用二分法求方程的近似解课件市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

3.1.2用二分法用二分法 求方程近似解求方程近似解第1页 对于方程（对于方程（1），能够利用），能够利用一元二次方程一元二次方程求根求根公式求解公式求解,但对于但对于(2)方程，我们却没有公式可用方程，我们却没有公式可用来求解来求解.思索问题：思索问题：请同学们观察下面两个方程，说一说你会请同学们观察下面两个方程，说一说你会用什么方法来求解方程用什么方法来求解方程.第2页 函数函数 在以下哪个区间内在以下哪个区间内有零点有零点?()上节回想C第3页模拟试验室模拟试验室16枚金币中有枚金币中有一枚略轻一枚略轻,是假是假币币第4页模拟试验室模拟试验室第5页模拟试验室模拟试验室我在这里第6页模拟试验室模拟试验室第7页模拟试验室模拟试验室我在这里第8页模拟试验室模拟试验室第9页模拟试验室模拟试验室第10页模拟试验室模拟试验室我在这里第11页模拟试验室模拟试验室第12页模拟试验室模拟试验室哦，就是我了！经过这个小试验，你能想到什么经过这个小试验，你能想到什么样方法缩小零点所在范围呢？样方法缩小零点所在范围呢？第13页所以所以,方程近似解可取为方程近似解可取为0.625.10.5中点函数值符号中点函数值符号 区间长度区间长度中点值中点值区区 间间（0,1）0.5f(0.5)0（0.5,0.75）0.625f(0.625)0（0.625,0.6875）0.250.1250.0625解解:令令0)1(,0)0(ff怎样求方程怎样求方程 近似解近似解.(准确度准确度0.1).合作探究因为因为 第14页 对于在区间对于在区间 上连续不停且上连续不停且 函函数数 ,经过不停地把函数经过不停地把函数 零点所在区零点所在区间一分为二间一分为二,使区间两个端点逐步迫近零点使区间两个端点逐步迫近零点,进而得到进而得到零点近似值方法叫做二分法零点近似值方法叫做二分法(bisection).二分法概念二分法概念xy0ab第15页x xy yx xy yx xy yx xy y了解概念 以下函数图象与以下函数图象与x轴都有交点轴都有交点,其中不能用二其中不能用二 分法求图中交点横坐标是分法求图中交点横坐标是()ADCBB第16页用二分法求方程近似解步骤用二分法求方程近似解步骤:求区求区间间 中点中点 ；计计算算 ;若若 ,则则就是函数零点就是函数零点;若若，则则令令)；(此此时时零点零点若若,则则令令(此此时时零点零点)；给给定准确度定准确度 ，用二分法求函数用二分法求函数 零零点近似解步点近似解步骤骤以下以下：,给给定准确度定准确度 ；确定区确定区间间 ,验证验证不然重复不然重复.判断是否到达准确度判断是否到达准确度 ,即若即若 ,则则得到零点近似得到零点近似值值为为 (或或 );总结提炼第17页选初始区间选初始区间取区间中点取区间中点中点函中点函数值为零数值为零结束结束 是是 定新区间定新区间否否区间长度区间长度小于准确度小于准确度否否是是第18页区间区间 (a,b)中点值c中点函数中点函数近似值近似值f(c)f(c)区间长度区间长度|a-b|-0.0840.2150.5122.75 2.625（2.5，3）(2.5,2.75)-0.0090.0662.56252.53125(2.5,2.625)(2.5,2.5625)（2，3）yx5o 借助函数借助函数 图象图象.请借助于请借助于计算器完成下表，并指出精度为计算器完成下表，并指出精度为0.1时函数零点时函数零点:当准确度为当准确度为0.1时时,|2.5-2.5625|=0.06250.110.50.250.1250.0625 2.5 问题探究问题探究第19页函数函数函数函数方程方程方程方程 转化思想转化思想迫近思想迫近思想数学数学源于生活源于生活数学数学用于生活用于生活小结小结二分法二分法数形结合数形结合1.寻找解所在区间寻找解所在区间2.不停二分解所在区间不停二分解所在区间3.依据准确度得出近似解依据准确度得出近似解用二分法求用二分法求用二分法求用二分法求方程近似解方程近似解方程近似解方程近似解算法思想算法思想第20页布置作业布置作业书本书本P P9292习题习题3.13.1（A A组）第组）第3 3、5 5题题.第21页第22页三维目标三维目标 1.1.知识与技能知识与技能（1 1）解二分法求解方程近似解思想方法，会用二分法求解详细）解二分法求解方程近似解思想方法，会用二分法求解详细方程近似解；方程近似解；（2 2）体会程序化处理问题思想，为算法学习作准备。）体会程序化处理问题思想，为算法学习作准备。2.过程与方法过程与方法（1 1）让学生在求解方程近似解实例中感知二分发思想；）让学生在求解方程近似解实例中感知二分发思想；（2 2）让学生归纳整理本节所学知识。）让学生归纳整理本节所学知识。3.情感、态度与价值观情感、态度与价值观（1 1）体会二分法程序化处理问题思想体会二分法程序化处理问题思想,认识二分法价值所在，认识二分法价值所在，使学生愈加热爱数学；使学生愈加热爱数学；（2 2）培养学生认真、耐心、严谨数学品质。培养学生认真、耐心、严谨数学品质。第23页