基于IMU在线校准的SLAM精度提升方法研究.pdf
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1、2024 年第 3 期仪 表 技 术 与 传 感 器Instrument Technique and Sensor基金项目:中国博士后科学基金(2019M650095);国家自然科学基金项目(51905258);江苏省研究生科研与实践创新计划项目(SJCX23_1189)收稿日期:2023-08-29基于 IMU 在线校准的 SLAM 精度提升方法研究周霆威,乔贵方,刘 娣,付冬梅,张 颖南京工程学院自动化学院 摘要:基于多传感器融合的 SLAM 算法是当前移动机器人实现精准定位和导航的关键技术之一,在分析了惯性测量单元(IMU)的系统误差会对 SLAM 算法的建图和导航精度影响较大,并且 I
2、MU 的系统误差会随工作时间发生变化的问题后,提出了一种易于实现的 IMU 在线标定方法。该标定方法首先建立了 IMU 中加速度计和陀螺仪的误差模型。其次通过二维云台实现 IMU 的姿态调整。然后通过读取加速度传感器的静态数值实现加速度计的误差参数辨识。最后以标定后的加速度计输出数据和陀螺仪计算的旋转矩阵,实现陀螺仪的误差参数辨识。为验证以上标定算法的效果,文中基于标定前后的 IMU 分别进行 SLAM 建图实验,实验结果表明,基于标定后 IMU 的建图精度更好。关键词:惯性测量单元;误差标定;即时定位与地图构建;移动机器人;在线校准中图分类号:TP242 文献标识码:AResearch on
3、 Improving Accuracy of SLAM Based on IMU Online CalibrationZHOU Tingwei,QIAO Guifang,LIU Di,FU Dongmei,ZHANG YingSchool of Automation,Nanjing Institute of TechnologyAbstract:SLAM algorithm based on multi-sensor fusion is one of the key technologies for mobile robots to realize accurate positioning a
4、nd navigation.However,the systematic errors of the inertial measurement unit have a large impact on the mapping and navigation accuracy of SLAM algorithm.Besides,the systematic errors of IMU change with the working time.To solve this problem,this paper proposed an easy-to-implement online calibratio
5、n method for IMU.The calibration method firstly established the error model of accelerometer and gyroscope in IMU.Secondly,the IMU attitude adjustment was realized by 2D gimbal.Third-ly,the error parameter identification of the accelerometer was realized by reading the static value of accelerometer
6、sensor.Finally,the error parameter identification of the gyroscope was realized with the calibrated accelerometer output data and the rotation ma-trix calculated by the gyroscope.In order to verify the effect of the above calibration algorithm,this paper carried out SLAM map-ping experiments based o
7、n the IMU with and without calibration,respectively.The experimental results show that the accuracy of the mapping is better based on calibrated IMU.Keywords:IMU;error calibration;SLAM;mobile robot;online calibration0 引言随着机器人技术的发展,移动机器人可代替或协助人类完成各种困难工作1。SLAM 技术2是移动机器人实现精确建图,并进行路径规划的核心技术之一3。目前 SLAM 算
8、法主要分为基于激光雷达的SLAM 算法与基于视觉相机的 SLAM 算法。但基于单一传感器的 SLAM 算法在建图和导航精度方面具有一定的局限性。随着传感器技术的发展,通过多传感器的数据融合能够实现高精度的 SLAM 算法。基于多传感器融合的 SLAM 算法主要有视觉与惯性测量单元(inertial measurement units,IMU)的融合 SLAM4、激光雷达与 IMU 融合 SLAM5以及激光雷达、视觉和IMU 融合 SLAM6等。以上算法中 IMU 提供精确的位姿估计,但 IMU 存在的系统误差与随机误差决定了其位姿估计精度,进而影响 SLAM 技术的建图精度。因此,在使用前需要
9、对 IMU 进行精确标定,标定过程中会采用精密转台等相关设备进行 IMU 的误差测量。文献7中采用了多位置法对加速度计的零偏和尺度参数进行校准,但该校准过程需要在单轴转台上进行。文献8中利用三轴惯导测试转台进行了 IMU 六位置静态分立式标定,有效地提高了 IMU 的测量精度。但是上述标定方法均是利用外部精密设备对IMU 进行标定,同时标定过程较为复杂。文献9通过手动调整 IMU 的位姿来对其系统误差进行离线标1 仪 表 技 术 与 传 感 器第 3 期定,无需采用外部测量设备,但不适用于移动机器人平台的自动化运行。而 IMU 的系统误差和随机误差会随时间推移而发生变化,离线标定无法满足后期的
10、精度要求。因此,本文提出了一种易于实现的在线校准方法,用于解决 IMU 长期使用过程中的误差问题。首先建立了 IMU 中加速度计与陀螺仪的误差模型;其次设计了 IMU 的在线两步标定方法,实现误差模型的参数辨识;最后通过实验验证本文提出的在线两步标定方法,并基于搭建的移动机器人平台验证 IMU 在线标定对 SLAM 建图精度的影响。1 误差模型的分析与构建理想情况下,IMU 中加速度计与陀螺仪为同一参考正交坐标系,但在制造过程中会引入不同的误差源,如非正交误差、比例因数误差和零位误差。本文将加速度计与陀螺仪的误差模型表示为:aI=TaKa(aS+ba+na)(1)I=TgKg(S+bg+ng)
11、(2)式中:aI、aS分别为加速度计的实际值和测量值;I、S分别为陀螺仪的实际值和测量值;Ta、Tg分别为加速度计与陀螺仪的非正交误差的坐标轴偏移矩阵;Ka、Kg分别为加速度计与陀螺仪的比例因数误差的缩放矩阵;ba、bg和 na、ng分别为加速度计与陀螺仪的零位误差和噪声。非正交误差如图1 所示,因此,非正交坐标系与正交坐标系之间的转换矩阵为T=1-yzzyxz1-zx-xyyx1(3)式中 ij表示加速度计或陀螺仪在实际坐标系 i 轴绕着理想坐标系 j 轴的旋转。图 1 IMU 内部传感器理想坐标系(xI,yI,zI)与实际坐标系(xS,yS,zS)本文分别定义了 Fa为非正交加速度计坐标系
12、、FOa为正交加速度计坐标系、Fg为非正交陀螺仪坐标系、FOg为正交陀螺仪坐标系、FI为理想 IMU 坐标系。在此基础上,为运算方便,本文定义将 Fa的 x 轴与 FOa的 x 轴重合,并将 Fa的 y 轴位于 FOa的 x-y 平面内,此时假设 FOa与 FI坐标系重合,则 Fa与 FI之间的转换矩阵为Ta=1-yzzy01-zx001(4)式中利用 ij来代替一般情况下的 ij,表示加速度计旋转的角度量。陀螺仪的测量与加速度计参考相同坐标系,则 Fg与 FI之间的转换矩阵为Tg=1-yzzyxz1-zx-xyyx1(5)式中利用 ij来代替一般情况下的 ij,表示陀螺仪的旋转角度量。误差模
13、型中比例因数误差矩阵 Ka与 Kg的定义分别为:Ka=sax000say000saz(6)Kg=sgx000sgy000sgz(7)式中:sai、sgi分别为加速度计与陀螺仪关于 i 轴上测量的数字量与实际物理量的比例因子。加速度计和陀螺仪的零位误差 ba与 bg定义分别为:ba=bax bay bazT(8)bg=bgx bgy bgzT(9)式中 bai、bgi分别为加速度计或陀螺仪关于 i 轴上的零位误差。2 IMU 标定方法IMU 标定主要分为 2 步:首先辨识加速度计的误差参数,然后基于加速度计的标定结果实施陀螺仪传感器的误差参数辨识。2.1 加速度计标定方法基于上述的 IMU 误差
14、模型,加速度计待辨识的误2 第 3 期周霆威等:基于 IMU 在线校准的 SLAM 精度提升方法研究 差参数向量 acc如下:acc=yz,zy,zx,sax,say,saz,bax,bay,bazT(10)在标定过程中,本文利用滑动窗口对窗口内的数据进行均值计算,可忽略噪声值的影响,将误差模型修改为aI=h(aS,acc)=TaKa(aS+ba)(11)加速度计标定数据测量过程如下:1)将 IMU 静置 Tinit=50 s,并计算 Tinit时间的测量方差 init;2)调整 IMU 姿态,并保持静止 twait=3 s;3)设定 Twindow=1 s 的滑动窗口,并计算该窗口内的均值
15、aSt和方差 t;4)如果 tinit,则将 aSt加到测量数据中,否则放弃该段数据;5)重复步骤 2)步骤 4),采集 N=40 段数据;6)利用 L-M 算法求解 acc。当 IMU 处于静止时,加速度计向量的模长与重力加速度值相等。因此,通过多次改变 IMU 的姿态,可根据重力加速度的测量值与实际值构建代价函数:L(acc)=Nk=1(g2-h(aSk,acc)2)2(12)式中g为该地重力矢量的实际大小。2.2 陀螺仪标定方法本文利用 Allan 方差对陀螺仪的零位误差进行标定10,其中零位误差一般取 Allan 方差曲线底部平坦区域的最小值,噪声误差同样进行忽略。其余误差参数采用非线
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