长方体和正方体和复习省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

Document:Printed By:Printed At:%1%2%3%Windows 98 Separator Page苏教新课标六年级数学上册苏教新课标六年级数学上册安阳南厂街王庆革安阳南厂街王庆革第1页长方体和正方体长方体和正方体特征特征表面积表面积体积（容积）体积（容积）体积（容积）单位体积（容积）单位基本基本练习练习练习练习练习练习练习练习提升提升第2页长方体长方体 正方体正方体长方体、正方体特征长方体、正方体表面积长方体、正方体体积顶点面棱意义单位、进率计算意义计算本单元知识梳理本单元知识梳理第3页 长方体和正方体长方体和正方体1、长方体和正方体认识 长方体特征 正方体特征面棱面棱面棱面棱顶点顶点顶点长方体和正方体关系长方体和正方体关系正方体是特殊长方体正方体是特殊长方体长方体长方体正方体正方体2、长方体和正方体表面积1、表面积定义表面积定义2、表面积计算长方体长方体：正方体正方体：S=(长x宽+长x高+宽x高)X2 S=棱长X棱长X63 3、无盖，无底、无盖，无底3、长方体和正方体体积1、体积和体积单位体积定义体积定义体积单位体积单位2、体积计算公式长方体正方体3、体积单位间进率4、容积和容积单位容积定义容积定义容积和体积关系容积和体积关系容积单位容积单位5、不规则物体体积V=abhV=a3第4页长方体长方体面面棱棱顶顶点点长长高高宽宽第5页第6页第7页下下左左前前上上下下左左右右上上右右前前下下高高长长宽宽第8页长长(a)长方体表面积长方体表面积=长方体体积长方体体积 =V=abh（长（长宽宽+宽宽高高+高高长）长）2S表表=(a b+b h+a h)2长长宽宽 高高底面积底面积长长宽宽或V=Sh宽宽(b)高高(h)第9页正方体体积正方体体积=棱长棱长3正方体体积正方体体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长正方体表面积正方体表面积=棱长棱长棱长棱长6正方体表面积正方体表面积=棱长棱长26V=a a aV=a3S=a26S=a a 6棱长棱长a第10页 名称名称内容内容项目项目长方体长方体正方体正方体6个个长方形面长方形面(最多最多有有2个面是正方个面是正方形），相对面面积相等。形），相对面面积相等。12条条，每，每4条长度相等（也可能条长度相等（也可能有有8条相等）。每相交于一个顶条相等）。每相交于一个顶点棱分别是长、宽、高。点棱分别是长、宽、高。8个个6个个都是完全相都是完全相同正方形面同正方形面12条条，长度都相等。，长度都相等。8个个S表表=(a b+b h+a h)2长方体表面积长方体表面积=（长（长宽宽+宽宽高高+长长高）高）2长方体体积长方体体积=长长宽宽高高V=a b hV=S底底 h （其中（其中S底底=a b特征特征面面棱棱顶顶点点公公式式表表面面积积和和体体积积一、梳理知识长方体和正方体特征及公式长方体和正方体特征及公式（一览表）（一览表）S表表=a2 6正方体表面积正方体表面积=棱长棱长棱长棱长6V=a a a 即即a3长方体体积长方体体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长或或a2)第11页长方体和正方体特征长方体和正方体特征形体形体相同点相同点不一样点联络面面 棱棱顶顶点点面形状面面积棱长棱长长方体长方体 正方体正方体 6个个12条条 8个个6个面都是长方形。（特殊情况有两个相对面是正方形）6 6个面都是正个面都是正方形方形相正确相正确两个面两个面面积相面积相等等6 6个面面个面面积都相积都相等等相正确相正确棱长度棱长度相等相等1212条棱长条棱长度都相等度都相等正方正方体是体是一个一个特殊特殊长方长方体体第12页表面积体积容积意义计算方法惯用计量单位单位间进率长方体或正方体长方体或正方体6 6个面总面积个面总面积物体所占空间物体所占空间大小大小容器所能容容器所能容纳物体体积纳物体体积大小大小S S长长=2ab+2ah+2bh=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)2S S正正=a=a2 266V V长长abhabhV V正正=a=a3 3 V=sh长方体、正方体表面积、体积、容积长方体、正方体表面积、体积、容积m dm cmm dm cmm dm cm L ml1m=100dm1dm=100cm1m=1000dm 1dm=1000cm1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml同体积同体积（从里面量）（从里面量）第13页长方体和正方体表面积长方体和正方体表面积S长方体长方体2ab2ah+2bh 2（ab+ah+bh）S正方体正方体6a2长方体和正方体长方体和正方体6个面总面积，叫个面总面积，叫做它做它表面积表面积abhaaa第14页长方体和正方体体积（容积）长方体和正方体体积（容积）体积：物体所占空间大小。体积：物体所占空间大小。容积：所能容纳物体空间大小。容积：所能容纳物体空间大小。V长方体长方体abhV正方体正方体=a3 V=shabhaaa第15页长方体或正方体底面面积叫做长方体或正方体底面面积叫做底面积底面积。长方体体积长方体体积=长长宽宽高高正方体体积正方体体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长所以，长方体和正方体体积也能够这么来计算。所以，长方体和正方体体积也能够这么来计算。长方体（或正方体）体积长方体（或正方体）体积=底面积底面积高高 假如用字母表示底面积，上面公式能够写成：假如用字母表示底面积，上面公式能够写成：V=Sh底面积底面积底面积底面积第16页体积（容积）单位体积（容积）单位立方米（立方米（m3）立方分米（立方分米（dm3）-升（升（l）立方厘米（立方厘米（cm3）-毫升（毫升（ml）体积（容积）相邻单位之体积（容积）相邻单位之间进率是间进率是 1000。第17页1.1.长方体和正方体都有长方体和正方体都有6 6个面，个面，1212条棱，条棱，8 8个顶点个顶点。（）2.2.有有6 6个面，个面，1212条棱，条棱，8 8个顶点是长方体或正方体。个顶点是长方体或正方体。（）3.3.长方体中相对面面积相等。长方体中相对面面积相等。（）4.4.一长方体长、宽、高分别是一长方体长、宽、高分别是3 3厘米、厘米、2 2厘米、厘米、1 1厘米，厘米，它棱长和为它棱长和为6 6厘米。厘米。（）5.一杯饮料一杯饮料150升。升。（）6.长方体是特殊正方体。长方体是特殊正方体。（）第18页3.05立方米立方米=（）立方分米）立方分米60毫升毫升=（）升）升450立方厘米立方厘米=（）立方分米）立方分米0.8升升=（）立方厘米）立方厘米760平方分米平方分米=（）平方米）平方米5.6平方分米平方分米=（）平方厘米）平方厘米30500.060.458007.6560第19页棱是用角钢做底面用铁板做成 四面用玻璃做成 小 小 设 计 师依据老师提问依据老师提问,简单检测自己对本单元掌简单检测自己对本单元掌握情况握情况第20页（5）这个鱼缸能装多少升水？）这个鱼缸能装多少升水？棱长和棱长和底面积底面积侧面积侧面积体积体积小 小 设 计 师 结合本单元整理概念结合本单元整理概念,说一说以下问题说一说以下问题实际要求什么实际要求什么?容积容积（2）做这个鱼缸要用多少平方分米铁皮？）做这个鱼缸要用多少平方分米铁皮？（3）做这个鱼缸要用多少平方分米玻璃？）做这个鱼缸要用多少平方分米玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？）这个鱼缸占多少空间？（1）做这个鱼缸要用多少分米角钢？）做这个鱼缸要用多少分米角钢？棱是用角钢做棱是用角钢做底面用铁板做成底面用铁板做成 四面用玻璃做成 第21页（5）这个鱼缸装了多少升水？）这个鱼缸装了多少升水？棱长和棱长和:(6+3+4)4=底面积底面积:63=侧面积侧面积:(64+34)2=体积体积:634=小 小 设 计 师 给你详细数据你会计算吗？在计算中玻璃、给你详细数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计钢板等厚度忽略不计(只要说算式就能够只要说算式就能够)（2）做这个鱼缸要用多少平方分米铁皮？）做这个鱼缸要用多少平方分米铁皮？（3）做这个鱼缸要用多少平方分米玻璃？）做这个鱼缸要用多少平方分米玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？）这个鱼缸占多少空间？（1）做这个鱼缸要用多少分米角钢？）做这个鱼缸要用多少分米角钢？条件条件:长：长：6 dm宽：宽：3 dm高：高：4 dm水深：水深：3dm水体积水体积:633=第22页长方体和正方体特征长方体和正方体特征（1）依据长方体和正方体关系填空）依据长方体和正方体关系填空(填正方体或长方填正方体或长方体体)。（2）一个长）一个长5厘米厘米,宽宽 3厘米厘米,高高4厘米长方体木块厘米长方体木块,要要削成一个最大正方体削成一个最大正方体,正方体棱长是多少厘米正方体棱长是多少厘米?()()长方体长方体正方体正方体答案答案:3厘米厘米543333第23页把两盒牛奶拼在一起，有几把两盒牛奶拼在一起，有几个拼法？哪种最省包装材料个拼法？哪种最省包装材料？降低面积最大降低面积最大所以最省材料所以最省材料小 小 设 计 师4cm4cm7cm7cm10cm10cm降低面积降低面积:4747225656（cmcm2 2）降低面积降低面积:410410228080（cmcm2 2）降低面积降低面积:71071022140140（cmcm2 2）长方体和正方体表面积长方体和正方体表面积设计包装盒设计包装盒第24页把四盒牛奶拼在把四盒牛奶拼在一起，哪种最省一起，哪种最省包装材料？包装材料？4cm4cm7cm7cm10cm10cm降低面积降低面积:71071066420420（cm2cm2）降低面积降低面积:1071074441041044440440（cmcm2 2）降低面积最大降低面积最大所以最省材料所以最省材料设计包装盒设计包装盒第25页广告语广告语:华升，华升，华升牌电冰箱，华升，华升，华升牌电冰箱，体积小体积小容量大，容量大，假如你要购置电冰箱，请选取华假如你要购置电冰箱，请选取华升牌电冰箱。升牌电冰箱。这里冰箱这里冰箱“体积和容量体积和容量”谁大一些？谁大一些？长方体和正方体体积（容积）长方体和正方体体积（容积）第26页体积（容积）单位体积（容积）单位2.3dm3=()L=()mL2.32300第27页（1）把一根长）把一根长30厘米长方体木料锯成厘米长方体木料锯成3段段(如图如图),表面积比原来增加了表面积比原来增加了20平方厘米平方厘米,这根木料这根木料原来体积是多少立方厘米原来体积是多少立方厘米?（2）一个底面是正方形长方体，把）一个底面是正方形长方体，把它侧面展开后得到一个边长是它侧面展开后得到一个边长是8厘米正方形。厘米正方形。求这个长方体体积是多少？求这个长方体体积是多少？选做：选做：分析分析分析分析第28页（1）把一根长）把一根长30厘米长方体木料锯成厘米长方体木料锯成3段段(如图如图),表面积比原来增加了表面积比原来增加了20平方厘米平方厘米,这根木料这根木料原来体积是多少立方厘米原来体积是多少立方厘米?选做：选做：204=5(平方厘米平方厘米)305=150(平方厘米平方厘米)答：这根木材原来体积是答：这根木材原来体积是150平平方厘米。方厘米。第29页1 1.小明家准备做一个鱼缸，长小明家准备做一个鱼缸，长1.21.2米，宽米，宽5 5分米，分米，高高6 6分米。最少需要多少平方米玻璃材料？分米。最少需要多少平方米玻璃材料？它最多能够装水多少升？它最多能够装水多少升？2 2.装修小明卧室地面用了装修小明卧室地面用了360360块长块长5050厘米，宽厘米，宽1010厘米，厘米，厚厚3 3厘米木质地板。请你算算，小明卧室有多大？厘米木质地板。请你算算，小明卧室有多大？最少要用木材多少立方米？最少要用木材多少立方米？1.20.5+0.50.62+0.61.22=0.6+0.32+0.722=0.6+0.6+1.44=2.64（平方米）（平方米）1256=606=360（升）（升）答：答：最少需要最少需要2.642.64平方米玻璃材料。平方米玻璃材料。最多能够装水最多能够装水360360升。升。0.50.1360=18（平方米）（平方米）18 0.03=0.54（立方米）（立方米）答：答：小明卧室有小明卧室有1818平方米，平方米，最少要用木材最少要用木材0.540.54立方米。立方米。50厘米厘米=0.5米米 10厘米厘米=0.1米米 3厘米厘米=0.03米米第30页57毫升R蓝 黑 墨 水重庆红岩墨水有限责企业红岩红岩6.564.3如图，做一个墨水盒最少需要多少平方厘米硬纸如图，做一个墨水盒最少需要多少平方厘米硬纸？这个纸盒体积是多少？（图上单位：厘米）？这个纸盒体积是多少？（图上单位：厘米）1 1.棱长棱长6分米正方体，它体积和表面积各是多少？分米正方体，它体积和表面积各是多少？2.（6.54.3+4.36+66.56.54.3+4.36+66.5）22体积体积：表面积：表面积：=（27.95+25.8+3927.95+25.8+39）22=92.752=92.752=185.5=185.5（平方厘米）（平方厘米）6.54.366.54.36=27.956=27.956=167.7=167.7（立方厘米）（立方厘米）答：做这个墨水盒最少需要答：做这个墨水盒最少需要185.5185.5平方厘米硬纸，这个纸平方厘米硬纸，这个纸盒体积是盒体积是167.7167.7立方厘米。立方厘米。答：这个正方体体积是答：这个正方体体积是216216立方分米，表面积是立方分米，表面积是216216平方分米。平方分米。6 62 2 66 =216=216（平方分米）（平方分米）表面积：表面积：6 63 3=216=216（立方分米）（立方分米）体积：体积：第31页（2）一个底面是正方形长方体，把它侧）一个底面是正方形长方体，把它侧面展开后得到一个边长是面展开后得到一个边长是8厘米正方形。求这个厘米正方形。求这个长方体体积是多少？长方体体积是多少？选做：选做：8882284=2（厘米）（厘米）228=32（立方厘米）（立方厘米）答：这个长方体体积是答：这个长方体体积是108立方厘米。立方厘米。第32页这个魔方玩具是由一些棱长这个魔方玩具是由一些棱长3厘米小正方体厘米小正方体合成，请快速计算出该魔方体积和表面积。合成，请快速计算出该魔方体积和表面积。3 32 2 9 6=486 9 6=486（平方厘米）（平方厘米）3 32 2 （9 9 6 6）或（或（3 33 3）2 2 6 63 33 3 9 3=729 9 3=729（立方厘米）（立方厘米）3 33 3 （9 9 33）或（或（3 33 3）3 3第33页体积与容积区分体积与容积区分1.从意义方面来说，体积表示是物体所占空间大小。容积表示是容器所能容纳物体体积2.从测量方法来说，体积是从物体外部测量，而容积是从物体内部测量3.从它们大小来说，同一个容器，体积大于容积，当容器壁很薄时，容积近似等于体积。假如容器壁忽略不计时，容积等于体积。第34页 先让学生说说体积概念，然后认真解答本小题 一台冰柜从一台冰柜从外面量，外面量，长长1米，宽米，宽0.6米，高米，高0.8米；从米；从里里面量面量，长，长85厘米，宽厘米，宽50厘米，高厘米，高70厘米。厘米。（1）这台冰柜所占空间是多大？）这台冰柜所占空间是多大？10.60.80.48m答：这台冰柜所占空间是0.48m。第35页 一台冰柜从一台冰柜从外面量，外面量，长长1米，宽米，宽0.6米，高米，高0.8米；从米；从里里面量面量，长，长85厘米，宽厘米，宽50厘米，高厘米，高70厘米。厘米。答：这台冰柜容积是答：这台冰柜容积是29752975cm。（2）这台冰柜容积是多少？8550702975cm第36页 我们教室占地面积约是我们教室占地面积约是60()60()。我身高只。我身高只有有1.4()1.4()，所以被安排在第一桌，离老师讲台，所以被安排在第一桌，离老师讲台最近，老师讲台上放着一个体积为最近，老师讲台上放着一个体积为1()1()粉笔粉笔盒，里面放了不少粉笔，一支粉笔体积约为盒，里面放了不少粉笔，一支粉笔体积约为7(7()，粉笔盒旁边是一瓶体积为，粉笔盒旁边是一瓶体积为50()50()红墨水盒。红墨水盒。在教室前面有一块面积是在教室前面有一块面积是6()6()黑板，黑板旁黑板，黑板旁边还有我最爱：一台体积是边还有我最爱：一台体积是200()200()电视机电视机!小明数学日志小明数学日志mm2dm3cm3cm3m2dm3第37页 星期天，我找了一些铁丝，做了一个长方体铁丝笼子。用了多长铁丝我得求这个长方体（）。我在它外面贴上彩纸，妈妈问我用了多少彩纸，我得算一下它()。真是一个漂亮笼子！它有多大啊？我得算算它()，可()我不会算。没相关系，我自学一下书本上内容。这么漂亮笼子，我用它来装我淘回来小饰物，能装多少呢？我得算算它()。哇！一个小小笼子竟能装这么多东西，真不错！棱长总和棱长总和表面积表面积体积体积体积体积容积容积数学日志数学日志第38页第39页