线段的垂直平分线的性质轴对称省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx

线段垂直平分线性质第十三章 轴对称第1页PPT模板： 上点，请你量一量线段P1A，P1B，P2A，P2B，P3A，P3B长，你能发觉什么？请猜测点P1，P2，P3，到点A 与点B 距离之间数量关系ABlP1P2P3探究发觉P1A _P1BP2A _ P2BP3A _ P3B第2页PPT模板： 与点B 距离分别相等命题：线段垂直平分线上点和这条线段两个端点距离相等.由此你能得到什么结论？你能验证这一结论吗？第3页PPT模板： 在l 上求证：PA=PBPABlC验证结论第4页PPT模板： B.5 C.4 D.32.如图如图所表示，在所表示，在ABC中，中，BC=8cm,边边AB垂直平分线交垂直平分线交AB于点于点D，交，交边边AC于点于点E,BCE周长等于周长等于18cm,则则AC长是长是 .B10cmPABCD图图ABCDE图图第5页PPT模板： 已知:如图,在ABC中,边AB，BC垂直平分线交于P.求证：PA=PB=PC.BACMNMNPPA=PB=PCPB=PC点P在线段BC垂直平分线上PA=PB点P在线段AB垂直平分线上解析：第6页PPT模板： PB=PC.PA=PB=PC.结论：三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点距离相等.现在你能想到方法确定购物中心位置，使得它到三个小区距离相等吗？第7页PPT模板： 如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD中点，连接AE、BE，BEAE，延长AE交BC延长线于点F.求证：(1)FCAD；(2)ABBCAD.解析：(1)依据ADBC可知ADCECF，再依据E是CD中点可得出ADEFCE，依据全等三角形性质即可解答(2)先依据线段垂直平分线性质得出出ABBF，再结合（1）即可解答第8页PPT模板： 在线段AB 垂直平分线上第10页PPT模板： 作AB 垂线PC，垂足为点C则PCA=PCB=90在RtPCA 和RtPCB 中，PA=PB，PC=PC，RtPCA RtPCB（HL）AC=BC又 PCAB，点P 在线段AB 垂直平分线上PABC第11页PPT模板： 在AB 垂直平分线上PAB作用：判断一个点是否在线段垂直平分线上.第12页PPT模板： AB 两端点距离相等点吗？能找到多少个到线段两端点距离相等点吗？能找到多少个到线段AB AB 两端点两端点距离相等点？距离相等点？与与A A，B B 距离相等点都在直线距离相等点都在直线l l上，上，所以直线所以直线l l 能够看成与能够看成与A A、B B两点两点 距离相等全部点集合距离相等全部点集合.PABCl第13页PPT模板： 是线段BC 垂直 u 平分线A B C D M 这是判断一条直线是线段垂直平分线方法.第14页PPT模板： 已知：如图，点E是AOB平分线上一点，ECOA,EDOB,垂足分别为C,D，连接CD.求证：OE是CD垂直平分线.ABOEDC证实：OE平分AOB,ECOA,EDOB,DE=CE.OE是是CD垂直平分线垂直平分线.又又OE=OE，RtOED RtOEC.DO=CO.第15页PPT模板： 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线垂线.ABCDEK已知：直线AB和AB外一点C.求作：AB垂线，使它经过点C.作法：（1）任意取一点K，使点K和点C在AB两旁.（2）以点）以点C 为圆心，为圆心，CK长为半径作弧，长为半径作弧，交交AB于点于点D和点和点E.（4）作直线）作直线CF.直线CF就是所求作垂线.（3）分别以点D和点E为圆心，大于 DE长为半径作弧，两弧相交于点F.F第16页PPT模板： 在直线两旁？（2）为何要以大于 长为半径作弧？（3）为何直线CF 就是所求作垂线？想一想：第17页PPT模板： CD垂直平分垂直平分AB；CAB与与CD相互垂直平分；相互垂直平分；DCD平分平分 ACB A2.在锐角三角形在锐角三角形ABC内一点内一点P,，满足，满足PA=PB=PC,则点则点P是是ABC ()A.三条角平分线交点三条角平分线交点B.三条中线交点三条中线交点C.三条高交点三条高交点D.三边垂直平分线交点三边垂直平分线交点D第18页PPT模板： （填序号）（填序号）.3.已知线段已知线段AB，在平面上找到三个点，在平面上找到三个点D、E、F，使，使DADB，EAEB,FAFB，这么点组合共有种，这么点组合共有种.无数第19页PPT模板： cm.ABCDE16第20页PPT模板：