平行四边形的判定上学期北师大版省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

九年级数学(上)第三章 证实(三)1.1.平行四边形平行四边形(3)(3)平行四边形平行四边形判定判定第1页n定理:平行四边形对边相等平行四边形对边相等.BDCA四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形,AB=CD,BC=DA.,AB=CD,BC=DA.n定理:平行四边形对角相等平行四边形对角相等.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形A=C,B=D.平行四边形平行四边形性质性质(三种语言三种语言)回顾与思索回顾与思索2 2第2页平行四边形平行四边形性质性质(三种语言三种语言)定理:平行四边形对角线相互平分平行四边形对角线相互平分.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形CO=AO,BO=DO.CO=AO,BO=DO.BDCAO定理:夹在两条平行线间平行线段相等夹在两条平行线间平行线段相等.MNPQ,ABCD,MNPQ,ABCD,AB=CD.AB=CD.BDCAMNPQ 回顾与思索回顾与思索3 3第3页等腰梯形性质(三种语言三种语言)n定理:等腰梯形同一底上两个角相等等腰梯形同一底上两个角相等.n定理:等腰梯形两条对角线相等等腰梯形两条对角线相等.n在梯形在梯形ABCDABCD中中,ADBC,ADBC,nAB=DC,AB=DC,nAC=DB.n在梯形在梯形ABCDABCD中中,ADBC,ADBC,nAB=DC,AB=DC,nA=D,B=C.BDCABDCA 回顾与思索回顾与思索4 4第4页等腰梯形等腰梯形判定判定(三种语言三种语言)定理:同一底上两个角相等梯形是等腰梯形同一底上两个角相等梯形是等腰梯形.在梯形在梯形ABCDABCD中中,ADBC,ADBC,A=D或或B=C,AB=DC.AB=DC.定理:两条对角线相等梯形是等腰梯形两条对角线相等梯形是等腰梯形.在梯形在梯形ABCDABCD中中,ADBC,ADBC,AC=DB.AB=DC.AB=DC.BDCABDCA 回顾与思索回顾与思索5 5第5页平行四边形判定平行四边形判定P77 行家看门道行家看门道1 1n定理:两组对边分别相等四边形是平行四边形两组对边分别相等四边形是平行四边形.BDCAn已知已知:如图如图,在四边形在四边形ABCDABCD中中,AB=CD,BC=DA.,AB=CD,BC=DA.n求证求证:四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.证实证实:连接连接AC.AC.AB=CD,BC=DA,AC=CA,AB=CD,BC=DA,AC=CA,ABCCDA(SSS).ABCCDA(SSS).1=2,3=4.1=2,3=4.ABCD,CBAD.ABCD,CBAD.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.1234第6页平行四边形判定平行四边形判定P78n定理:一组对边平行且相等四边形是平行四边形一组对边平行且相等四边形是平行四边形.议一议议一议2 2已知:如图,在四边形ABCD中,ABCD,AB=CD.求证:四边形ABCD是平行四边形.证实证实:连接连接AC.AC.ABCD,ABCD,1=2.1=2.AB=CD,AC=CA,AB=CD,AC=CA,ABCCDA(SAS).ABCCDA(SAS).四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.BC=DA.BC=DA.BDCA12第7页平行四边形判定平行四边形判定P78随堂练习随堂练习3 3定理:对角线相互平分四边形是平行四边形对角线相互平分四边形是平行四边形.已知已知:如图如图,在四边形在四边形ABCDABCD中中,对角线对角线AC,BDAC,BD相交于点相交于点O,CO=AO,BO=DO.O,CO=AO,BO=DO.求证求证:四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.证实证实:CO=AO,BO=DO,1=2,CO=AO,BO=DO,1=2,AODCOB(SAS).AODCOB(SAS).3=4.3=4.ADCB.ADCB.同理同理,ABCD.,ABCD.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.BDCAO4321第8页平行四边形判定平行四边形判定P79 我思我思,我进步我进步4 4定理定理:两组对角分别相等四边形是平行四边形两组对角分别相等四边形是平行四边形.已知已知:如图如图,在四边形在四边形ABCDABCD中中,A=C,B=D.,A=C,B=D.求证求证:四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.证实证实:A=C,B=D,:A=C,B=D,A+C+B+D=360A+C+B+D=3600 0.A+B=180A+B=1800 0.ADBC.ADBC.BDCA 2A+2B=360 2A+2B=3600 0.同理同理,ABCD.,ABCD.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.第9页做一做做一做5 5已知已知:如图如图.求证求证:四边形四边形MNOPMNOP是是平行四边形平行四边形.证实证实:OMNP45x-311-xx-5四边形四边形MNPOMNPO是平行四边形是平行四边形.第10页随堂练习随堂练习6 6已知已知:如图如图,在在ABCDABCD中中,BF=DE,BF=DE.求证求证:四边形四边形AFCEAFCE是平行四边形是平行四边形.证实:DCAB,DC=AB.DCAB,DC=AB.DE=BF,DE=BF,CE=AF,CE=AF,四边形四边形AFCEAFCE是平行四边形是平行四边形.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形,ABCDEF第11页随堂练习随堂练习7 7已知已知:如图如图,在在ABCDABCD中中,ABC,ABC平分线与平分线与ADAD相交于点相交于点P.P.求证求证:PD+CD=BC.:PD+CD=BC.证实证实:过点过点P P作作PECD,PECD,交交BCBC于点于点E.E.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形,PECDAB,PECDAB,1 13,3,四边形四边形PDCEPDCE是平行四边形是平行四边形.1 12.2.332.2.PE=BE.PE=BE.ABCD,ADBC.ABCD,ADBC.PD+CD=BE+EC=BC.PD+CD=BE+EC=BC.DBCAP31E12 PD=EC,PE=CD.PD=EC,PE=CD.第12页随堂练习随堂练习n已知已知:如图如图,在在ABCD中中,AE平分平分BAD,交交DC延长线于点延长线于点E,CF平分平分BCD,交交BA延长线于延长线于F.n求证求证:四边形四边形AECFAECF是是 平行四边形平行四边形.FEADCB随堂练习随堂练习第13页P79习题3.2 2题2.已知已知:如图如图,AC,BD,AC,BD是是ABCDABCD两条对角两条对角线线,AEBD,CFBD,AEBD,CFBD垂足分别是垂足分别是E,F.E,F.求证求证:AE=CF.:AE=CF.证实证实:AD=CB,ADBC.AD=CB,ADBC.1=2.1=2.AED=CFB=90AED=CFB=900 0,AEDCFB(AAS).AEDCFB(AAS).AE=CF.AE=CF.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形,独立独立作业作业BDCAFE12O第14页n定理:两组对边分别相等四边形是平行四两组对边分别相等四边形是平行四边形边形.n定理:一组对边平行且相等四边形是平行四一组对边平行且相等四边形是平行四边形边形.回顾 思索nAB=CD,AD=BC,AB=CD,AD=BC,n四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.BDCAnABCD,AB=CD,ABCD,AB=CD,n四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.平行四边形判定平行四边形判定(三种语言三种语言)第15页平行四边形判定平行四边形判定(三种语言三种语言)定理定理:对角线相互平分四边形是平行四边形对角线相互平分四边形是平行四边形.定理:两组对角分别相等四边形是平行四边形两组对角分别相等四边形是平行四边形.回顾 思索BDCAOnAO=CO,BO=DO,AO=CO,BO=DO,n四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.nA=C,B=D.A=C,B=D.n四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.BDCA第16页结束寄语严格性之于数学家,如同道德之于人.条理清楚，因果对应,言必有据.是初学证实者谨记和遵照标准.下课了!第17页；http:/