对数的概念说课和讲课改好省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

山山 丹丹 一一 中中 高高 山山第1页对数及其运算对数及其运算(第一课时第一课时)学学习习内内容容1.对数定义对数定义.2.对数式与指数式互化对数式与指数式互化.3.对数两个性质对数两个性质.4.惯用对数、自然对数概念惯用对数、自然对数概念.5.对数及其运算对数及其运算.第2页复习导入指数值第3页练习练习:对数指数互化对数指数互化例例1.把以下指数式写成对数式：把以下指数式写成对数式：例例2.把以下对数式写成指数式：把以下对数式写成指数式：第4页问题1、22 =4,2x=32,2y=26 求x,y值复习引入：引入：分析得到：设经过x年后，国民生产总值为时2倍关系式：a(1+8%)x=2a 即1.08x =2.问题2、假设我国国民生产总值为a亿元，假如每年平均增加8，那么经过多少年国民生产总值为时2倍？第5页知识点一、知识点一、对数定义对数定义：普通地,假如a x=N(a0,且a11),那么x就叫做以a为底N对数,记作：loga N=x（其中a为底数，N为真数，b为对数）讲授新课：讲授新课：本节课重点和难点所在本节课重点和难点所在第6页知识点二知识点二、对数式与指数对数式与指数式式互化互化ab=Nlog N=ba底底数数指指数数幂幂底数底数真真数数对对数数此对应一直保持底数不变，转化实质是b、N位置改变.第7页知识点三知识点三、探究：对数基本性质探究：对数基本性质 负数与零负数与零 对数对数 对任意对任意 且且 都有都有?0 1 没有没有 （在指数式中（在指数式中 N 0）第8页提问及说明：提问及说明：(1)log(1)log(-2)(-2)3 3、loglog1 13 3、loglog2 20 0、loglog5 5(-1)(-1)有意义吗有意义吗?(2)log(2)log2 22626、loglog1.081.082 2是实数吗？是实数吗？(3)log(3)log2 21=?log1=?log2 22=?2=?没有。（没有。（a a、b b、N N要求：要求：a0a0且且a1a1和和N0N0）是。（对数实质是一个实数）是。（对数实质是一个实数）loglog2 21=0 log1=0 log2 22=12=1 （1 1对数为对数为0 0，底对数为，底对数为1 1 即：即：log loga a1=0 log1=0 loga aa=1a=1）第9页处理新课引入时问题：处理新课引入时问题：解解:解解:第10页知识点四、知识点四、两种常见对数两种常见对数:惯用对数和自然对数惯用对数和自然对数 1.惯用对数：以10为底N对数 log10 N写成 lg N2.自然对数：以e为底N对数 loge N写成 lnN e为无理数 e=2.71828第11页例题讲题：例题讲题：例例1 1、将以下指数式写成对数式、将以下指数式写成对数式 5 544=625 =625 例2、将以下对数式写成指数式 揭示概念及其内涵，训练你逆向思维能力。第12页例3、求以下x值 log64x=-2/3 logx8=6 lg100=x -lne2=x 第13页练习练习:对数指数互化对数指数互化例例1.把以下指数式写成对数式：把以下指数式写成对数式：例例2.把以下对数式写成指数式：把以下对数式写成指数式：第14页小结一个概念、两种转化、三种运算一个概念、两种转化、三种运算作作业业P79 1、2第15页4.4.惯用对数和自然对数惯用对数和自然对数.3.3.对数基本性质对数基本性质 2.2.指数式与对数式互化指数式与对数式互化1.1.对数概念、表示对数概念、表示.第16页第17页