2021-2022学年浙江中考数学试卷真题及答案4套.docx

浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）1（4分）实数2，0，2，2中，为负数的是（）A2B0C2D22（4分）某自动控制器的芯片，可植入000000粒晶体管，这个数字000000用科学记数法可表示为（）A0.2021010B2.02109C20.2108D2.021083（4分）将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是（）ABCD4（4分）如图，点A，B，C，D，E均在O上，BAC15，CED30，则BOD的度数为（）A45B60C75D905（4分）如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2：5，且三角板的一边长为8cm则投影三角板的对应边长为（）A20cmB10cmC8cmD3.2cm6（4分）如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等则小球从E出口落出的概率是（）A12B13C14D167（4分）长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（）A4B5C6D78（4分）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（）A平行四边形正方形平行四边形矩形B平行四边形菱形平行四边形矩形C平行四边形正方形菱形矩形D平行四边形菱形正方形矩形9（4分）如图，等腰直角三角形ABC中，ABC90，BABC，将BC绕点B顺时针旋转（090），得到BP，连结CP，过点A作AHCP交CP的延长线于点H，连结AP，则PAH的度数（）A随着的增大而增大B随着的增大而减小C不变D随着的增大，先增大后减小10（4分）同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km，它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地则B地最远可距离A地（）A120kmB140kmC160kmD180km二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11（5分）分解因式：1x2 12（5分）若关于x，y的二元一次方程组x+y=2，A=0的解为x=1，y=1，则多项式A可以是 （写出一个即可）13（5分）如图1，直角三角形纸片的一条直角边长为2，剪四块这样的直角三角形纸片，把它们按图2放入一个边长为3的正方形中（纸片在结合部分不重叠无缝隙），则图2中阴影部分面积为 14（5分）如图，已知边长为2的等边三角形ABC中，分别以点A，C为圆心，m为半径作弧，两弧交于点D，连结BD若BD的长为23，则m的值为 15（5分）有两种消费券：A券，满60元减20元，B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是 元16（5分）将两条邻边长分别为2，1的矩形纸片剪成四个等腰三角形纸片（无余纸片），各种剪法剪出的等腰三角形中，其中一个等腰三角形的腰长可以是下列数中的 （填序号）2，1，2-1，32，3三、解答题（本大题有8小题，第1720小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题8分，第24小题14分，共80分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（8分）（1）计算：8-4cos45+（1）（2）化简：（x+y）2x（x+2y）18（8分）如图，点E是ABCD的边CD的中点，连结AE并延长，交BC的延长线于点F（1）若AD的长为2，求CF的长（2）若BAF90，试添加一个条件，并写出F的度数19（8分）一只羽毛球的重量合格标准是5.0克5.2克（含5.0克，不含5.2克），某厂对4月份生产的羽毛球重量进行抽样检验，并将所得数据绘制成如图统计图表4月份生产的羽毛球重量统计表组别重量x（克）数量（只）Ax5.0mB5.0x5.1400C5.1x5.2550Dx5.230（1）求表中m的值及图中B组扇形的圆心角的度数（2）问这些抽样检验的羽毛球中，合格率是多少？如果购得4月份生产的羽毛球10筒（每筒12只），估计所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？20（8分）我国传统的计重工具秤的应用，方便了人们的生活如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤），则y是x的一次函数下表中为若干次称重时所记录的一些数据x（厘米）12471112y（斤）0.751.001.502.753.253.50（1）在上表x，y的数据中，发现有一对数据记录错误在图2中，通过描点的方法，观察判断哪一对是错误的？（2）根据（1）的发现，问秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是多少？21（10分）如图1为搭建在地面上的遮阳棚，图2、图3是遮阳棚支架的示意图遮阳棚支架由相同的菱形和相同的等腰三角形构成，滑块E，H可分别沿等长的立柱AB，DC上下移动，AFEFFG1m（1）若移动滑块使AEEF，求AFE的度数和棚宽BC的长（2）当AFE由60变为74时，问棚宽BC是增加还是减少？增加或减少了多少？（结果精确到0.1m，参考数据：31.73，sin370.60，cos370.80，tan370.75）22（12分）问题：如图，在ABD中，BABD在BD的延长线上取点E，C，作AEC，使EAEC若BAE90，B45，求DAC的度数答案：DAC45思考：（1）如果把以上“问题”中的条件“B45”去掉，其余条件不变，那么DAC的度数会改变吗？说明理由（2）如果把以上“问题”中的条件“B45”去掉，再将“BAE90”改为“BAEn”，其余条件不变，求DAC的度数23（12分）如图1，排球场长为18m，宽为9m，网高为2.24m，队员站在底线O点处发球，球从点O的正上方1.9m的C点发出，运动路线是抛物线的一部分，当球运动到最高点A时，高度为2.88m，即BA2.88m，这时水平距离OB7m，以直线OB为x轴，直线OC为y轴，建立平面直角坐标系，如图2（1）若球向正前方运动（即x轴垂直于底线），求球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式（不必写出x取值范围）并判断这次发球能否过网？是否出界？说明理由（2）若球过网后的落点是对方场地号位内的点P（如图1，点P距底线1m，边线0.5m），问发球点O在底线上的哪个位置？（参考数据：2取1.4）24（14分）如图1，矩形DEFG中，DG2，DE3，RtABC中，ACB90，CACB2，FG，BC的延长线相交于点O，且FGBC，OG2，OC4将ABC绕点O逆时针旋转（0180）得到ABC（1）当30时，求点C到直线OF的距离（2）在图1中，取AB的中点P，连结CP，如图2当CP与矩形DEFG的一条边平行时，求点C到直线DE的距离当线段AP与矩形DEFG的边有且只有一个交点时，求该交点到直线DG的距离的取值范围年浙江省绍兴市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）1（4分）实数2，0，2，2中，为负数的是（）A2B0C2D2【解答】解：实数2，0，2，2中，为负数的是2，故选：C2（4分）某自动控制器的芯片，可植入000000粒晶体管，这个数字000000用科学记数法可表示为（）A0.2021010B2.02109C20.2108D2.02108【解答】解：0000002.02109，故选：B3（4分）将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、是中心对称图形，故本选项符合题意故选：D4（4分）如图，点A，B，C，D，E均在O上，BAC15，CED30，则BOD的度数为（）A45B60C75D90【解答】解：连接BE，BECBAC15，CED30，BEDBEC+CED45，BOD2BED90故选：D5（4分）如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2：5，且三角板的一边长为8cm则投影三角板的对应边长为（）A20cmB10cmC8cmD3.2cm【解答】解：设投影三角尺的对应边长为xcm，三角尺与投影三角尺相似，8：x2：5，解得x20故选：A6（4分）如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等则小球从E出口落出的概率是（）A12B13C14D16【解答】解：由图可知，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，小球最终落出的点共有E、F、G、H四个，所以小球从E出口落出的概率是：14；故选：C7（4分）长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（）A4B5C6D7【解答】解：长度分别为5、3、4，能构成三角形，且最长边为5；长度分别为2、6、4，不能构成三角形；长度分别为2、7、3，不能构成三角形；综上所述，得到三角形的最长边长为5故选：B8（4分）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（）A平行四边形正方形平行四边形矩形B平行四边形菱形平行四边形矩形C平行四边形正方形菱形矩形D平行四边形菱形正方形矩形【解答】解：观察图形可知，四边形AECF形状的变化依次为平行四边形菱形平行四边形矩形故选：B9（4分）如图，等腰直角三角形ABC中，ABC90，BABC，将BC绕点B顺时针旋转（090），得到BP，连结CP，过点A作AHCP交CP的延长线于点H，连结AP，则PAH的度数（）A随着的增大而增大B随着的增大而减小C不变D随着的增大，先增大后减小【解答】解：将BC绕点B顺时针旋转（090），得到BP，BCBPBA，BCPBPC，BPABAP，CBP+BCP+BPC180，ABP+BAP+BPA180，ABP+CBP90，BPC+BPA135CPA，CPAAHC+PAH135，PAH1359045，PAH的度数是定值，故选：C10（4分）同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km，它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地则B地最远可距离A地（）A120kmB140kmC160kmD180km【解答】解：设甲行驶到C地时返回，到达A地燃料用完，乙行驶到B地再返回A地时燃料用完，如图：设ABxkm，ACykm，根据题意得：2x+2y=2102x-y+x=210，解得：x=140y=70乙在C地时加注行驶70km的燃料，则AB的最大长度是140km故选：B二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11（5分）分解因式：1x2（1+x）（1x）【解答】解：1x2（1+x）（1x）故答案为：（1+x）（1x）12（5分）若关于x，y的二元一次方程组x+y=2，A=0的解为x=1，y=1，则多项式A可以是答案不唯一，如xy（写出一个即可）【解答】解：关于x，y的二元一次方程组x+y=2A=0的解为x=1y=1，而110，多项式A可以是答案不唯一，如xy故答案为：答案不唯一，如xy13（5分）如图1，直角三角形纸片的一条直角边长为2，剪四块这样的直角三角形纸片，把它们按图2放入一个边长为3的正方形中（纸片在结合部分不重叠无缝隙），则图2中阴影部分面积为45【解答】解：由题意可得，直角三角形的斜边长为3，一条直角边长为2，故直角三角形的另一条直角边长为：32-22=5，故阴影部分的面积是：2524=45，故答案为：4514（5分）如图，已知边长为2的等边三角形ABC中，分别以点A，C为圆心，m为半径作弧，两弧交于点D，连结BD若BD的长为23，则m的值为2或27【解答】解：由作图知，点D在AC的垂直平分线上，ABC是等边三角形，点B在AC的垂直平分线上，BD垂直平分AC，设垂足为E，ACAB2，BE=3，当点D、B在AC的两侧时，如图，BD23，BEDE，ADAB2，m2；当点D、B在AC的同侧时，如图，BD23，DE33，AD=(33)2+12=27，m27，综上所述，m的值为2或27，故答案为：2或2715（5分）有两种消费券：A券，满60元减20元，B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是100或85元【解答】解：设所购商品的标价是x元，则所购商品的标价小于90元，x20+x150，解得x85；所购商品的标价大于90元，x20+x30150，解得x100故所购商品的标价是100或85元故答案为：100或8516（5分）将两条邻边长分别为2，1的矩形纸片剪成四个等腰三角形纸片（无余纸片），各种剪法剪出的等腰三角形中，其中一个等腰三角形的腰长可以是下列数中的（填序号）2，1，2-1，32，3【解答】解：如图所示：则其中一个等腰三角形的腰长可以是2，1，2-1，32，不可以是3故答案为：三、解答题（本大题有8小题，第1720小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题8分，第24小题14分，共80分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（8分）（1）计算：8-4cos45+（1）（2）化简：（x+y）2x（x+2y）【解答】解：（1）原式22-422+122-22+11；（2）（x+y）2x（x+2y）x2+2xy+y2x22xyy218（8分）如图，点E是ABCD的边CD的中点，连结AE并延长，交BC的延长线于点F（1）若AD的长为2，求CF的长（2）若BAF90，试添加一个条件，并写出F的度数【解答】解：（1）四边形ABCD是平行四边形，ADCF，DAECFE，ADEFCE，点E是CD的中点，DECE，在ADE和FCE中，DAE=CFEADE=FCEDE=CE，ADEFCE（AAS），CFAD2；（2）BAF90，添加一个条件：当B60时，F906030（答案不唯一）19（8分）一只羽毛球的重量合格标准是5.0克5.2克（含5.0克，不含5.2克），某厂对4月份生产的羽毛球重量进行抽样检验，并将所得数据绘制成如图统计图表4月份生产的羽毛球重量统计表组别重量x（克）数量（只）Ax5.0mB5.0x5.1400C5.1x5.2550Dx5.230（1）求表中m的值及图中B组扇形的圆心角的度数（2）问这些抽样检验的羽毛球中，合格率是多少？如果购得4月份生产的羽毛球10筒（每筒12只），估计所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？【解答】解：（1）55055%1000（只），10004005503020（只）即：m20，3604001000=144，答：表中m的值为20，图中B组扇形的圆心角的度数为144；（2）4001000+5501000=9501000=95%，1210（195%）1205%6（只），答：这次抽样检验的合格率是95%，所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有6只20（8分）我国传统的计重工具秤的应用，方便了人们的生活如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤），则y是x的一次函数下表中为若干次称重时所记录的一些数据x（厘米）12471112y（斤）0.751.001.502.753.253.50（1）在上表x，y的数据中，发现有一对数据记录错误在图2中，通过描点的方法，观察判断哪一对是错误的？（2）根据（1）的发现，问秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是多少？【解答】解：（1）观察图象可知：x7，y2.75这组数据错误（2）设ykx+b，把x1，y0.75，x2，y1代入可得k+b=0.752k+b=1，解得k=14b=12，y=14x+12，当x16时，y4.5，答：秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是4.5斤21（10分）如图1为搭建在地面上的遮阳棚，图2、图3是遮阳棚支架的示意图遮阳棚支架由相同的菱形和相同的等腰三角形构成，滑块E，H可分别沿等长的立柱AB，DC上下移动，AFEFFG1m（1）若移动滑块使AEEF，求AFE的度数和棚宽BC的长（2）当AFE由60变为74时，问棚宽BC是增加还是减少？增加或减少了多少？（结果精确到0.1m，参考数据：31.73，sin370.60，cos370.80，tan370.75）【解答】解：（1）AEEFAF1，AEF是等边三角形，AFE60，连接MF并延长交AE于K，则FM2FK，AEF是等边三角形，AK=12，FK=AF2-AK2=32，FM2FK=3，BC4FM436.926.9（m）；（2）AFE74，AFK37，KFAFcos370.80，FM2FK1.60，BC4FM6.406.92，6.926.400.5，答：当AFE由60变为74时，棚宽BC是减少了，减少了0.5m22（12分）问题：如图，在ABD中，BABD在BD的延长线上取点E，C，作AEC，使EAEC若BAE90，B45，求DAC的度数答案：DAC45思考：（1）如果把以上“问题”中的条件“B45”去掉，其余条件不变，那么DAC的度数会改变吗？说明理由（2）如果把以上“问题”中的条件“B45”去掉，再将“BAE90”改为“BAEn”，其余条件不变，求DAC的度数【解答】解：（1）DAC的度数不会改变；EAEC，AED2C，BAE90，BAD=12180（902C）45+C，DAE90BAD90（45+C）45C，由，得，DACDAE+CAE45；（2）设ABCm，则BAD=12（180m）90-12m，AEB180nm，DAEnBADn90+12m，EAEC，CAE=12AEB90-12n-12m，DACDAE+CAEn90+12m+90-12n-12m=12n23（12分）如图1，排球场长为18m，宽为9m，网高为2.24m，队员站在底线O点处发球，球从点O的正上方1.9m的C点发出，运动路线是抛物线的一部分，当球运动到最高点A时，高度为2.88m，即BA2.88m，这时水平距离OB7m，以直线OB为x轴，直线OC为y轴，建立平面直角坐标系，如图2（1）若球向正前方运动（即x轴垂直于底线），求球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式（不必写出x取值范围）并判断这次发球能否过网？是否出界？说明理由（2）若球过网后的落点是对方场地号位内的点P（如图1，点P距底线1m，边线0.5m），问发球点O在底线上的哪个位置？（参考数据：2取1.4）【解答】解：（1）设抛物线的表达式为：ya（x7）2+2.88，将x0，y1.9代入上式并解得：a=-150，故抛物线的表达式为：y=-150（x7）2+2.88；当x9时，y=-150（x7）2+2.882.82.24，当x18时，y=-150（x7）2+2.880.640，故这次发球过网，但是出界了；（2）如图，分别过点作底线、边线的平行线PQ、OQ交于点Q，在RtOPQ中，OQ18117，当y0时，y=-150（x7）2+2.880，解得：x19或5（舍去5），OP19，而OQ17，故PQ62=8.4，98.40.50.1，发球点O在底线上且距右边线0.1米处24（14分）如图1，矩形DEFG中，DG2，DE3，RtABC中，ACB90，CACB2，FG，BC的延长线相交于点O，且FGBC，OG2，OC4将ABC绕点O逆时针旋转（0180）得到ABC（1）当30时，求点C到直线OF的距离（2）在图1中，取AB的中点P，连结CP，如图2当CP与矩形DEFG的一条边平行时，求点C到直线DE的距离当线段AP与矩形DEFG的边有且只有一个交点时，求该交点到直线DG的距离的取值范围【解答】解：（1）如图1中，过点C作CHOF于HHCO30，CHCOcos3023，点C到直线OF的距离为23（2）如图2中，当CPOF时，过点C作CMOF于MCPOF，O180OCP45，OCM是等腰直角三角形，OC4，CM22，点C到直线DE的距离为22-2如图3中，当CPDG时，过点C作CNFG于N同法可证OCN是等腰直角三角形，CN22，点C到直线DE的距离为22+2设d为所求的距离第一种情形：如图4中，当点A落在DE上时，连接OA，延长ED交OC于MOA25，OM2，OMA90，AM=AO2-OM2=(25)2-22=4，AD2，即d2，如图5中，当点P落在DE上时，连接OP，过点P作PQCB于QPQ1，OQ5，OP=52+12=26，PM=26-4=22，PD=22-2，d=22-2，2d22-2第二种情形：当AP与FG相交，不与EF相交时，当点A在FG上时，AG25-2，即d25-2，如图6中，当点P落在EF上时，设OF交AB于Q，过点P作PTBC于T，过点P作PROQ交OB于R，连接OPOP=26，OF5，FP=OP2-OF2=26-25=1，OFOT，PFPT，FPTO90，RtOPFRtOPT（HL），FOPTOP，PQOQ，OPRPOF，OPRPOR，ORPR，PT2+TR2PR2，12+（5PR）2PR2，PR2.6，RT2.4，BPRBQO，BRBO=PRQO，3.46=2.6OQ，OQ=7817，QGOQOG=4417，即d=441725-2d4417，第三种情形：当AP经过点F时，如图7中，显然d3综上所述，2d22-2或d3年浙江省衢州市中考数学试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1（3分）比0小1的数是（）A0B1C1D12（3分）下列几何体中，俯视图是圆的几何体是（）ABCD3（3分）计算（a2）3，正确结果是（）Aa5Ba6Ca8Da94（3分）如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“”所示区域内的概率是（）A13B14C16D185（3分）要使二次根式x-3有意义，则x的值可以为（）A0B1C2D46（3分）不等式组3(x-2)x-43x2x-1的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD7（3分）某厂家年15月份的口罩产量统计如图所示设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（）A180（1x）2461B180（1+x）2461C368（1x）2442D368（1+x）24428（3分）过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（）ABCD9（3分）二次函数yx2的图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（）A向左平移2个单位，向下平移2个单位B向左平移1个单位，向上平移2个单位C向右平移1个单位，向下平移1个单位D向右平移2个单位，向上平移1个单位10（3分）如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF，若BC1，则AB的长度为（）A2B2+12C5+12D43二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）11（4分）一元一次方程2x+13的解是x 12（4分）定义aba（b+1），例如232（3+1）248则（x1）x的结果为 13（4分）某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 14（4分）小慧用图1中的一副七巧板拼出如图2所示的“行礼图”，已知正方形ABCD的边长为4dm，则图2中h的值为 dm15（4分）如图，将一把矩形直尺ABCD和一块含30角的三角板EFG摆放在平面直角坐标系中，AB在x轴上，点G与点A重合，点F在AD上，三角板的直角边EF交BC于点M，反比例函数y=kx（x0）的图象恰好经过点F，M若直尺的宽CD3，三角板的斜边FG83，则k 16（4分）图1是由七根连杆链接而成的机械装置，图2是其示意图已知O，P两点固定，连杆PAPC140cm，ABBCCQQA60cm，OQ50cm，O，P两点间距与OQ长度相等当OQ绕点O转动时，点A，B，C的位置随之改变，点B恰好在线段MN上来回运动当点B运动至点M或N时，点A，C重合，点P，Q，A，B在同一直线上（如图3）（1）点P到MN的距离为 cm（2）当点P，O，A在同一直线上时，点Q到MN的距离为 cm三、解答题（本题共有8小题，第1719小题每小题6分，第2021小题每小题6分，第2223小题每小题6分，第24小题12分，共66分请务必写出解答过程）17（6分）计算：|2|+（13）0-9+2sin3018（6分）先化简，再求值：aa2-2a+11a-1，其中a319（6分）如图，在55的网格中，ABC的三个顶点都在格点上（1）在图1中画出一个以AB为边的ABDE，使顶点D，E在格点上（2）在图2中画出一条恰好平分ABC周长的直线l（至少经过两个格点）20（8分）某市在九年级“线上教学”结束后，为了解学生的视力情况，抽查了部分学生进行视力检测根据检测结果，制成下面不完整的统计图表被抽样的学生视力情况频数表组别视力段频数A5.1x5.325B4.8x5.0115C4.4x4.7mD4.0x4.352（1）求组别C的频数m的值（2）求组别A的圆心角度数（3）如果视力值4.8及以上属于“视力良好”，请估计该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数根据上述图表信息，你对视力保护有什么建议？21（8分）如图，ABC内接于O，AB为O的直径，AB10，AC6，连结OC，弦AD分别交OC，BC于点E，F，其中点E是AD的中点（1）求证：CADCBA（2）求OE的长22（10分）年5月16日，“钱塘江诗路”航道全线开通一艘游轮从杭州出发前往衢州，线路如图1所示当游轮到达建德境内的“七里扬帆”景点时，一艘货轮沿着同样的线路从杭州出发前往衢州已知游轮的速度为20km/h，游轮行驶的时间记为t（h），两艘轮船距离杭州的路程s（km）关于t（h）的图象如图2所示（游轮在停靠前后的行驶速度不变）（1）写出图2中C点横坐标的实际意义，并求出游轮在“七里扬帆”停靠的时长（2）若货轮比游轮早36分钟到达衢州问：货轮出发后几小时追上游轮？游轮与货轮何时相距12km？23（10分）如图1，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A，C分別是直线y=-83x+4与坐标轴的交点，点B的坐标为（2，0），点D是边AC上的一点，DEBC于点E，点F在边AB上，且D，F两点关于y轴上的某点成中心对称，连结DF，EF设点D的横坐标为m，EF2为l，请探究：线段EF长度是否有最小值BEF能否成为直角三角形小明尝试用“观察猜想验证应用”的方法进行探究，请你一起来解决问题（1）小明利用“几何画板”软件进行观察，测量，得到l随m变化的一组对应值，并在平面直角坐标系中以各对应值为坐标描点（如图2）请你在图2中连线，观察图象特征并猜想l与m可能满足的函数类别（2）小明结合图1，发现应用三角形和函数知识能验证（1）中的猜想，请你求出l关于m的函数表达式及自变量的取值范围，并求出线段EF长度的最小值（3）小明通过观察，推理，发现BEF能成为直角三角形，请你求出当BEF为直角三角形时m的值24（12分）【性质探究】如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE平分BAC，交BC于点E作DFAE于点H，分别交AB，AC于点F，G（1）判断AFG的形状并说明理由（2）求证：BF2OG【迁移应用】（3）记DGO的面积为S1，DBF的面积为S2，当S1S2=13时，求ADAB的值【拓展延伸】（4）若DF交射线AB于点F，【性质探究】中的其余条件不变，连结EF，当BEF的面积为矩形ABCD面积的110时，请直接写出tanBAE的值年浙江省衢州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1（3分）比0小1的数是（）A0B1C1D1【解答】解：011，即比0小1的数是1故选：B2（3分）下列几何体中，俯视图是圆的几何体是（）ABCD【解答】解：A、俯视图是圆，故此选项正确；B、俯视图是正方形，故此选项错误；C、俯视图是长方形，故此选项错误；D、俯视图是长方形，故此选项错误故选：A3（3分）计算（a2）3，正确结果是（）Aa5Ba6Ca8Da9【解答】解：由幂的乘方与积的乘方法则可知，（a2）3a23a6故选：B4（3分）如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“”所示区域内的概率是（）A13B14C16D18【解答】解：由扇形统计图可得，指针落在数字“”所示区域内的概率是：120360=13故选：A5（3分）要使二次根式x-3有意义，则x的值可以为（）A0B1C2D4【解答】解：由题意得：x30，解得：x3，故选：D6（3分）不等式