能使方程4x8成立成立.错错对对第69页3.集合集合2a，a2+a中，中，a应满足什么条件应满足什么条件？(5)由既在由既在R中又在中又在N*中数中数组组成集合中一成集合中一定包含数定包含数0；(6)不在不在N中数不能使方程中数不能使方程4x8成立成立.错错对对第70页第71页1.集合概念中集合概念中,“一些指定一些指定对对象象”，能能够够是任意是任意详细详细确定事物确定事物,比如比如数、式、点、形、物等数、式、点、形、物等；2.集合元素集合元素三个特征三个特征：确定性、互：确定性、互异性、无序性；异性、无序性；3.记忆记忆常见数集专用符号常见数集专用符号.第72页课外作业课外作业一一.书本书本P7习题习题1.1：1.二二.1、预习预习内容：内容：书书本本P5P6.2、预习预习提要：提要：(1)集合表示方法有几个集合表示方法有几个?怎怎样样表示？表示？试举试举例例说说明明.(2)集合怎样分类？依据是什么集合怎样分类？依据是什么?第73页