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直线、射线、线段几何图形初步省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx
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1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结4.2直线、射线、线段第四章 几何图形初步第2课时第1页学习目标1.会用尺规画一条线段等于已知线段,会比较两条线段长短会用尺规画一条线段等于已知线段,会比较两条线段长短.(重点重点)2.了解线段等分点意义了解线段等分点意义.3.能够利用线段和、差、倍、分关系求线段长度能够利用线段和、差、倍、分关系求线段长度.(重点、难点重点、难点)4.体会文字语言、符号语言和图形语言相互转化体会文字语言、符号语言和图形语言相互转化.5.了解两点间距离意义,了解了解两点间距离意义,了解“两点之间,线段最短两点之间,线段最短”线段性质,并学会线段性质,并学会利用利用.(难点难点)第
2、2页导入新课导入新课情境引入观察这三组图形,你能比较出每组图形中线段a和b长短吗?三组图形中,线段a与b长度均相等很多时候,眼见未必为实.准确比较线段长短还需要愈加严谨方法.(1)(2)(3)abaabb第3页讲授新课讲授新课线段长短比较一合作探究做手工时,在没有刻度尺条件下,若想从较长木棍上截下一段,使截下木棒等于另一根短木棒长,我们常采取以上方法.第4页画在黑板上线段是无法移动,在只有圆规和无刻度直尺情况画在黑板上线段是无法移动,在只有圆规和无刻度直尺情况下,请大家想想方法,怎样再画一条与它相等线段?下,请大家想想方法,怎样再画一条与它相等线段?思索:小提醒:在可打开角度最大范围内,圆规可
3、截取任意长度,相当于能够移动“小木棍”.第5页作一条线段等于已知线段已知:线段a,作一条线段AB,使AB=a.第一步:用直尺画射线AF;第二步:用圆规在射线AF上截取AB=a.线段AB为所求.aA FaB在数学中,我们常限定用无刻度直尺和圆规作图,这就是尺规作图.第6页你们平时是怎样比较两个同学身高?你能从比身高方法中得到启示来比较两条线段长短吗?讨论:160cm170cm第7页比较两个同学高矮方法:叠正当.让两个同学站在同一平地上,脚底平齐,观看 两人头顶,直接比出高矮.用卷尺分别度量出两个同学身高,将所得 数值进行比较.度量法.第8页DCB试比较线段AB,CD长短.(1)度量法;(2)叠正
4、当将其中一条线段“移”到另一条线段上,使其一端点与另一线段一端点重合,然后观察两条线段另外两个端点位置作比较.(A)C DA B尺规作图第9页CD1.若点若点 A 与点与点 C 重合,点重合,点 B 落落 在在C,D之间,那么之间,那么 AB CD.(A)B叠正当结论:CDABB(A)2.若点若点 A 与点与点 C 重合,点重合,点 B 与与 点点 D ,那么,那么 AB=CD.3.若点若点 A 与点与点 C 重合,点重合,点 B 落落 在在 CD 延长线上,那么延长线上,那么 AB CD.重合BABACD(A)(B)第10页线段和、差、倍、分二在直线上画出线段AB=a,再在AB延长线上画线段
5、BC=b,线段AC就是与和,记作AC=.假如在AB上画线段BD=b,那么线段AD就是与差,记作AD=.ABCDa+ba-babb画一画aba+baba-b第11页1.如图,点如图,点B,C在线段在线段 AD 上则上则AB+BC=_;ADCD=_;BC _ _=_ _.ABCDACACACABBDCD做一做2.如图,已知线段如图,已知线段a,b,画一条线段,画一条线段AB,使,使 AB=2ab.abAB2ab2ab第12页在一张纸上画一条线段,折叠纸片,使线段端点重合,折痕与线段交点处于线段什么位置?ABM第13页ABM如图,点M把线段AB分成相等两条线段AM与BM,点M叫做线段AB中点.类似地
6、,还有线段三等分点、四等分点等.线段三等分点线段四等分点第14页AaaMBM 是线段 AB 中点几何语言:M 是线段AB 中点AM=MB=AB(或AB=2AM=2MB)反之也成立:AM=MB=AB(或AB=2AM=2AB)M 是线段AB 中点第15页点M,N是线段AB三等分点:AM=MN=NB=_ AB(或AB=_AM=_MN=_NB)333NMBA第16页例1若AB=6cm,点C是线段AB中点,点D是线段CB中点,求:线段AD长是多少?解:C是线段AB中点,D是线段CB中点,典例精析AC=CB=AB=6=3(cm).CD=CB=3=1.5(cm).AD=AC+CD=3+1.5=4.5(cm)
7、.A C BD第17页例2如图,B、C是线段AD上两点,且AB:BC:CD=3:2:5,E、F分别是AB、CD中点,且EF=24,求线段AB、BC、CD长FECBDA解析:依据已知条件AB:BC:CD=3:2:5,不妨设AB=3x,BC=2x,CD=5x,然后利用线段和差倍分,用含x代数式表示EF长,从而得到一个关于x一元一次方程,解方程,得到x值,即可得到所求各线段长.第18页FECBDA解:设AB=3x,BC=2x,CD=5x,因为E、F分别是AB、CD中点,所以所以EF=BE+BC+CF=因为EF=24,所以6x=24,解得x=4.所以AB=3x=12,BC=2x=8,CD=5x=20.
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