数据库系统原理与实践习题答案第07章.docx
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1、第7章1、解释下列名词:函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、传递函数依赖、侯选码、主码、1NF、2NF、3NF、BCNF、多值依赖、4NF、最小函数依赖集。答:函数依赖:设R(U)是一个关系模式,U是R的属性集合,X和Y是U的子集。对于R(U)的任意一个可能的关系r,如果r中不存在两个元组,它们在X上的属性值相同,而在Y上的属性值不同,则称“X函数确定Y”或“Y函数依赖于X”,记作XY。非平凡的函数依赖:X Y ,但 Y 不是 X 的子集,则称 X Y 是非平凡的函数依赖。若不特别声明,总是讨论非平凡的函数依赖。在关系模式R(U)中,如果XY,并且对于X的任何一个真子集X,都有X Y,则称Y
2、完全函数依赖(Full Functional Dependency)于X,记作X F Y。若XY,但Y不完全函数依赖于X,则称Y部分函数依赖(Partial Functional Dependency)于X,记作X P Y。在关系模式R(U)中,如果XY,YZ,且YX,则称Z传递函数依赖(Transitive Functional Dependency)于X,记作ZT X。如果关系模式R中不包含多值属性(每个属性必须是不可分的数据项),则 R 满足第一范式(First Normal Form),记作1NF。若R1NF,且每一个非主属性完全函数依赖于码,则R2NF。R满足第二范式(Second
3、Normal Form),记作2NF。关系模式R(U,F)中若不存在这样的码X,属性组Y及非主属性Z(ZY)使得XY,YZ成立,YX,则称R(U,F)3NF。则R满足第三范式(Third Normal Form),记作3NF。关系系模式R1NF,对任何非平凡的函数依赖XY(YX),X均包含码,则RBCNF。多值依赖:设有关系模式R(U),U是属性全集,X、Y、Z是U的子集,且Z = U-X-Y。如果对R(U)的任一关系r,给定一对(X, Z)值,都有一组Y值与之对应,这组Y值仅仅决定于X值而与Z值无关,则称Y多值依赖于X,或X多值决定Y,记作XY。第四范式:如果关系模式 R1NF,对于R 的每
4、个非平凡的多值依赖XY(Y 不包含在X 中),X 含有码,则R 满足第四范式(Forth Normal Form),记作R4NF。如果函数依赖集F满足下列条件,则称F为最小函数依赖集或最小覆盖。 F中的任何一个函数依赖的右部仅含有一个属性; F中不存在这样一个函数依赖XA,使得F与F-XA等价; F中不存在这样一个函数依赖XA,X有真子集Z使得F-XAZA与F等价。2、已知关系模式R(U,F),其中U=A,B,C,D,E,FABC,BD,CE,ECB,ACB ,求(AB)F+。答:(1) 令X=AB,X(0)=AB (2)在F中寻找尚未使用过的左边是AB的子集的函数依赖,结果是: BD所以 X
5、(1)=X(0)D=ABCD, 显然 X(1)X(0). (3) 在F中寻找尚未使用过的左边是ABCD的子集的函数依赖, 结果是: CE;所以 X(2)=X(1)I=ABCDE。虽然X(2)X(1),但F中寻找尚未使用过函数依赖的左边已经没有X(2)的子集,所以不必再计算下去,即(AB)+= ABCDE3.关系模式R(A,B,C,D),函数依赖集FAC,CA,BAC,DAC,BDA。1) 求出R的候选码;2) 求出F的最小函数依赖集;3) 将R分解为3NF,使其既具有无损连接性又具有函数依赖保持性答:1) R的候选码为BD;2) 将F中的函数依赖都分解为右部为单属性的函数依赖.;F=AC,CA
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