2021考研复习学习资料-联考数学基础讲义-知识点考点总结归纳.pdf

中业考研中业考研 联考联考数学数学基础基础阶段阶段主编：中业考研教研中心主编：中业考研教研中心(内部资料，翻印必究内部资料，翻印必究)目目录录第一章实数.1数的分类.1数的整除.1不确定方程.2质数、合数.2公约数、公倍数.3第二章绝对值.5绝对值的定义.5绝对值方程与不等式.6非负性.6三角不等式.7绝对值图像.7第三章应用题.9比与比例.9金融问题.17行程问题.21工程问题.28浓度问题.32集合.36方程、不等式问题.38第四章整式分式.41平方差公式、完全平方公式.41因式定理.42分式的基本运算.43第五章方程.45解一元二次方程.45根的判别式.45韦达定理.46根的分布.47第六章不等式.49解一元二次不等式.49均值不等式.51第七章函数.53二次函数.53指数函数、对数函数.55第八章数列.56等差数列.56等比数列.58等差数列与等比数列的综合.60递推数列.62第九章平面几何.65直角三角形、等腰三角形、等边三角形.65三角形的相似与全等.67非规则三角形.68四边形.69圆.71第十章立体几何.75长方体、立方体.75柱体.76球体.77第十一章解析几何.79直线方程.79直线的应用.81圆的标准方程.83直线与圆的位置关系.84第十二章排列、组合、概率.87分类原理与分步原理.87排列、组合.88二项式展开定理.89概率的基本概念.90穷举法.92概率中的加法与乘法.94至多、至少问题.95概率的综合运算.97不独立事件的概率.99分.101排.103独立重复事件的概率.105第十三章均值、方差.107算术平均值、几何平均值.107方差、标准差.109第 1 页 共 110 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座第一章第一章实数实数数的分类数的分类1.(2009-10-07)设a与b之和的倒数的 2007 次方等于 1，a的相反数与b之和的倒数的 2009 次方也等于 1.则20092007ba().A.-1B.2C.1D.0E.200722.(2008-10-04)一个大于 1 的自然数的算术平方根为a，则与该自然数左右相邻的两个自然数的算术平方根分别为().A.11aa，B.11aa，C.11aa，D.1122aa，E.1122aa，3.(2009-10-06)若x，y是有理数，且满足0352)31()321(yx，则x，y的值分别为().A.1,3B.-1,2C.-1,3D.1,2E.以上结论都不正确【答案】CDC数的整除数的整除1.(2006-10-03)将放有乒乓球的 577 个盒子从左到右排成一行，如果最左边的盒子里放了 6 个乒乓球，且每相邻的四个盒子里共有 32 个乒乓球，那么最右边的盒子里的乒乓球个数为().A.6B.7C.8D.9E.以上结论均不正确第 2 页 共 110 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座2.(2015-01-06)在某次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为 80，81 和 81.5，三个班的学生得分之和为 6952，三个班共有学生().A.85 名B.86 名C.87 名D.88 名E.90 名【答案】AB不确定方程不确定方程1.(2010-10-08)一次考试有 20 道题，做对一题得 8 分，做错一题扣 5 分，不做不计分.某同学共得 13 分，则该同学没做的题数是().A.4B.6C.7D.8E.92.(2011-01-13)在年底的献爱心活动中，某单位共有 100 人参加捐款.经统计，捐款总额是 19000 元，个人捐款数额有 100 元、500 元和 2000 元三种.该单位捐款 500元的人数为().A.13B.18C.25D.30E.383.(2017-01-13)某公司用 1 万元购买了价格分别为 1750 和 950 的甲、乙两种办公设备，则购买甲、乙办公设备的件数分别为().A.3，5B.5，3C.4，4D.2，6E.6，2【答案】CAA质数、合数质数、合数1.(2010-01-03)三名小孩中有一名学龄前儿童(年龄不足 6 岁)，他们的年龄都是质数(素数)，且依次相差 6 岁，他们的年龄之和为().A.21B.27C.33D.39E.512.(1998-10-06)若方程2370 xpx恰有两个正整数解1x和2x，则1211xxp第 3 页 共 110 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座的值是().A.2B.1C.12D.1E.23.两个相邻的正整数都是合数，则这两个数的乘积的最小值是().A.420B.240C.210D.90E.724.(2014-01-10)若几个质数(素数)的乘积为 770，则它们的和为().A.85B.84C.28D.26E.25【答案】CAEE公约数、公倍数公约数、公倍数1.(2010-10-05)某种同样的商品装成一箱，每个商品的重量都超过 1 千克，并且是1 千克的整数倍，去掉箱子重量后净重 210 千克，拿出若干个商品后，净重 183千克，则每个商品的重量为()千克A.1B.2C.3D.4E.52.(2000-10-02)甲乙两机床 4 小时共生产某种零件 360 个，现在两台机床同时生产这种零件，在相同时间内，甲机床生产了 1225 个，乙机床生产了 1025 个，甲机床每小时生产零件().A.49 个B.50 个C.51 个D.523.(2017-01-05)将长、宽、高分别为 12、9、6 的长方体切割成正方体，且切割后无剩余，能切割成相同的正方体的最少个数为().A.3B.6C.24D.96E.6484.(2016-01-07)从 1 到 100 的整数中任取一个数，则该数能被 5 或 7 整除的概率为().A.0.02B.0.14C.0.2D.0.32E.0.345.(2000-10-03)车间工会为职工买来足球、排球和篮球共 94 个.按人数平均每 3 人第 4 页 共 110 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座一只足球，每 4 人一只排球，每 5 人一只篮球，该车间共有职工().A.110B.115C.120D.125【答案】CACDC第 5 页 共 110 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座第二章第二章绝对值绝对值绝对值的定义绝对值的定义1.(2008-10-03)以下命题中正确的一个是().A.两个数的和为正数，则这两个数都是正数B.两个数的差为负数，则这两个数都是负数C.两个数中较大的一个其绝对值也较大D.加上一个负数，等于减去这个数的绝对值E.一个数的 2 倍大于这个数本身2.(2008-01-06)一辆出租车有段时间的营运全在东西走向的一条大道上，若规定向东为正，向西为负，且知该车的行驶公里数依次为-10，+6，+5，-8、+9，-15，+12，则将最后一名乘客送到目的地时，该车的位置是().A.在首次出发地的东面 1 公里处B.在首次出发地的西面 1 公里处C.在首次出发地的东面 2 公里处D.在首次出发地的西面 2 公里处E.仍在首次出发地3.(2002-10-06)已知23180tt，则46tt().A.22t B.10C.3D.22t 4.(2009-10-08)设|20|20|yxaxxa，其中020a，则对于满足20 xa的x值，y的最小值是()A.10B.15C.20D.25E.30【答案】DBBC第 6 页 共 110 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座绝对值方程与不等式绝对值方程与不等式1.(2009-01-06)方程214xx的根是().A.5x 或1x B.5x 或1x C.3x 或53x D.3x 或53x E.不存在2.(2017-01-10)不等式12xx的解集为().A.,1B.3,2C.31,2D.1,E.3,23.(2001-10-07)已知3222xxx x，则x的取值范围是().A.0 x B.2x C.20 x D.20 x 4.(2003-10-21)已知53352525xxxx，则实数 x 的取值范围是().A.52x 或35x B.5325xC.5325xD.355xE.以上结论均不正确【答案】CBCC非负性非负性1.(1997-01-05)若22(60)901300abc，则abc的值是().A.0B.280C.100D.-100E.无法确定2.(2011-01-02)若实数,a b c满足2335540abc，则abc().第 7 页 共 110 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座A.4B.53C.43D.45E.43.(2008-10-10)2232212180 xxxyy，则23yx().A.149B.29C.0D.29E.1494.(2009-01-15)已知实数,a b x y满足221yxa，221xyb，则33xya b=().A.25B.26C.27D.28E.295.(2008-10-02)设,a b c为整数，且20411abca，则abacbc().A.2B.3C.4D.-3E.-2【答案】CAEDA三角不等式三角不等式1.(2001-01-05)已知5,7,0abab，则ab().A.2B.2C.12D.122.(2002-10-06)已知23180tt，则46tt().A.22t B.10C.3D.22t【答案】CB绝对值图像绝对值图像1.(2007-10-09)设22yxx，则下列结论正确的是().A.y没有最小值B.只有一个x使y取到最小值第 8 页 共 110 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座C.有无穷多个x使y取到最大值D.有无穷多个x使y取到最小值E.以上结论均不正确2.(2009-10-08)设|20|20|yxaxxa，其中020a，则对于满足20 xa的x值，y的最小值是()A.10B.15C.20D.25E.303.(2002-10-06)已知23180tt，则46tt().A.22t B.10C.3D.22t【答案】DCB第 9 页 共 110 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座第三章第三章应用题应用题比与比例比与比例1.(2014-10-04)高速公路假期免费政策带动了京郊旅游的增长.据悉，2014 年春节 7天假期，北京市乡村民俗旅游接待游客约 697000 人次，比去年同期增长 14%，则去年大约接待游客人次为().A.56.97 100.14B.556.97 106.97 100.14C.56.97 100.14D.76.97 100.14E.76.97 101142.(1997-01-04)甲仓存粮 30 吨，乙仓存粮 40 吨，要再往甲仓和乙仓共运去粮食 80吨，使甲仓粮食是乙仓粮食数量的 1.5 倍，应运往乙仓的粮食是().A.15 吨B.20 吨C.25 吨D.30 吨E.35 吨3.(2006-10-02)甲、乙两仓库储存的粮食重量之比为 4：3，现从甲库中调出 10 万吨粮食，则甲、乙两仓库存粮吨数之比为 7：6.甲仓库原有粮食的万吨数为().A.7B.78C.80D.85E.以上结论均不正确4.(2006-10-04)仓库中有甲、乙两种产品若干件，其中甲占总库存量的 45%，若再存入 160 件乙产品后，甲产品占新库存量的 25%.那么甲产品原有件数为().A.80B.90C.100D.110E.以上结论均不正确5.(2015-01-02)某公司共有甲、乙两个部门，如果从甲部门调 10 人到乙部门，那么乙部门人数是甲部门的 2 倍，如果把乙部门员工的15调到甲部门，那么两个部门的人数相等，该公司的总人数为().第 10 页 共 110 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座A.150B.180C.200D.240E.2506.(1998-10-02)商店本月的计划销售额为 20 万元，由于开展了促销活动，上半月完成了计划的 60%，若全月要超额完成计划的 25%，则下半月应完成促销额().A.12 万元B.13 万元C.14 万D.15 万元E.16 万元7.(2011-01-05)一批图书放在两个书柜中，其中第一柜占 55%，若从第一柜中取出15 本放入第二柜内，则两书柜的书各占这批图书的 50%，这批图书共有().A.200 本B.260 本C.300 本D.360 本E.600 本8.(2011-01-05)2007 年，某市的全年研究与试验发展(R&D)经费支出 300 亿元，比2006 年增长 20%，该市的 GDP 为 10000 亿元，比 2006 年增长 10%，2006 年，该市的(R&D)经费支出占当年 GDP 的().A.1.75%B.2%C.2.5%D.2.75%E.3%9.(2013-01-06)甲乙两商店同时购进了一批某品牌电视机，当甲店售出 15 台时乙售出了 10 台，此时两店的库存比为 8:7，库存差为 5，甲乙两店总进货量为().A.75B.80C.85D.100E.12510.(2009-10-02)某人在市场上买猪肉，小贩称得肉重为 4 斤.但此人不放心，拿出一个自备的 100 克重的砝码，将肉和砝码放在一起让小贩用原称复称，结果重量为4.25 斤.由此可知顾客应要求小贩补猪肉()两.A.3B.6C.4D.7E.811.(2009-01-02)某国参加北京残奥会的男女运动员比例原为 19：12，由于先增加若第 11 页 共 110 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座干名女运动员，使男女运动员比例变为 20：13，后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例最终变为 30：19.如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多3 人，则最后运动员的总人数为().A.686B.637C.700D.661E.60012.某影城统计了一季度的观众人数，如图 3-1，则一季度的男女观众人数之比为().A.3：4B.5：6C.12：13D.13：12E.4：3图 3-113.(1997-10-05)某商品打九折会使销售量增加 20%，则这一折扣会使销售额增加的百分比是().A.18%B.10%C.8%D.5%E.2%14.(1998-10-01)某种商品降价 20%后，若欲恢复原价，应提价().A.20%B.25%C.22%D.15%E.24%15.(1998-01-01)一种货币贬值 15%，一年后又增值百分之几才能保持原币值().A.15%B.15.25%C.16.78%D.17.17%E.17.65%16.(2005-01-01)甲、乙两个储煤仓库的库存煤量之比为 10：7.要使这两仓库的库存煤量相等，甲仓库需向乙仓库搬入的煤量占甲仓库存煤量的().A.10%B.15%C.20%男性观众人数0数人众观性女月份1单位：万人月份2月份311第 12 页 共 110 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座D.25%E.30%17.(2001-10-01)商店某种服装换季降价，原来可买 8 件的钱现在可买 13 件，问这种服装价格下降的百分比是().A.36.5%B.38.5%C.40%D.42%18.(2001-10-04)健身房中，某个周末下午 3 时，参加健身的男士与女士人数之比为3：4，下午 5 时，男士中有 25%，女士中有 50%离开了健身房，此时留在健身房内的男士与女士人数之比是().A.10：9B.9：8C.8：9D.9：1019.(2010-01-01)电影开演时观众中女士与男士人数之比为 5:4，开演后无观众入场，放映一小时后，女士的 20%，男士的 15%离场，则此时在场的女士与男士人数之比为().A.4：5B.1：1C.5：4D.20：17E.85：6420.(2006-10-13)一批产品的合格率为 95%，而合格品中一等品占 60%，其余为二等品.现从中任取一件检验，这件产品是二等品的概率为().A.0.57B.0.38C.0.35D.0.26E.以上结论均不正确21.(2012-10-04)第一季度甲公司的产值比乙公司的产值低 20%，第二季度甲公司的产值比第一季度增长了 20%，乙公司的产值比第一季度增长了 10%，则第二季度甲，乙两公司的产值之比是().A.96：115B.92：115C.48：55D.24：25E.10：1122.(2013-10-01)某公司今年第一季度和第二季度的产值分别比去年同期增长了 11%和 9%，且这两个季度产值的同比绝对增加量相等.该公司今年上半年的产值同比增长了().第 13 页 共 110 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座A.9.5%B.9.9%C.10%D.10.5%E.10.9%23.(2015-01-01)实 数,a b c满 足:1:2:5a b c，且24abc，则222abc().A.30B.90C.120D.240E.27024.(2002-01-05)设1 1 1:4:5:6xyz，则使74xyz成立的y值是().A.24B.36C.743D.37225.(2012-10-01)将 3700 元奖学金按1 1 2,2 3 5的比例分给甲、乙、丙三人，则乙应得奖金().A.1000B.1050C.1200D.1500E.170026.(2001-01-03)一公司向银行借款 34 万元，欲按1 1 1:2 3 9的比例分配给下属甲、乙、丙三车间进行技术改造，则甲车间应得().A.4 万元B.8 万元C.12 万元D.18 万元27.(1997-10-01)若某人以 1000 元购买 A、B、C 三种商品，且所用金额之比是 1：1.5：2.5，则他购买 A、B、C 三种商品的金额(单位：元)依次是().A.100，300，600B.150，225，400C.150，300，550D.200，300，500E.200，250，55028.(2018-1-01)学科竞赛设一等奖，二等奖和三等奖，比例为 1:3:8，中奖率为 30%，已知 10 人获得一等奖，则参加竞赛的人数为().A.300B.400C.500D.550E.600第 14 页 共 110 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座29.(2013-10-04)某物流公司将一批货物的 60%送到了甲商场，100 件送到了乙商场，其余的都送到了丙商场.若送到甲、丙两商场的货物数量之比为 7：3，则该批货物共有()件.A.700B.800C.900D.1000E.110030.(1997-10-02)某地连续举办三场国际商业足球比赛，第二场观众比第一场减少了80%，第三场观众比第二场减少了 50%，若第三场观众仅有 2500 人，则第一场观众有().A.15000 人B.20000 人C.22500 人D.25000 人E.27500 人31.(2000-01-03)一本书内有 3 篇文章，第一篇的页数分别是第二篇页数和第三篇页数的 2 倍和 3 倍，已知第 3 篇比第 2 篇少 10 页，则这本书共().A.100 页B.105 页C.110 页D.120 页32.(1999-10-02)甲、乙、丙三名工人加工完一批零件，甲工人完成了总件数的 34%，乙、丙两工人完成的件数之比是 6：5，已知丙工人完成了 45 件，则甲工人完成了().A.48 件B.51 件C.60 件D.63 件E.132 件33.(2002-01-01)奖金发给甲、乙、丙、丁四人，其中15发给甲，13发给乙，发给丙的奖金数正好是甲，乙奖金之差的 3 倍，已知发给丁的奖金为 200 元，则这批奖金当为().A.1500 元B.2000 元C.2500 元D.3000 元34.(2001-10-02)用一笔钱的58购买甲商品，再以所余金额的25购买乙商品，最后剩余 900 元，这笔钱的总额是().第 15 页 共 110 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座A.2400 元B.3600 元C.4000 元D.4500 元35.(2014-01-04)某公司投资一个项目.已知上半年完成了预算的13，下半年完成了剩余部分的23，此时还有 8 千万元投资未完成，则该项目的预算为().A.3 亿元B.3.6 亿元C.3.9 亿元D.4.5 亿元E.5.1 亿元36.(2005-10-02)某公司二月份产值为 36 万元，比一月份产值增加了 11 万元，比三月份产值减少了 7.2 万元，第二季度产值为第一季度产值的 1.4 倍.该公司上半年产值的月平均值为().A.40.51 万元B.41.68 万元C.48.25 万元D.50.16 万元E.52.16 万元37.(2007-10-04)某厂生产的一批产品经产品检验，优等品与二等品的比是 5：2，二等品与次品的比是 5：1，则该批产品的合格率(合格品包括优等品与二等品)为().A.92%B.92.3%C.94.6%D.96%38.(2002-01-04)某产品有一等品、二等品和不合格品三种，若在一批产品中一等品件数和二等品件数的比是 5：3，二等品件数和不合格件数的比是 4：1，则该产品的不合格率约为().A.7.2%B.8%C.8.6%D.9.2%E.10%39.(2016-01-01)某家庭在一年的总支出中，子女教育支出与生活资料支出的比为 3：8，文化娱乐支出与子女教育支出的比例为 1：2.已知文化娱乐支出占家庭总支出的 10.5%，则生活资料支出占家庭总支出的()元.A.40%B.42%C.48%D.56%E.64%40.(2008-01-09)将价值 200 元的甲原料与价值 480 元的乙原料配成一种新原料.若新第 16 页 共 110 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座原料每千克的售价分别比甲、乙原料每千克的售价少 3 元和多 1 元，则新原料的售价是().A.15 元B.16 元C.17 元D.18 元E.19 元41.(2013-10-11)甲、乙、丙三个容器中装有盐水.现将甲容器中盐水的13倒入乙容器，摇匀后将乙容器中盐水的14倒入丙容器，摇匀后再将丙容器中盐水的110倒回甲容器，此时甲、乙、丙三个容器中盐水的含量都是 9 千克.则甲容器中原来的盐水含量是()千克.A.13B.12.5C.12D.10E.9.542.(2004-01-16)装台机器需要甲，乙，丙三种部件各一件，现库中存有这三种部件共 270 件，分别用甲，乙，丙库存件数的3 3 25 4 3，装配若干机器，那么原来存有甲种部件().A.80B.90C.100D.110E.以上都不对43.(1999-10-01)容器内装满铁质或木质的黑球与白球，其中 30%是黑球，60%的白球是铁质的.则容器中木质白球的百分比是().A.28%B.30%C.40%D.42%E.70%44.(2003-10-19)某培训班有学员 96 人，其中男生占全班人数的712，女生中有 15%是 30 岁和 30 岁以上的，则女生中不到 30 岁的人数是().A.30 人B.31 人C.32 人D.33 人E.34 人第 17 页 共 110 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座45.(2000-10-01)某单位有男职工 420 人，男职工人数是女职工人数的113倍，工龄 20年以上者占全体职工人数的 20%，工龄 1020 年者是工龄 10 年以下者人数的一半，工龄在 10 年以下者人数是().A.250 人B.275 人C.392 人D.401 人46.(2003-10-20)某工厂人员由技术人员、行政人员和工人组成，共有男职工 420 人，是女职工的113倍，其中行政人员占全体职工的 20%，技术人员比工人少125，那么该厂有工人().A.200 人B.250 人C.300 人D.350 人E.400 人【答案】EBCBDBCDDEBDCBEBBBDBCBEAADDBADCBDCBBCCDCCCAECC金融金融问题问题1.(2010-01-02)某商品的成本为 240 元，若按该商品标价的 8 折出售，利润率是 15%，则该商品的标价为().A.276 元B.331 元C.345 元D.360 元E.400 元2.(2001-01-01)一商店把某商品按标价的九折出售，仍可获利 20%，若该商品的进价为每件 21 元，则该商品每件的标价为().A.26 元B.28 元C.30 元D.32 元3.(2002-10-03)商店出售两套礼盒，均以 210 元售出，按进价计算，其中一套盈利25%，而另一套亏损 25%，结果商店().A.不赔不赚B.赚了 24 元C.亏了 28 元D.亏损 24 元第 18 页 共 110 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座4.(2009-01-01)一家商店为回收资金,把甲乙两件商品均以 480 元一件卖出.已知甲商品赚了 20%，乙商品亏了 20%，则商店盈亏结果为().A.不亏不赚B.亏了 50 元C.赚了 50 元D.赚了 40 元E.亏了 40 元5.(2002-10-02)甲花费 5 万元购买了股票，随后他将这些股票转卖给乙，获利 10%，不久乙又将这些股票返卖给甲，但乙损失了 10%，最后甲按乙卖给他的价格的 9折把这些股票卖掉了.不计交易费，甲在上述股票交易中().A.不赢不亏B.盈利 50 元C.盈利 100 元D.亏损 50 元6.(2006-01-05)某电子产品一月份按原定价的 80%出售，能获利 20%；二月份由于进价降低，按同样原定价的 75%出售，却能获利 25%.那么二月份进价是一月份进价的百分之().A.92B.90C.85D.80E.757.(2004-01-18)某工厂生产某种新型产品，一月份每件产品销售的利润是出厂价的25%(假设利润等于出厂价减去成本)，二月份每件产品出厂价降低 10%，成本不变，销售件数比一月份增加 80%，则销售利润比一月份的销售利润增长().A.6%B.8%C.15.5%D.25.5%E.以上都不对8.(1999-10-04)某商店将每套服装按原价提高 50%后再作 7 折“优惠”的广告宣传，这样每售出一套服装可获利 625 元.已知每套服装的成本是 2000 元，该店按“优惠价”售出一套服装比按原价().A.多赚 100 元B.少赚 100 元C.多赚 125 元D.少赚 125 元E.多赚 155 元9.(1997-10-04)银行的一年期定期存款利率为 10%，某人于 1991 年 1 月 1 日存入10000 元，1994 年 1 月 1 日取出，若按复利计算，他取出时所得的本金和利息共第 19 页 共 110 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座计为().A.10300 元B.10303 元C.13000 元D.13310 元E.14641 元10.(2012-01-01)某商品的定价 200 元，受金融危机的影响，连续两次降价 20%后的售价为().A.114 元B.120 元C.128 元D.144 元E.160 元11.(2017-01-06)某品牌电冰箱连续两次降价 10%后的售价是降价前的().A.80%B.81%C.82%D.83%E.85%已知一月份的产值为已知一月份的产值为 1，二月份的产值为，二月份的产值为 2，三月份的产值为，三月份的产值为 16，则从一月到三，则从一月到三月的月平均增长率为？月的月平均增长率为？12.(2011-10-01)已知某种商品的价格从一月份到三月份的月平均增长速度为 10%，那么该商品三月份的价格是其一月份价格的().A.21%B.110%C.120%D.121%E.133.1%13.(2007-10-03)某电镀厂两次改进操作方法，使用锌量比原来节约 15%，则平均每次节约().A.42.5%B.7.5%C.(10.85)100%D.(10.85)100%E.以上结论均不正确14.(2015-01-12)某新兴产业在 2005 年末至 2009 年末产值的平均增长率为 q，在 2009年末至 2013 年末产值的平均增长率比前四年下降 40%，2013 年的产值约为 2005年产值的 14.46(1.954)倍，则 q 的值约为().第 20 页 共 110 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座A.30%B.35%C.40%D.45%E.50%15.(2003-01-19)所得税是工资加奖金总和的 30%，如果一个人的所得税为 6810 元，奖金为 3200 元，则他的工资为().A.12000 元B.15900 元C.19500 元D.25900 元E.62000 元16.(2009-10-03)甲、乙两商店某种商品的进货价格都是 200 元，甲店以高于进货价格 20%的价格出售，乙店以高于进货价格 15%的价格出售，结果乙店的售出件数是甲店的 2 倍.扣除营业税后乙店的利润比甲店多 5400 元.若设营业税率是营业额的 5%，那么甲、乙两店售出该商品各为()件.A.450，900B.500，1000C.550，1100D.600，1200E.650，130017.(2012-10-05)某商场在一次活动中规定：一次购物不超过 100 元时没有优惠；超过 100 元而没有超过 200 元时，按该次购物全额的 9 折优惠；超过 200 元时，其中 200 元按 9 折优惠，超过 200 元的部分按 8.5 折优惠.若甲，乙两人在该商场购买的物品分别付费 94.5 元和 197 元，则两人购买的物品在举办活动前需要的付费总额是()元.A.291.5B.314.5C.325D.291.5 或 314.5E.314.5 或 32518.(2007-01-05)某自来水公司的水费计算方法如下：每户每月用水不超过 5 吨的，每吨收费 4 元，超过 5 吨的，每吨收取较高标准的费用.已知 9 月份张家的用水量比李家的用水量多 50%，张家和李家的水费分别是 90 元和 55 元，则用水量超过5 吨的收费标准是().A.5 元/吨B.5.5 元/吨C.6 元/吨D.6.5 元/吨E.7 元/吨第 21 页 共 110 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座19.(2018-1-03)某单位采取分段收费的方式收取网络流量(单位：GB)费用：每月流量20(含)以内免费，流量 20 到 30(含)的每 GB 收费 1 元，流量 30 到 40(含)的每 GB收费 3 元，流量 40 以上的每 GB 收费 5 元，小王这个月用了 45GB 的流量，则他应该交费()A.45 元B.65 元C.75 元D.85 元E.135 元20.(2011-10-03)为了调节个人收入，减少中低收入者的赋税负担，国家调整了个人工资薪金所得税的征收方案.已知原方案的起征点为 2000 元/月，税费分九级征收，前四级税率见表 3-1：表 3-1表 3-2新方案的起征点为 3500 元/月，税费分七级征收，前三级税率见表 3-2：若某人在新方案下每月缴纳的个人工资薪金所得税是 345 元，则此人每月缴纳的个人工资薪金所得税比原方案减少了()元.A.825B.480C.345D.280E.135【答案】CBCEBBBCDCBDCECDEEBB行程问题行程问题1.(2001-01-02)两地相距 351 公里，汽车已行驶了全程的19，试问再行驶()公里，剩下的路程是已行驶的路程的 5 倍.A.19.5 公里B.21 公里C.21.5 公里D.22 公里第 22 页 共 110 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座2.(2019-1-13)货车行驶 72 千米用时 1 小时，其速度v与行驶时间t的关系如图 3-2所示.则0v().A.72B.80C.90D.95E.100图 3-23.(1998-01-03)甲、乙两汽车从相距 695 公里的两地出发，相向而行，乙汽车比甲汽车迟 2 个小时出发，甲汽车每小时行驶 55 公里，若乙汽车出发后 5 小时与甲汽车相遇，则乙汽车每小时行驶().A.55 公里B.58 公里C.60 公里D.62 公里E.65 公里4.(2007-01-03)甲、乙、丙三人进行百米赛跑(假设他们的速度不变)，甲到达终点时，乙距终点还差 10 米，丙距终点还差 16 米.那么乙到达终点时，丙距终点还有().A.223米B.203米C.153米D.103米E.以上结论均不正确5.(2012-10-10)甲、乙、丙三人同时在起点出发进行 1000 米自行车比赛(假设他们各自的速度保持不变)，甲到终点时，乙距离终点还有 40 米，丙距离终点还有 64 米.那么乙到终点时，丙距离终点还有()米.A.21B.25C.30D.35E.396.(2008-10-11)一批救灾物资分别随 16 列货车从甲站紧急调到 600 公里外的乙站，每列车的平均速度都为 125 公里/小时.若两列相邻的货车在运行中的间隔不得小于 25 公里，则这批物资全部到达乙站最少需要的小时数为().)/(hkmv0v00.20.81)(ht第 23 页 共 110 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座A.7.4B.7.6C.7.8D.8E.8.27.(1999-10-03)一列火车长 75 米，通过 525 米长的桥梁需要 40 秒，若以同样的速度穿过 300 米的隧道，则需要().A.20 秒B.约 23 秒C.25 秒D.约 27 秒E.约 28 秒8.(2011-10-04)一列火车匀速行驶时，通过一座长为 250 米的桥梁需要 10 秒钟，通过一座长为 450 米的桥梁需要 15 秒钟，该火车通过长为 1050 米的桥梁需要()秒.A.22B.25C.28D.30E.359.(2005-10-01)一列火车完全通过一个长为 1600 米的隧道用了 25 秒，通过一根电线杆用了 5 秒，则该列火车的长度为().A.200 米B.300 米C.400 米D.450 米E.500 米10.(2013-01-02)甲乙两人同时从 A 点出发，沿 400 米跑道同向均匀行走，25 分钟后乙比甲少走了一圈，若乙行走一圈需要 8 分钟，甲的速度是(单位：米/分钟)().A.62B.65C.66D.67E.6911.(2009-10-04)甲、乙两人在环形跑道上跑步，他们同时从起点出发，当方向相反时每隔 48 秒相遇一次，当方向相同时每隔 10 分钟相遇一次.若甲每分钟比乙快 40米，则甲、乙两人的跑步速度分别是()米/分.A.470，430B.380，340C.370，330D.280，240E.270，23012.(2014-01-08)甲、乙两人上午 8:00 分别自 A，B 出发相向而行，9:00 第一次相遇，第 24 页 共 110 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座之后速度均提高 1.5 公里/小时，甲到 B，乙到 A 后都立即沿原路返回.若两人在10:30 第二次相遇，则 A，B 两地的距离为().A.5.6 公里B.7 公里C.8 公里D.9 公里E.9.5 公里13.(2006-10-01)某人以 6 公里/小时的平均速度上山，上山后立即以 12 公里/小时的平均速度原路返回，那么此人在往返过程中的每小时平均所走的公里数为().A.9B.8C.7D.6E.以上结论均不正确14.(1998-10-05)在有上、下行的轨道上，两列火车相向开来，若甲车长 187 米，每秒行驶 25 米，乙车长 173 米，每秒行驶 20 米，则从两车头相遇到车尾离开，需要().A.12 秒B.11 秒C.10 秒D.9 秒E.8 秒15.(2004-01-17)快慢两列车长度分