专题45-变量间的相关关系知识点.doc
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1、1相关关系当自变量取值一定时,因变量的取值带有一定的随机性,则这两个变量之间的关系叫做相关关系即相关关系是一种非确定性关系当一个变量的值由小变大时,另一个变量的值也由小变大,则这两个变量正相关;当一个变量的值由小变大时,而另一个变量的值由大变小,则这两个变量负相关.【注意】相关关系与函数关系的异同点:共同点:二者都是指两个变量间的关系不同点:函数关系是一种确定性关系,体现的是因果关系;而相关关系是一种非确定性关系,体现的不一定是因果关系,可能是伴随关系2散点图将样本中的n个数据点描在平面直角坐标系中,所得图形叫做散点图从散点图上看,点散布在从左下角到右上角的区域内,两个变量的这种相关关系称为正
2、相关,点散布在从左上角到右下角的区域内,两个变量的相关关系为负相关具有正相关关系的两个变量的散点图如图1,具有负相关关系的两个变量的散点图如图2.3回归分析如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近,则这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线回归直线对应的方程叫做回归直线方程(简称回归方程)4回归方程的求解(1)求回归方程的方法是最小二乘法,即使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小若变量x与y具有线性相关关系,有n个样本数据,则回归方程中,.其中,称为样本点的中心(2)线性回归模型,其中称为随机误差,自变量称为解释变量,因变量称为预报变量【注意】回归直线必过样本点的中心
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