带电粒子在磁场中运动问题的解题思路市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

互推公式公式几何几何三角函数三角函数勾股定理勾股定理弦切角和弦切角和圆心角关系心角关系直角三角形直角三角形垂直平分、角分垂直平分、角分线直角直角圆周角所周角所对弦弦为直径直径熟记于心灵活应用第1页带带 电电 粒粒 子子 在在 磁磁 场场 中中 运运 动动 问问 题题 解解 题题 思思 绪绪找找 圆圆 心心画画轨轨迹迹定定 半半 径径定定圆圆心心角角第2页一、确定带电粒子在磁场中运动轨迹方法一、确定带电粒子在磁场中运动轨迹方法（一）（一）对称法称法（1）带电粒子假如从匀粒子假如从匀强磁磁场直直线边界射入又从界射入又从该边界射出界射出：则其其轨迹关于入射点和出射点迹关于入射点和出射点线段中垂段中垂线对称，且入射速度方向与出称，且入射速度方向与出射速度方向与射速度方向与边界界夹角相等（如角相等（如图1）；）；（2）带电粒子假如沿半径方向射入含有粒子假如沿半径方向射入含有圆形形边界匀界匀强磁磁场：则其射出磁其射出磁场时速度延速度延长线必必过圆心（如心（如图2）第3页二、临界法二、临界法如图如图7 7所表示，矩形匀强磁场区域长为所表示，矩形匀强磁场区域长为L L，宽，宽为为L L/2/2。磁感应强度为。磁感应强度为B B，质量为，质量为m m，电荷量为，电荷量为e e 电子沿着矩形磁场上方边界射入磁场，欲电子沿着矩形磁场上方边界射入磁场，欲使该电子由下方边界穿出磁场，求：使该电子由下方边界穿出磁场，求：电子速电子速率率v v 取值范围？取值范围？第4页三、旋转圆法、旋转圆法四四、缩放圆法、缩放圆法第5页O（一）已知带电粒子经过轨迹圆上两点及其速度方向（一）已知带电粒子经过轨迹圆上两点及其速度方向 方法一：方法一：过两点作过两点作速度垂线速度垂线，两垂，两垂线线交点即为圆心交点即为圆心。ABVV二、怎样确定轨迹圆心二、怎样确定轨迹圆心第6页如图所表示，一个带负电粒子以速度如图所表示，一个带负电粒子以速度v v由坐标原点由坐标原点射入磁感应强度为射入磁感应强度为B B匀强磁场中，速度方向与匀强磁场中，速度方向与x x轴、轴、y y轴均成轴均成4545。已知该粒子电量为。已知该粒子电量为-q-q，质量为，质量为m m，则，则该粒子经过该粒子经过x x轴和轴和y y轴坐标分别是多少？轴坐标分别是多少？第7页4545O第8页如图11-3-11所表示，在圆心为O、半径为r圆形区域内有方向垂直纸面向里匀强磁场，一电子以速度v沿AO方向射入，后沿OB方向射出匀强磁场，若已知AOB=120，则电子穿越此匀强磁场所经历时间是_OAB第9页ABOO第10页O（二）已知带电粒子经过轨迹圆上两点及一点速度（二）已知带电粒子经过轨迹圆上两点及一点速度 方法二：方法二：过已知速度点作过已知速度点作速度垂速度垂线和两点连线中垂线线和两点连线中垂线，两垂线，两垂线交点即为交点即为圆心圆心。ABV第11页如图所表示,一束电子流以一定速率经过一个处于矩形空间磁感应强度为B匀强磁场,速度方向与磁感线垂直。且平行于矩形空间其中一边,矩形空间边长为 a和a电子刚好从矩形相正确两个顶点间经过,求电子入射速度V和在磁场中飞行时间。第12页O第13页三、怎样求半径三、怎样求半径（一）已知几何关系，比如弦长、角度等，则用（一）已知几何关系，比如弦长、角度等，则用几何关系求出半径，再利用公式求相关问题几何关系求出半径，再利用公式求相关问题如图所表示,一束电子流以一定速率经过一个处于矩形空间磁感应强度为B匀强磁场,速度方向与磁感线垂直。且平行于矩形空间其中一边,矩形空间边长为 a和a电子刚好从矩形相正确两个顶点间经过,求电子入射速度V和在磁场中飞行时间。O第14页（二）已知（二）已知M M、V V、B B、Q Q，则用公式求出半径，再，则用公式求出半径，再利用几何关系相关问题利用几何关系相关问题如图所表示，一个带负电粒子以速度v由坐标原点射入磁感应强度为B匀强磁场中，速度方向与x轴、y轴均成45。已知该粒子电量为-q，质量为m，则该粒子经过x轴和y轴坐标分别是多少？4545O第15页四、怎样确定圆心角四、怎样确定圆心角（一）利用弦切角和圆心角关系（一）利用弦切角和圆心角关系如图所表示，一个带负电粒子以速度v由坐标原点射入磁感应强度为B匀强磁场中，速度方向与x轴、y轴均成45。已知该粒子电量为-q，质量为m，则该粒子经过x轴和y轴坐标分别是多少？4545O第16页（二）利用互余或互补和关系（二）利用互余或互补和关系如图所表示,一束电子流以一定速率经过一个处于矩形空间磁感应强度为B匀强磁场,速度方向与磁感线垂直。且平行于矩形空间其中一边,矩形空间边长为 a和a电子刚好从矩形相正确两个顶点间经过,求电子入射速度V和在磁场中飞行时间。O306060第17页例例1 1如图如图3 3所表示，直线所表示，直线MNMN上方有磁感应强度为上方有磁感应强度为B B匀强磁场。正、负电子同时从同一点匀强磁场。正、负电子同时从同一点O O以与以与MNMN成成3030角一样速度角一样速度v v射入磁场（电子质量为射入磁场（电子质量为m m，电荷为，电荷为e e），它们从磁场中射出时相距多远？），它们从磁场中射出时相距多远？第18页例例1 1如图如图3 3所表示，直线所表示，直线MNMN上方有磁感应强度为上方有磁感应强度为B B匀强磁场。正、负电子同时从同一点匀强磁场。正、负电子同时从同一点O O以与以与MNMN成成3030角一样速度角一样速度v v射入磁场（电子质量为射入磁场（电子质量为m m，电荷为，电荷为e e），它们从磁场中射出时相距多远？），它们从磁场中射出时相距多远？s=2r=第19页例例2 2如图如图5 5所表示，在半径为所表示，在半径为r r圆形区域内，有一圆形区域内，有一个匀强磁场。一带电粒子以速度个匀强磁场。一带电粒子以速度v v0 0从从M M点沿半径方点沿半径方向射入磁场区，并由向射入磁场区，并由N N点射出，点射出，O O点为圆心。当点为圆心。当MONMON120120时，求：带电粒子在磁场区偏转半径时，求：带电粒子在磁场区偏转半径R R及在磁场区中运动时间。及在磁场区中运动时间。第20页例例2 2如图如图5 5所表示，在半径为所表示，在半径为r r圆形区域内，有一圆形区域内，有一个匀强磁场。一带电粒子以速度个匀强磁场。一带电粒子以速度v v0 0从从M M点沿半径方点沿半径方向射入磁场区，并由向射入磁场区，并由N N点射出，点射出，O O点为圆心。当点为圆心。当MONMON120120时，求：带电粒子在磁场区偏转半径时，求：带电粒子在磁场区偏转半径R R及在磁场区中运动时间。及在磁场区中运动时间。第21页