绝对值不等式的证明和应用市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

含有绝对值不等式第1页问题我们在初中学过绝对值相关概念，请说出绝对值是怎样定义？当时，则有：那么与及大小关系怎样？第2页问题这需要讨论：当综上可知：当当第3页问题我们已学过积商绝对值性质，哪位同学能回答？或.当时，有：第4页定理探索 我们猜测：和差绝对值不一定等于绝对值和差，怎么证实你结论呢？第5页定理探索用分析法，要证，只要证即证而显然成立，故那么怎么证？一样可用分析法，第6页定理探索当时，显然成立，当时，要证只要证，即证而显然成立 从而证得.第7页定理探索还有别证法吗？由与，得.用可得什么结论？当我们把看作一个整体时，上式逆第8页定理探索证实吗？能用已学过得能够表示为 即即 .就是含有绝对值不等式主要定理，第9页推论因为定理中对两个实数绝对值，那么三个实数和绝对值呢？个实数和绝对值呢？亦成立 对没有特殊要求，假如用代换这就是定理一个推论，因为定理中会有什么结果？第10页推论用 代 得 ，即这就是定理推论成立充要条件是什么？那么成立充要条件是什么？第11页例题求证.例1 已知，求证.例2 已知，证实：第12页例题例3 求证.证实：在时，显然成立.当时，左边 第13页练习已知求证.1已知，求证.；2已知 ，求证：3求证.第14页小结、看作是三角形三边，很象三角形两边把、1定理.之和大于第三边，两边之差小于第三边，这么了解便于记忆，此定理在后面学习复数时，可以推广到比较复数模长，并有其几何意义，有时也称其为“三角形不等式”.第15页小结 用定理及其推论2平方法能把绝对值不等式转化为不含绝对值符号不等式，但应注意两边非负时才可平方，有些证实并不轻易去掉绝对值符号，需3对要尤其重视.第16页作业 1若，则不列不等式C DA B一定成立是（）2设 为满足 实数，那么（）A BC D第17页作业3能使不等式 成立正整数 值是_.（2）.（1）；4求证：求证 .5已知 ，第18页