正多边形和圆优质省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、各各边边相等相等,各各角角也相等多边形是正多边形也相等多边形是正多边形.正正n 边形:边形:假如一个正多边形有假如一个正多边形有n 条边,条边,那么这个正多边形叫做正那么这个正多边形叫做正n 边形边形.三条边相等,三条边相等,三个角相等三个角相等(60)四条边相等,四条边相等,四个角相等四个角相等(90)正三正三角形角形正方形正方形正多边形定义正多边形定义 想一想想一想第1页人教版九年级上册人教版九年级上册第2页 找一找找一找观察以下图形,从这些图观察以下图形,从这些图形中找出对应正多边形形中找出对应正多边形.第3页菱形是正多边形吗?矩形是正多边形吗?为菱形是正多边形吗?矩形是正多边形吗?为何
2、?何?想一想想一想第4页你知道正多边形与圆关系吗?你知道正多边形与圆关系吗?正多边形和圆关系非常亲密正多边形和圆关系非常亲密,只要把一个只要把一个圆圆分分成成相等相等一些一些弧弧,就能够作出这个圆内接就能够作出这个圆内接正多边正多边形形,这个圆就是这个正多边形这个圆就是这个正多边形外接圆外接圆.ABCDEOABCDE 探索新知探索新知第5页如图如图,把把O分成分成相等相等5 5段弧段弧,依次连接依次连接各各分点得到正五边形分点得到正五边形ABCDE.AB=BC=CD=DE=EA,A=B.ABCDEO同理同理B=C=D=E.又又五边形五边形ABCDE顶点都在顶点都在 O上上,五边形五边形ABCD
3、E是是O内接正五边形内接正五边形,O是五边形是五边形ABCDE外接圆外接圆.我们以我们以圆内接正五边形圆内接正五边形为例证实为例证实.AB=BC=CD=DE=EABCE=CDA=3AB第6页ABCDEO你能作出正五边形内切圆吗?你能作出正五边形内切圆吗?探索新知探索新知第7页正多边形每一边所正确正多边形每一边所正确圆心角圆心角叫叫做做正多边形正多边形中心角中心角(即(即AOB)我们把一个正多边形我们把一个正多边形外接圆(内切圆)外接圆(内切圆)圆圆心心叫做这个叫做这个正多边形正多边形中心中心(即(即点点O)外接圆外接圆半径半径叫做叫做正多边形正多边形半径半径(即即OA)中心到正多边形一边中心到
4、正多边形一边距离距离叫做叫做正多边形正多边形边心距边心距(内切圆半径、(内切圆半径、即即OM)O中心角中心角半径半径R边心距边心距rABCDEFM 概念学习概念学习第8页正正正正n n n n边形每一个内角度数都是边形每一个内角度数都是边形每一个内角度数都是边形每一个内角度数都是_;_;_;_;中心角是中心角是中心角是中心角是_;_;_;_;正多边形中心角与外角大小关系正多边形中心角与外角大小关系正多边形中心角与外角大小关系正多边形中心角与外角大小关系是是是是_._._._.相等相等相等相等 同时练习同时练习第9页1、正方形、正方形ABCD外接圆圆心外接圆圆心O叫做叫做正方形正方形ABCD2、
5、正方形、正方形ABCD内切圆半径内切圆半径OE叫做叫做正方形正方形ABCDABCD.OE中心中心边心距边心距 同时练习同时练习第10页3、图中正六边形、图中正六边形ABCDEF中心角是中心角是它度数是它度数是4、你发觉正六边形、你发觉正六边形ABCDEF半径与边长含有半径与边长含有什么数量关系?为何?什么数量关系?为何?BAEFCD.OAOB60度度 同时练习同时练习第11页EFCD.ABOMM连接连接OC,由垂径定理(利用圆相关知识)得,由垂径定理(利用圆相关知识)得 探索新知探索新知第12页AAA 探索新知探索新知第13页EFCD.O中心角中心角ABG G边心距边心距OG把把AOB分成分成
6、2 2个个全等直角三角形全等直角三角形设正多边形边长为设正多边形边长为a,半径为半径为R,它周长为它周长为L=na.Ra第14页1.书本书本P107第第1题题正多边形正多边形边数边数内内角角中心中心角角半半径径边边长长边心边心距距周周长长面面积积360416 当堂训练当堂训练AAA第15页例例.有一个亭子有一个亭子,它地基半径为它地基半径为4 m4 m正六边形正六边形,求求地基周长和面积地基周长和面积(准确到准确到0.1 m0.1 m2 2).).解解:如图因为如图因为ABCDEF是正六边形是正六边形,所以它中心角所以它中心角等于等于 ,OBC是等边三角形,从而正六是等边三角形,从而正六边形边
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