第四章《基本平面图形》知识点.doc

第五章 基本平面图形 知识点
一、线段、射线、直线
1、线段、射线、直线的异同点
名 称
图形及表示法
不同点
联系
共同点
延伸性
端点数
与实物联系
线段

不能延伸
2
真尺
线段向一方延长就成射线，向两方延长就成直线
都是直的线
射线

只能向一方延伸
1
电筒发生的光线
直线

可向两方延伸
无
笔直的公路

2、线段、射线、直线的表示方法：
（1）线段有两种表示方法：线段AB与线段BA，表示同一条线段。或用一个小写字母表示，线段a。
A
B
a

（2）射线的表示方法：端点在前，任意点在后。射线OP
O
P

（3）直线也有两种表示方法：直线MN或直线NM，或用一个小写字母表示：直线a
M
N
a

3、经过一点可以画_________条直线；经过两点能且只能画________条直线，即________确定一条之间。在直线上任取一点可得到________条射线，在直线上任取________点可得到一条线段，在射线上任取一点可得到一条________。
二、线段的性质：
1、两点之间的所有连线中，线段最短。
A
B
a

2、两点之间的距离
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。如图线段AB的长就是点A、B之间的距离。
3、线段中点的定义
M
N
O

在线段上，能够把这条线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。如图，点O把线段MN分成两条相等的线段，OM=ON，点O就是线段MN的中点。
注意：线段的中点是一个非常重要的点，在以后学习几何计算和证明中会经常用到，关键要弄清几个等式。OM=ON=MN，MN=2OM=2ON。
三、角
1、角的定义
O
A
B
（从静止的角度看）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。如图所示，∠AOB中，点O是角的顶点，OA，OB是它的两边。
2、角的度量单位：
角的度量单位是：度、分、秒
10=60‘ 1’=60" 1″=′ 1′=°
3、平角和周角的定义
角可以看做是一条射线绕着它的端点旋转而成的，当始边和终边成一条直线时，所成的角是平角，当它的终边旋转到和始边重合时，所成的角是周角。
4、角的分类
按角的大小分为：锐角、直角、钝角、平角、周角。
1直角=90° ，1平角=180° ，1周角=360° 。
锐角<钝角 ， 0°<锐角<90° 。
5、角的平分线
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
四、多边形和圆的初步认识
1、多边形的定义：
D
E
A
B
C
三角形、四边形、五边形等都是多边形，它们都是由若干条不在同一直线上的线段首尾依次相连组成的封闭平面图形。
2、多边形的基本元素
顶点：如图，在多边形ABCDE中，点A,B,C,D,E是多边形的顶点；
边：线段AB,BC,CD,DE,EA是多边形的边；
内角：∠EAB, ∠ABC, ∠BCD, ∠CDE, ∠DEC是多边形的内角（可简称为多边形的角）。
对角线：如图，AC,AD都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫做多边形的对角线。
3、正多边形
O
A
B
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。例如：正方形是正四边形，它的各边都相等，各角都是90°；等边三角形即正三角形，它的各边都相等，各角都是60°。
4、圆的概念
（1）如图，平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点
形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心；线段OA称为半径。
（2）相关概念
弧：圆上任意两点A，B之间的部分叫做圆弧，简称弧，记做，读作“圆弧AB”或“弧AB”。
扇形：由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA,OB所组成的图形叫做扇形。
圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。