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滑翔可达域外边界快速预测.pdf
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1、中国科技信息 2024 年第 7 期CHINA SCIENCE AND TECHNOLOGY INFORMATION Apr.2024-60-航空航天高空高超声速是下一代飞行器发展的重要方向,高空高超声速飞行器具备更快的响应速度、更强的突防能力因而生存能力更强,能够执行侦查、攻击和损伤评估等任务,成为航空大国重要的角逐方向,如图 1 所示的美国高空高超声速飞机 SR-72。相较传统高超声速飞行器未来应用场景更加复杂灵活,因此智能化成为必然趋势。可达域是指飞行器在初始状态、过载、热流、控制量、末端状态等约束限制下能够到达的区域,可达域的计算是进行高超声速飞行器任务规划、高超声速武器防御必须具备的
2、能力,因此实现可达边界的自主在线快速预测是实现飞行器智能化的重要一环,具有工程应用价值。针对当前研究中存在的动力学约束简化、可达域几何外形模型不合理等不足,针对高空高超声速无人机滑翔可达域边界快速预测问题,提出了基于自适应 Legendre 伪谱法和高斯过程回归的滑翔可达域外边界快速预测方法。引入纵程和横程作为优化目标函数求解得到用地理距离表示的可达域范围,结合高空高超声速无人机可达域的几何特点利用圆弧对可达域边界进行拟合,将可达域外边界的表示变量数目减少为两个。利用自适应 Legendre 伪谱法构建包含初始状态与可达域拟合边界的离线数据集,构建基于神经网络的预测模型即可实现飞行器正前方 6
3、0范围内可达域外边界的在线快速预测。本文以 SR-72 模型进行预测效果分析,仿真结果表明该方法预测需要的数据量较少、预测精度较高,具有工程应用潜力。问题的描述动力学建模假定地球为旋转球体,以地心固连不旋转坐标系为惯性系建立高超声速飞行器无动力滑翔动力学模型如下:行业曲线开放度创新度生态度互交度持续度可替代度影响力可实现度行业关联度真实度滑翔可达域外边界快速预测吉军刚吉军刚中国飞行试验研究院吉军刚,甘肃陇西,硕士研究生,研究领域:飞行控制系统和飞行品质试飞、飞行力学建模、智能算法开发。图 1 SR-72 概念图-61-CHINA SCIENCE AND TECHNOLOGY INFORMATI
4、ON Apr.2024中国科技信息 2024 年第 7 期航空航天22222sincos sincoscos cossin-cos(cos sin-cos sin cos)coscos2sincoscos(cos cossin cossin)sincos sintancossinsin ceeeervvrvrDvrmrLmvr vrvvLrmvr+=+=+=+os2(tan cos cos-sin)cosev (1)式(1)中 r 为飞行器与地心的距离;为经度;为纬度;v 为飞行器速度;为轨迹倾角;为轨迹偏角;为迎角;为侧倾角;e为地球自转角速度;为地球引力常数;g 为重力加速度;m 为飞行器
5、质量;ISP为比冲;L 和 D 分别是升力和阻力,为 和 Ma 的函数。飞行器模型SR-72 相关公开和研究的资料很少,飞行器基本参数主要根据相关研究资料和估算得到,SR-72 的一些轨迹约束根据参考相似的无人高超声速飞行器参数和仿真验证确定,如表 1 所示。表 1 SR-72 模型及轨迹主要约束数据表总质量80 000 kg参考面积136 m2燃油质量40 000 kg迎角高速 0 10&低速 0 25 倾侧角-30 30 热流密度500 W/cm2总过载2.5 g动压60 kPa进行轨迹规划算法开发时需要将飞行器的气动参数简化为解析表达式,便于处理和计算。参考相关论文和工程方法得到 SR-
6、72 的气动参数数据点,利用多项式拟合得到飞行器的代理模型。可达域问题描述及求解方法可达域(Reachable Footprint,RFP)是指飞行器在给定初始条件 x0、动压 q、过载 n、热流 Q 等轨迹约束条件和自身机动能力约束下可以到达的路径终端的集合,在本章研究飞行器的无动力可达域,状态初值如下:00000000()x txhv =(2)分别对应高度、经度、纬度、速度、航迹倾角、航迹偏角,任意时刻的飞行器状态表示如下:00,0,(),ttx tT t x=(3)其中 0,t 和 0,t 表示从 0 时刻开始的迎角指令和倾侧角指令,其约束下的允许集可以表述如下:minmaxminmax
7、maxmax()0,0,;(),(),0,U tCtCtt =(4)即 0,t 与 0,t 是满足一定值域和变化率约束的一阶连续函数。满足约束条件的状态量集合为 PX,其中 X表示状态集合,定义如下:maxmaxmax:(),(),()PxX q xqn xnQ xQ=(5)可达域对轨迹终端的约束为高度和速度,为飞行器着陆前阶段的窗口条件,满足终端约束的集合为 D,定义如下:D:()12,150/tftfxX h xkm vm s=(6)当飞行器轨迹对应的控制量 和 在其允许集 U 内,在时间区间内任意时刻的状态量在集合 P 中,终端状态量在集合 D 中的轨迹为可行轨迹,可行轨迹集合与其初始状
8、态一一对应,记为 RT(Reachable Trajectory),因此可行轨迹定义如下:0000,0,0,0,():00,0,.(),t0,ffttttRT xxDttUtUstx tT t xtT t xP=&=&(7)可行轨迹终端对应的经度和纬度的集合即为可达域集合,即可达域覆盖区,其也是与初始状态一一对应,因此定义如下:00()(,):()RFP xxRT x=(8)从上述对可达域的严格数学定义中可以看出在给定的轨迹控制量、状态量、终端约束条件下可达域由初始状态唯一决定,可达域求解的本质是求解可行轨迹,因此可达域的求解实质是轨迹规划问题。可达域的求解当前研究已经非常深入,主要分为常值倾
9、侧角法、优化轨迹法、预测校正算法等方法,即通过不同的轨迹规划方法进行可达域的求解,针对本次研究采用伪谱法进行可达域的求解,因为本研究旨在探究吸气式高超声速飞行器的飞行性能边界,采用伪谱法这种轨迹优化方法能够严格约束飞行器的各项约束使其尽可能与工程实际相符,求解得到的可达域能够更加精确的反应飞行器的滑翔能力,飞行器的可达域求解只需求解飞行器可达域边界对应的可行轨迹,由这些轨迹的经纬度终端组成可达域边界。在利用伪谱法求解时需要设置目标函数,由于经纬度从赤道到极点对应的地理距离相差较大,用经度和纬度表示虽然直观但由于地球自转影响、出发点的经纬度变化很难通过经纬度去预测可达域,因此引入纵程和横程来表征
10、可达域,如图 2 所示。图 2 中 N 为正北方向,航迹偏角定义为 0,E 为正东方向,(0,0)为轨迹初始点 P0的经纬度坐标,(f,f)为可达域边界任意可行轨迹对应终点 Pf的经纬度坐标,图 2 纵程与横程示意图中国科技信息 2024 年第 7 期CHINA SCIENCE AND TECHNOLOGY INFORMATION Apr.2024-62-航空航天R 表示起始点与终点之间的距离,LC为横程,LD为纵程。考虑到计算精度,当前相关研究论文中的公式在高纬度地区计算精度会差出一个量级,因此选用利用 Haversine法计算两点间距离:(9)假定终点与起点之间连线的方位角记为,由球面三角
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