直线和圆相切相交问题市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

直线与圆相切问题直线与圆相切问题专题一：专题一：第1页思想方法回顾：方法方法1:依据直线与圆方程组成依据直线与圆方程组成方程组解个数判断；方程组解个数判断；方法方法2:依据圆心到直线距离与依据圆心到直线距离与圆半径大小关系判断圆半径大小关系判断.判断直线与圆位置关系判断直线与圆位置关系判断直线与圆位置关系弦长问题弦长问题弦长问题紧紧抓住圆几何特征解题第2页题型一：直线与圆相切，求切线方程方法一:设切线斜率，写出切线方程，联立方程，利用判别式为0；方法二:设切线斜率，写出切线方程，用圆心到切线距离等于圆半径.数形结合数形结合代数运算代数运算注意：上述注意：上述注意：上述注意：上述两个问有区两个问有区两个问有区两个问有区分吗？分吗？分吗？分吗？第3页探究问题：第4页延伸阅读(了解一下即可，无须记了解一下即可，无须记)圆上一点切线方程：圆上一点切线方程：过圆过圆x2+y2=r2上一点上一点P(x0,y0)切线方程是切线方程是x0 x+y0y=r2过圆过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点上一点P(x0,y0)切线方程切线方程是是(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r2切点弦方程切点弦方程 P(x0,y0)是圆是圆x2+y2=r2外一点，过外一点，过P点两切线切点两切线切圆于圆于P1、P2，直线，直线P1P2方程为方程为x0 x+y0y=r2 更普通地：更普通地：(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r2第5页求切线方程练习（可留做作业）（可留做作业）已知圆已知圆x2+y2=8，定点，定点P(4,0)，问过，问过P点直线倾斜角在点直线倾斜角在什么范围内取值时，该直线与已知圆什么范围内取值时，该直线与已知圆（1）相切；（）相切；（2）相交；（）相交；（3）相离，）相离，并写出过并写出过P点切线方程点切线方程.自点自点A(-3,3)发出光线发出光线l射到射到x轴上，被轴上，被x轴反射，其反轴反射，其反射光线所在直线和圆射光线所在直线和圆C:x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光相切，求光线线l所在直线方程所在直线方程已知圆已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.若圆若圆C切线在切线在x轴和轴和y轴上轴上截距相等，求此切线方程；截距相等，求此切线方程；第6页题型二：直线与圆相切，求圆方程1:求与两平行直线求与两平行直线l1:x-2y-1=0,l2:x-2y+9=0均均相切，且圆心在直线相切，且圆心在直线m:3x+2y+1=0上圆方程上圆方程.2:求经过求经过A(0,5)，且与直线，且与直线x-2y=0和和2x+y=0都相切圆方程都相切圆方程.3:圆与直线圆与直线2x+3y-10=0相切于点相切于点P(2,2)，而，而且过点且过点M(-3,1)，求圆方程，求圆方程.第7页方法与思想方法方法1:依据直线与圆方程组成依据直线与圆方程组成方程组解个数判断；方程组解个数判断；方法方法2:依据圆心到直线距离与依据圆心到直线距离与圆半径大小关系判断圆半径大小关系判断.判断直线与圆位置关系判断直线与圆位置关系判断直线与圆位置关系弦长问题弦长问题弦长问题求切线方程求切线方程求切线方程方法方法1:设切线斜率，写出切线设切线斜率，写出切线方程，联立方程，利用判别式方程，联立方程，利用判别式为为0；方法方法2:设切线斜率，写出切设切线斜率，写出切线方程，用圆心到切线距离线方程，用圆心到切线距离等于圆半径等于圆半径.第8页直线与圆相交问题直线与圆相交问题专题二：专题二：第9页题型一：相交问题1、若直线、若直线ax+by=1与圆与圆x2+y2=1相交，则点相交，则点P(a,b)与圆位与圆位置关系是置关系是_.2、过点、过点P(1,2)直线直线l把圆把圆x2+y2-4x-5=0分成两个弓形，当分成两个弓形，当其中较小弓形面积最小时，直线其中较小弓形面积最小时，直线l方程是方程是_.3、直线、直线 截圆截圆 x2+y2=4得到劣弧所正确得到劣弧所正确圆心角为圆心角为_.4、圆、圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线上到直线x+y+1=0距离为距离为 点共点共有多少个？有多少个？1、数形结合解题2、结合垂径定理和勾股定理第10页题型二：相交问题求参数值(范围）5、(04南京一模南京一模)能使圆能使圆x2+y2-2x+4y+1=0上恰有两个点上恰有两个点到直线到直线2x+y+c=0距离等于距离等于1c范围是范围是_.6、已知圆、已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线与直线x+2y-3=0相交于相交于P、Q两点，两点，O为原点，若为原点，若OPOQ，求实数，求实数m值值.7、若直线、若直线 y=x+b 与曲线与曲线 有公共点，试求有公共点，试求b取值范围取值范围.1、数形结合解题2、联立方程+韦达定理解题思绪第11页题型三：相交问题求圆方程第12页