角的平分线性质课件省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx

PPT模板： 角角 平平 分分线性性质第十二章第十二章 全等三角形全等三角形PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版数学（初中）（八年级上）第1页前前 言言学学习目目标1.了解并掌握角平分线性质定理，会用三角形全等知识证实。2.能利用角平分线性质定理处理实际问题，并能灵活利用。重点重点难点点重点：利用尺规作已知角平分线。难点：角平分线作图方法提炼。第2页ADBC平分角仪器(其中AB=AD,BC=DC,四边可活动)将点A放在角顶点，AB和AD沿着角两边放下，沿AC画一条射线AE,AE就是这个角平分线。你能说明它道理吗？EADBCABCADC(SSS)BAC=DAC思索思索第3页已知：AOB,求作：AOB平分线。画法：画法：u以以为圆心，适当心，适当长为半径画弧，交于，半径画弧，交于，交于。交于。u画射画射线，射，射线即即为所求。所求。A A思索思索第4页AOBEDPC你能用三角形全等你能用三角形全等证实PD=PE吗？在在 AOBAOB平分平分线线OCOC上上任取任取一点一点PP，过过点点P P画出画出OAOA，OBOB垂垂线线，分，分别记别记垂足垂足为为D D，E E，测测量量PDPD，PEPE长长度，它度，它们们相等相等吗吗？猜测：角平分线上点到角两边距离相等。思索思索第5页AOBEDPC已知已知AOC=BOC,PDAO,PEOB求：求：PD=PE.在在 AOBAOB平分平分线线OCOC上任取一点上任取一点PP，过过点点P P画出画出OAOA，OBOB垂垂线线，分，分别记别记垂足垂足为为D D，E E，测测量量PDPD，PEPE长长度，它度，它们们相等相等吗吗？证实：PDAO,PEOBPDO=PEO=90在PDO和PEO中PDO=PEOAOC=BOCOP=OPPDOPEO（AAS）PD=PE思索思索第6页普通情况下，我们要证实一个几何命题时，能够按照类似步骤进行，即1.明确命题中已知已知和求求证。2.依据题意，画出图形，并用符号表示已知已知和求求证。3.经过分析，找出由已知推出要证结论和路径，写出证实过程。小小结第7页角平分角平分线上点到角两上点到角两边距离相等。距离相等。用符号用符号语言表示言表示为：1=2 PD OA，PE OB PD=PE.AOBEDPC12结论第8页已知求证角平分线上点到角两边距离相等角内部到角两边距离相等点在角平分线上思索思索第9页AOBEDP已知：已知：PD OA，PE OB，垂足分，垂足分别为、，、，PD=PE求求证:点点P在在 AOB平分平分线上上证实：经过点作射点作射线OC.PD OA,PE OB PDO=PEO=90 在在Rt PDO和和Rt PEO中中 OP=OP,PD=PE,Rt PDO Rt PEO(HL)AOC=BOC 点点P在在 AOB平分平分线上。上。C思索思索第10页角内部到角两角内部到角两边距离相等点在角平分距离相等点在角平分线上。上。用符号用符号语言表示言表示为：PD OA，PE OB，PD=PE 1=2.AOBEDPC12结论第11页例例1：如：如图，ABC角平分角平分线BM、CN相交于点相交于点P。求。求证：点：点P到三角形三到三角形三边距离距离均相等。均相等。B证实：过点作，分别垂直于，垂足分别为，。是角平分线，点在上E同理即点到三边距离相等。课堂堂测试第12页2.在在 ABC中，中，C=90，AD为 BAC平分平分线，DE AB，BC7，DE3.求求BD长。EDCBA解：C=90ACCBAD为BAC平分线，且DEAB，ACCBCD=DE=3BD=BC-CD=4课堂堂测试第13页3.如如图，AOB=60o，CD OA于于D，CE OB于于E，且，且CD=CE，则 OCD=.ODECAB60o课堂堂测试第14页4.要在区建一个集要在区建一个集贸市市场，使它到公路，使它到公路，铁路距离相等且离公路，路距离相等且离公路，铁路交叉路交叉处米，米，应建在何建在何处？（百分比尺？（百分比尺 1：0）公路铁路应建在公路和铁路夹角平分线上，距点O2.5cm2.5cmP课堂堂测试第15页PPT模板： 激激 各各 位位 仔仔细聆聆 听听PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版数学（初中）（八年级上）第16页