2023年平面直角坐标系知识点题型总结.doc
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1、 平面直角坐标系知识点、题型总结1、 在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系;2、 坐标平面上的任意一点P的坐标,都和惟一的一对 有序实数对() -3 -2 -1 0 1 ab1-1-2-3P(a,b)Yx一一相应;其中,为横坐标,为纵坐标坐标;3、轴上的点,纵坐标等于0;轴上的点,横坐标等于0; 坐标轴上的点不属于任何象限;4、 四个象限的点的坐标具有如下特性:象限横坐标纵坐标第一象限正正第二象限负正第三象限负负第四象限正负小结:(1)点P()所在的象限 横、纵坐标、的取值的正负性; (2)点P()所在的数轴 横、纵坐标、中必有一数为零;P()5、 在平面直角坐标系中,
2、已知点P,则(1) 点P到轴的距离为; (2)点P到轴的距离为;(3) 点P到原点O的距离为PO 6、 平行直线上的点的坐标特性:a) 在与轴平行的直线上, 所有点的纵坐标相等;YABB 点A、B的纵坐标都等于; XYXb) 在与轴平行的直线上,所有点的横坐标相等;CD 点C、D的横坐标都等于;7、 对称点的坐标特性:a) 点P关于轴的对称点为, 即横坐标不变,纵坐标互为相反数;b) 点P关于轴的对称点为, 即纵坐标不变,横坐标互为相反数;XyPOXyPOXyPOc) 点P关于原点的对称点为,即横、纵坐标都互为相反数; 关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称8、 两条坐标轴夹角平分线上的点的
3、坐标的特性:a) 若点P()在第一、三象限的角平分线上,则,即横、纵坐标相等;b) 若点P()在第二、四象限的角平分线上,则,即横、纵坐标互为相反数;yPOXXyPO 在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上9、运用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下: 建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,拟定x轴、y轴的正方向; 根据具体问题拟定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度;P(x,y)P(x,ya)P(xa,y)P(xa,y)P(x,ya)向上平移a个单位长度向下平移a个单位长度向右平移a个单位长度向左平移a个单位长度 在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个
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