2021考研-联-考管理综合-数学基础讲义--知识点.pdf

中业考研中业考研 联考数学联考数学基础基础阶段阶段主编：中业考研教研中心主编：中业考研教研中心(内部资料，翻印必究内部资料，翻印必究)目目录录数学部分.1关于条件充分性判断题目说明.2第一章实数.3数的分类.3数的整除.3不确定方程.4质数、合数.4公约数、公倍数.5第二章 绝对值.7绝对值的定义.7绝对值方程与不等式.8非负性.8三角不等式.9绝对值图像.9第三章 应用题.11比与比例.11金融问题.19行程问题.23工程问题.30浓度问题.34集合.38方程、不等式问题.40第四章 整式分式.43平方差公式、完全平方公式.43因式定理.44分式的基本运算.45第五章 方程.47解一元二次方程.47根的判别式.47韦达定理.48根的分布.49第六章不等式.51解一元二次不等式.51均值不等式.53第七章函数.55二次函数.55指数函数、对数函数.57第八章 数列.58等差数列.58等比数列.60等差数列与等比数列的综合.62递推数列.64第九章平面几何.67直角三角形、等腰三角形、等边三角形.67三角形的相似与全等.69非规则三角形.70四边形.71圆.73第十章立体几何.77长方体、立方体.77柱体.78球体.79第十一章解析几何.81直线方程.81直线的应用.83圆的标准方程.85直线与圆的位置关系.86第十二章排列、组合、概率.89分类原理与分步原理.89排列、组合.90二项式展开定理.91概率的基本概念.92穷举法.94概率中的加法与乘法.96至多、至少问题.97概率的综合运算.99不独立事件的概率.101分.103排.105独立重复事件的概率.107第十三章均值、方差.109算术平均值、几何平均值.109方差、标准差.111第 1 页 共 112 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座数学部分数学部分第 2 页 共 112 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座关于关于条件充分性判断条件充分性判断题目说明题目说明1.定义对两个命题 A 和 B 而言，若由命题 A 成立，肯定可以推出 B 也成立，则称命题 A 是命题 B 成立的充分条件，或称命题 B 是命题 A 成立的必要条件.2.解题说明和各选项含义本类题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论，即只要分析条件是否充分即可，而不必考虑条件是否必要.阅读条件(1)和(2)后选择：(A)条件(1)充分，但条件(2)不充分(B)条件(2)充分，但条件(1)不充分(C)条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分(D)条件(1)充分，条件(2)也充分(E)条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分【注意】以上规定全书适用，以后不再重复说明第 3 页 共 112 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座第一章第一章实数实数数的分类数的分类1.(2009-10-07)设a与b之和的倒数的 2007 次方等于 1，a的相反数与b之和的倒数的 2009 次方也等于 1.则20092007ba().A.-1B.2C.1D.0E.200722.(2008-10-04)一个大于 1 的自然数的算术平方根为a，则与该自然数左右相邻的两个自然数的算术平方根分别为().A.11aa，B.11aa，C.11aa，D.1122aa，E.1122aa，3.(2009-10-06)若x，y是有理数，且满足0352)31()321(yx，则x，y的值分别为().A.1,3B.-1,2C.-1,3D.1,2E.以上结论都不正确【答案】CDC数的整除数的整除1.(2006-10-03)将放有乒乓球的 577 个盒子从左到右排成一行，如果最左边的盒子里放了 6 个乒乓球，且每相邻的四个盒子里共有 32 个乒乓球，那么最右边的盒子里的乒乓球个数为().A.6B.7C.8D.9E.以上结论均不正确第 4 页 共 112 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座2.(2015-01-06)在某次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为 80，81 和 81.5，三个班的学生得分之和为 6952，三个班共有学生().A.85 名B.86 名C.87 名D.88 名E.90 名【答案】AB不确定方程不确定方程1.(2010-10-08)一次考试有 20 道题，做对一题得 8 分，做错一题扣 5 分，不做不计分.某同学共得 13 分，则该同学没做的题数是().A.4B.6C.7D.8E.92.(2011-01-13)在年底的献爱心活动中，某单位共有 100 人参加捐款.经统计，捐款总额是 19000 元，个人捐款数额有 100 元、500 元和 2000 元三种.该单位捐款 500元的人数为().A.13B.18C.25D.30E.383.(2017-01-13)某公司用 1 万元购买了价格分别为 1750 和 950 的甲、乙两种办公设备，则购买甲、乙办公设备的件数分别为().A.3，5B.5，3C.4，4D.2，6E.6，2【答案】CAA质数、合数质数、合数1.(2010-01-03)三名小孩中有一名学龄前儿童(年龄不足 6 岁)，他们的年龄都是质数(素数)，且依次相差 6 岁，他们的年龄之和为().A.21B.27C.33D.39E.512.(1998-10-06)若方程2370 xpx恰有两个正整数解1x和2x，则1211xxp第 5 页 共 112 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座的值是().A.2B.1C.12D.1E.23.两个相邻的正整数都是合数，则这两个数的乘积的最小值是().A.420B.240C.210D.90E.724.(2014-01-10)若几个质数(素数)的乘积为 770，则它们的和为().A.85B.84C.28D.26E.25【答案】CAEE公约数、公倍数公约数、公倍数1.(2010-10-05)某种同样的商品装成一箱，每个商品的重量都超过 1 千克，并且是1 千克的整数倍，去掉箱子重量后净重 210 千克，拿出若干个商品后，净重 183千克，则每个商品的重量为()千克A.1B.2C.3D.4E.52.(2000-10-02)甲乙两机床 4 小时共生产某种零件 360 个，现在两台机床同时生产这种零件，在相同时间内，甲机床生产了 1225 个，乙机床生产了 1025 个，甲机床每小时生产零件().A.49 个B.50 个C.51 个D.523.(2017-01-05)将长、宽、高分别为 12、9、6 的长方体切割成正方体，且切割后无剩余，能切割成相同的正方体的最少个数为().A.3B.6C.24D.96E.6484.(2016-01-07)从 1 到 100 的整数中任取一个数，则该数能被 5 或 7 整除的概率为().A.0.02B.0.14C.0.2D.0.32E.0.345.(2000-10-03)车间工会为职工买来足球、排球和篮球共 94 个.按人数平均每 3 人第 6 页 共 112 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座一只足球，每 4 人一只排球，每 5 人一只篮球，该车间共有职工().A.110B.115C.120D.125【答案】CACDC第 7 页 共 112 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座第二章第二章 绝对值绝对值绝对值的定义绝对值的定义1.(2008-10-03)以下命题中正确的一个是().A.两个数的和为正数，则这两个数都是正数B.两个数的差为负数，则这两个数都是负数C.两个数中较大的一个其绝对值也较大D.加上一个负数，等于减去这个数的绝对值E.一个数的 2 倍大于这个数本身2.(2008-01-06)一辆出租车有段时间的营运全在东西走向的一条大道上，若规定向东为正，向西为负，且知该车的行驶公里数依次为-10，+6，+5，-8、+9，-15，+12，则将最后一名乘客送到目的地时，该车的位置是().A.在首次出发地的东面 1 公里处B.在首次出发地的西面 1 公里处C.在首次出发地的东面 2 公里处D.在首次出发地的西面 2 公里处E.仍在首次出发地3.(2002-10-06)已知23180tt，则46tt().A.22t B.10C.3D.22t 4.(2009-10-08)设|20|20|yxaxxa，其中020a，则对于满足20 xa的x值，y的最小值是()A.10B.15C.20D.25E.30【答案】DBBC第 8 页 共 112 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座绝对值方程与不等式绝对值方程与不等式1.(2009-01-06)方程214xx的根是().A.5x 或1x B.5x 或1x C.3x 或53x D.3x 或53x E.不存在2.(2017-01-10)不等式12xx的解集为().A.,1B.3,2C.31,2D.1,E.3,23.(2001-10-07)已知3222xxx x，则x的取值范围是().A.0 x B.2x C.20 x D.20 x 4.(2003-10-21)已知53352525xxxx，则实数 x 的取值范围是().A.52x 或35x B.5325xC.5325xD.355xE.以上结论均不正确【答案】CBCC非负性非负性1.(1997-01-05)若22(60)901300abc，则abc的值是().A.0B.280C.100D.-100E.无法确定2.(2011-01-02)若实数,a b c满足2335540abc，则abc().第 9 页 共 112 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座A.4B.53C.43D.45E.43.(2008-10-10)2232212180 xxxyy，则23yx().A.149B.29C.0D.29E.1494.(2009-01-15)已知实数,a b x y满足221yxa，221xyb，则33xya b=().A.25B.26C.27D.28E.295.(2008-10-02)设,a b c为整数，且20411abca，则abacbc().A.2B.3C.4D.-3E.-2【答案】CAEDA三角不等式三角不等式1.(2001-01-05)已知5,7,0abab，则ab().A.2B.2C.12D.122.(2002-10-06)已知23180tt，则46tt().A.22t B.10C.3D.22t【答案】CB绝对值图像绝对值图像1.(2007-10-09)设22yxx，则下列结论正确的是().A.y没有最小值B.只有一个x使y取到最小值第 10 页 共 112 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座C.有无穷多个x使y取到最大值D.有无穷多个x使y取到最小值E.以上结论均不正确2.(2009-10-08)设|20|20|yxaxxa，其中020a，则对于满足20 xa的x值，y的最小值是()A.10B.15C.20D.25E.303.(2002-10-06)已知23180tt，则46tt().A.22t B.10C.3D.22t【答案】DCB第 11 页 共 112 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座第三章第三章 应用题应用题比与比例比与比例1.(2014-10-04)高速公路假期免费政策带动了京郊旅游的增长.据悉，2014 年春节 7天假期，北京市乡村民俗旅游接待游客约 697000 人次，比去年同期增长 14%，则去年大约接待游客人次为().A.56.97 100.14B.556.97 106.97 100.14C.56.97 100.14D.76.97 100.14E.76.97 101142.(1997-01-04)甲仓存粮 30 吨，乙仓存粮 40 吨，要再往甲仓和乙仓共运去粮食 80吨，使甲仓粮食是乙仓粮食数量的 1.5 倍，应运往乙仓的粮食是().A.15 吨B.20 吨C.25 吨D.30 吨E.35 吨3.(2006-10-02)甲、乙两仓库储存的粮食重量之比为 4：3，现从甲库中调出 10 万吨粮食，则甲、乙两仓库存粮吨数之比为 7：6.甲仓库原有粮食的万吨数为().A.7B.78C.80D.85E.以上结论均不正确4.(2006-10-04)仓库中有甲、乙两种产品若干件，其中甲占总库存量的 45%，若再存入 160 件乙产品后，甲产品占新库存量的 25%.那么甲产品原有件数为().A.80B.90C.100D.110E.以上结论均不正确5.(2015-01-02)某公司共有甲、乙两个部门，如果从甲部门调 10 人到乙部门，那么乙部门人数是甲部门的 2 倍，如果把乙部门员工的15调到甲部门，那么两个部门的人数相等，该公司的总人数为().第 12 页 共 112 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座A.150B.180C.200D.240E.2506.(1998-10-02)商店本月的计划销售额为 20 万元，由于开展了促销活动，上半月完成了计划的 60%，若全月要超额完成计划的 25%，则下半月应完成促销额().A.12 万元B.13 万元C.14 万D.15 万元E.16 万元7.(2011-01-05)一批图书放在两个书柜中，其中第一柜占 55%，若从第一柜中取出15 本放入第二柜内，则两书柜的书各占这批图书的 50%，这批图书共有().A.200 本B.260 本C.300 本D.360 本E.600 本8.(2011-01-05)2007 年，某市的全年研究与试验发展(R&D)经费支出 300 亿元，比2006 年增长 20%，该市的 GDP 为 10000 亿元，比 2006 年增长 10%，2006 年，该市的(R&D)经费支出占当年 GDP 的().A.1.75%B.2%C.2.5%D.2.75%E.3%9.(2013-01-06)甲乙两商店同时购进了一批某品牌电视机，当甲店售出 15 台时乙售出了 10 台，此时两店的库存比为 8:7，库存差为 5，甲乙两店总进货量为().A.75B.80C.85D.100E.12510.(2009-10-02)某人在市场上买猪肉，小贩称得肉重为 4 斤.但此人不放心，拿出一个自备的 100 克重的砝码，将肉和砝码放在一起让小贩用原称复称，结果重量为4.25 斤.由此可知顾客应要求小贩补猪肉()两.A.3B.6C.4D.7E.811.(2009-01-02)某国参加北京残奥会的男女运动员比例原为 19：12，由于先增加若第 13 页 共 112 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座干名女运动员，使男女运动员比例变为 20：13，后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例最终变为 30：19.如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多3 人，则最后运动员的总人数为().A.686B.637C.700D.661E.60012.某影城统计了一季度的观众人数，如图 3-1，则一季度的男女观众人数之比为().A.3：4B.5：6C.12：13D.13：12E.4：3图 3-113.(1997-10-05)某商品打九折会使销售量增加 20%，则这一折扣会使销售额增加的百分比是().A.18%B.10%C.8%D.5%E.2%14.(1998-10-01)某种商品降价 20%后，若欲恢复原价，应提价().A.20%B.25%C.22%D.15%E.24%15.(1998-01-01)一种货币贬值 15%，一年后又增值百分之几才能保持原币值().A.15%B.15.25%C.16.78%D.17.17%E.17.65%16.(2005-01-01)甲、乙两个储煤仓库的库存煤量之比为 10：7.要使这两仓库的库存煤量相等，甲仓库需向乙仓库搬入的煤量占甲仓库存煤量的().A.10%B.15%C.20%男性观众人数0数人众观性女月份1单位：万人月份2月份311第 14 页 共 112 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座D.25%E.30%17.(2001-10-01)商店某种服装换季降价，原来可买 8 件的钱现在可买 13 件，问这种服装价格下降的百分比是().A.36.5%B.38.5%C.40%D.42%18.(2001-10-04)健身房中，某个周末下午 3 时，参加健身的男士与女士人数之比为3：4，下午 5 时，男士中有 25%，女士中有 50%离开了健身房，此时留在健身房内的男士与女士人数之比是().A.10：9B.9：8C.8：9D.9：1019.(2010-01-01)电影开演时观众中女士与男士人数之比为 5:4，开演后无观众入场，放映一小时后，女士的 20%，男士的 15%离场，则此时在场的女士与男士人数之比为().A.4：5B.1：1C.5：4D.20：17E.85：6420.(2006-10-13)一批产品的合格率为 95%，而合格品中一等品占 60%，其余为二等品.现从中任取一件检验，这件产品是二等品的概率为().A.0.57B.0.38C.0.35D.0.26E.以上结论均不正确21.(2012-10-04)第一季度甲公司的产值比乙公司的产值低 20%，第二季度甲公司的产值比第一季度增长了 20%，乙公司的产值比第一季度增长了 10%，则第二季度甲，乙两公司的产值之比是().A.96：115B.92：115C.48：55D.24：25E.10：1122.(2013-10-01)某公司今年第一季度和第二季度的产值分别比去年同期增长了 11%和 9%，且这两个季度产值的同比绝对增加量相等.该公司今年上半年的产值同比增长了().第 15 页 共 112 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座A.9.5%B.9.9%C.10%D.10.5%E.10.9%23.(2015-01-01)实 数,a b c满 足:1:2:5a b c，且24abc，则222abc().A.30B.90C.120D.240E.27024.(2002-01-05)设1 1 1:4:5:6xyz，则使74xyz成立的y值是().A.24B.36C.743D.37225.(2012-10-01)将 3700 元奖学金按1 1 2,2 3 5的比例分给甲、乙、丙三人，则乙应得奖金().A.1000B.1050C.1200D.1500E.170026.(2001-01-03)一公司向银行借款 34 万元，欲按1 1 1:2 3 9的比例分配给下属甲、乙、丙三车间进行技术改造，则甲车间应得().A.4 万元B.8 万元C.12 万元D.18 万元27.(1997-10-01)若某人以 1000 元购买 A、B、C 三种商品，且所用金额之比是 1：1.5：2.5，则他购买 A、B、C 三种商品的金额(单位：元)依次是().A.100，300，600B.150，225，400C.150，300，550D.200，300，500E.200，250，55028.(2018-1-01)学科竞赛设一等奖，二等奖和三等奖，比例为 1:3:8，中奖率为 30%，已知 10 人获得一等奖，则参加竞赛的人数为().A.300B.400C.500D.550E.600第 16 页 共 112 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座29.(2013-10-04)某物流公司将一批货物的 60%送到了甲商场，100 件送到了乙商场，其余的都送到了丙商场.若送到甲、丙两商场的货物数量之比为 7：3，则该批货物共有()件.A.700B.800C.900D.1000E.110030.(1997-10-02)某地连续举办三场国际商业足球比赛，第二场观众比第一场减少了80%，第三场观众比第二场减少了 50%，若第三场观众仅有 2500 人，则第一场观众有().A.15000 人B.20000 人C.22500 人D.25000 人E.27500 人31.(2000-01-03)一本书内有 3 篇文章，第一篇的页数分别是第二篇页数和第三篇页数的 2 倍和 3 倍，已知第 3 篇比第 2 篇少 10 页，则这本书共().A.100 页B.105 页C.110 页D.120 页32.(1999-10-02)甲、乙、丙三名工人加工完一批零件，甲工人完成了总件数的 34%，乙、丙两工人完成的件数之比是 6：5，已知丙工人完成了 45 件，则甲工人完成了().A.48 件B.51 件C.60 件D.63 件E.132 件33.(2002-01-01)奖金发给甲、乙、丙、丁四人，其中15发给甲，13发给乙，发给丙的奖金数正好是甲，乙奖金之差的 3 倍，已知发给丁的奖金为 200 元，则这批奖金当为().A.1500 元B.2000 元C.2500 元D.3000 元34.(2001-10-02)用一笔钱的58购买甲商品，再以所余金额的25购买乙商品，最后剩余 900 元，这笔钱的总额是().第 17 页 共 112 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座A.2400 元B.3600 元C.4000 元D.4500 元35.(2014-01-04)某公司投资一个项目.已知上半年完成了预算的13，下半年完成了剩余部分的23，此时还有 8 千万元投资未完成，则该项目的预算为().A.3 亿元B.3.6 亿元C.3.9 亿元D.4.5 亿元E.5.1 亿元36.(2005-10-02)某公司二月份产值为 36 万元，比一月份产值增加了 11 万元，比三月份产值减少了 7.2 万元，第二季度产值为第一季度产值的 1.4 倍.该公司上半年产值的月平均值为().A.40.51 万元B.41.68 万元C.48.25 万元D.50.16 万元E.52.16 万元37.(2007-10-04)某厂生产的一批产品经产品检验，优等品与二等品的比是 5：2，二等品与次品的比是 5：1，则该批产品的合格率(合格品包括优等品与二等品)为().A.92%B.92.3%C.94.6%D.96%38.(2002-01-04)某产品有一等品、二等品和不合格品三种，若在一批产品中一等品件数和二等品件数的比是 5：3，二等品件数和不合格件数的比是 4：1，则该产品的不合格率约为().A.7.2%B.8%C.8.6%D.9.2%E.10%39.(2016-01-01)某家庭在一年的总支出中，子女教育支出与生活资料支出的比为 3：8，文化娱乐支出与子女教育支出的比例为 1：2.已知文化娱乐支出占家庭总支出的 10.5%，则生活资料支出占家庭总支出的()元.A.40%B.42%C.48%D.56%E.64%40.(2008-01-09)将价值 200 元的甲原料与价值 480 元的乙原料配成一种新原料.若新第 18 页 共 112 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座原料每千克的售价分别比甲、乙原料每千克的售价少 3 元和多 1 元，则新原料的售价是().A.15 元B.16 元C.17 元D.18 元E.19 元41.(2013-10-11)甲、乙、丙三个容器中装有盐水.现将甲容器中盐水的13倒入乙容器，摇匀后将乙容器中盐水的14倒入丙容器，摇匀后再将丙容器中盐水的110倒回甲容器，此时甲、乙、丙三个容器中盐水的含量都是 9 千克.则甲容器中原来的盐水含量是()千克.A.13B.12.5C.12D.10E.9.542.(2004-01-16)装台机器需要甲，乙，丙三种部件各一件，现库中存有这三种部件共 270 件，分别用甲，乙，丙库存件数的3 3 25 4 3，装配若干机器，那么原来存有甲种部件().A.80B.90C.100D.110E.以上都不对43.(1999-10-01)容器内装满铁质或木质的黑球与白球，其中 30%是黑球，60%的白球是铁质的.则容器中木质白球的百分比是().A.28%B.30%C.40%D.42%E.70%44.(2003-10-19)某培训班有学员 96 人，其中男生占全班人数的712，女生中有 15%是 30 岁和 30 岁以上的，则女生中不到 30 岁的人数是().A.30 人B.31 人C.32 人D.33 人E.34 人第 19 页 共 112 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座45.(2000-10-01)某单位有男职工 420 人，男职工人数是女职工人数的113倍，工龄 20年以上者占全体职工人数的 20%，工龄 1020 年者是工龄 10 年以下者人数的一半，工龄在 10 年以下者人数是().A.250 人B.275 人C.392 人D.401 人46.(2003-10-20)某工厂人员由技术人员、行政人员和工人组成，共有男职工 420 人，是女职工的113倍，其中行政人员占全体职工的 20%，技术人员比工人少125，那么该厂有工人().A.200 人B.250 人C.300 人D.350 人E.400 人【答案】EBCBDBCDDEBDCBEBBBDBCBEAADDBADCBDCBBCCDC；CCAECC金融金融问题问题1.(2010-01-02)某商品的成本为 240 元，若按该商品标价的 8 折出售，利润率是 15%，则该商品的标价为().A.276 元B.331 元C.345 元D.360 元E.400 元2.(2001-01-01)一商店把某商品按标价的九折出售，仍可获利 20%，若该商品的进价为每件 21 元，则该商品每件的标价为().A.26 元B.28 元C.30 元D.32 元3.(2002-10-03)商店出售两套礼盒，均以 210 元售出，按进价计算，其中一套盈利25%，而另一套亏损 25%，结果商店().A.不赔不赚B.赚了 24 元C.亏了 28 元D.亏损 24 元第 20 页 共 112 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座4.(2009-01-01)一家商店为回收资金,把甲乙两件商品均以 480 元一件卖出.已知甲商品赚了 20%，乙商品亏了 20%，则商店盈亏结果为().A.不亏不赚B.亏了 50 元C.赚了 50 元D.赚了 40 元E.亏了 40 元5.(2002-10-02)甲花费 5 万元购买了股票，随后他将这些股票转卖给乙，获利 10%，不久乙又将这些股票返卖给甲，但乙损失了 10%，最后甲按乙卖给他的价格的 9折把这些股票卖掉了.不计交易费，甲在上述股票交易中().A.不赢不亏B.盈利 50 元C.盈利 100 元D.亏损 50 元6.(2006-01-05)某电子产品一月份按原定价的 80%出售，能获利 20%；二月份由于进价降低，按同样原定价的 75%出售，却能获利 25%.那么二月份进价是一月份进价的百分之().A.92B.90C.85D.80E.757.(2004-01-18)某工厂生产某种新型产品，一月份每件产品销售的利润是出厂价的25%(假设利润等于出厂价减去成本)，二月份每件产品出厂价降低 10%，成本不变，销售件数比一月份增加 80%，则销售利润比一月份的销售利润增长().A.6%B.8%C.15.5%D.25.5%E.以上都不对8.(1999-10-04)某商店将每套服装按原价提高 50%后再作 7 折“优惠”的广告宣传，这样每售出一套服装可获利 625 元.已知每套服装的成本是 2000 元，该店按“优惠价”售出一套服装比按原价().A.多赚 100 元B.少赚 100 元C.多赚 125 元D.少赚 125 元E.多赚 155 元9.(1997-10-04)银行的一年期定期存款利率为 10%，某人于 1991 年 1 月 1 日存入10000 元，1994 年 1 月 1 日取出，若按复利计算，他取出时所得的本金和利息共第 21 页 共 112 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座计为().A.10300 元B.10303 元C.13000 元D.13310 元E.14641 元10.(2012-01-01)某商品的定价 200 元，受金融危机的影响，连续两次降价 20%后的售价为().A.114 元B.120 元C.128 元D.144 元E.160 元11.(2017-01-06)某品牌电冰箱连续两次降价 10%后的售价是降价前的().A.80%B.81%C.82%D.83%E.85%已知一月份的产值为已知一月份的产值为 1，二月份的产值为，二月份的产值为 2，三月份的产值为，三月份的产值为 16，则从一月到三，则从一月到三月的月平均增长率为？月的月平均增长率为？12.(2011-10-01)已知某种商品的价格从一月份到三月份的月平均增长速度为 10%，那么该商品三月份的价格是其一月份价格的().A.21%B.110%C.120%D.121%E.133.1%13.(2007-10-03)某电镀厂两次改进操作方法，使用锌量比原来节约 15%，则平均每次节约().A.42.5%B.7.5%C.(10.85)100%D.(10.85)100%E.以上结论均不正确14.(2015-01-12)某新兴产业在 2005 年末至 2009 年末产值的平均增长率为 q，在 2009年末至 2013 年末产值的平均增长率比前四年下降 40%，2013 年的产值约为 2005年产值的 14.46(1.954)倍，则 q 的值约为().第 22 页 共 112 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座A.30%B.35%C.40%D.45%E.50%15.(2003-01-19)所得税是工资加奖金总和的 30%，如果一个人的所得税为 6810 元，奖金为 3200 元，则他的工资为().A.12000 元B.15900 元C.19500 元D.25900 元E.62000 元16.(2009-10-03)甲、乙两商店某种商品的进货价格都是 200 元，甲店以高于进货价格 20%的价格出售，乙店以高于进货价格 15%的价格出售，结果乙店的售出件数是甲店的 2 倍.扣除营业税后乙店的利润比甲店多 5400 元.若设营业税率是营业额的 5%，那么甲、乙两店售出该商品各为()件.A.450，900B.500，1000C.550，1100D.600，1200E.650，130017.(2012-10-05)某商场在一次活动中规定：一次购物不超过 100 元时没有优惠；超过 100 元而没有超过 200 元时，按该次购物全额的 9 折优惠；超过 200 元时，其中 200 元按 9 折优惠，超过 200 元的部分按 8.5 折优惠.若甲，乙两人在该商场购买的物品分别付费 94.5 元和 197 元，则两人购买的物品在举办活动前需要的付费总额是()元.A.291.5B.314.5C.325D.291.5 或 314.5E.314.5 或 32518.(2007-01-05)某自来水公司的水费计算方法如下：每户每月用水不超过 5 吨的，每吨收费 4 元，超过 5 吨的，每吨收取较高标准的费用.已知 9 月份张家的用水量比李家的用水量多 50%，张家和李家的水费分别是 90 元和 55 元，则用水量超过5 吨的收费标准是().A.5 元/吨B.5.5 元/吨C.6 元/吨D.6.5 元/吨E.7 元/吨第 23 页 共 112 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座19.(2018-1-03)某单位采取分段收费的方式收取网络流量(单位：GB)费用：每月流量20(含)以内免费，流量 20 到 30(含)的每 GB 收费 1 元，流量 30 到 40(含)的每 GB收费 3 元，流量 40 以上的每 GB 收费 5 元，小王这个月用了 45GB 的流量，则他应该交费()A.45 元B.65 元C.75 元D.85 元E.135 元20.(2011-10-03)为了调节个人收入，减少中低收入者的赋税负担，国家调整了个人工资薪金所得税的征收方案.已知原方案的起征点为 2000 元/月，税费分九级征收，前四级税率见表 3-1：表 3-1表 3-2新方案的起征点为 3500 元/月，税费分七级征收，前三级税率见表 3-2：若某人在新方案下每月缴纳的个人工资薪金所得税是 345 元，则此人每月缴纳的个人工资薪金所得税比原方案减少了()元.A.825B.480C.345D.280E.135【答案】CBCEBBBCDCBDCECDEEBB行程问题行程问题1.(2001-01-02)两地相距 351 公里，汽车已行驶了全程的19，试问再行驶()公里，剩下的路程是已行驶的路程的 5 倍.A.19.5 公里B.21 公里C.21.5 公里D.22 公里第 24 页 共 112 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座2.(2019-1-13)货车行驶 72 千米用时 1 小时，其速度v与行驶时间t的关系如图 3-2所示.则0v().A.72B.80C.90D.95E.100图 3-23.(1998-01-03)甲、乙两汽车从相距 695 公里的两地出发，相向而行，乙汽车比甲汽车迟 2 个小时出发，甲汽车每小时行驶 55 公里，若乙汽车出发后 5 小时与甲汽车相遇，则乙汽车每小时行驶().A.55 公里B.58 公里C.60 公里D.62 公里E.65 公里4.(2007-01-03)甲、乙、丙三人进行百米赛跑(假设他们的速度不变)，甲到达终点时，乙距终点还差 10 米，丙距终点还差 16 米.那么乙到达终点时，丙距终点还有().A.223米B.203米C.153米D.103米E.以上结论均不正确5.(2012-10-10)甲、乙、丙三人同时在起点出发进行 1000 米自行车比赛(假设他们各自的速度保持不变)，甲到终点时，乙距离终点还有 40 米，丙距离终点还有 64 米.那么乙到终点时，丙距离终点还有()米.A.21B.25C.30D.35E.396.(2008-10-11)一批救灾物资分别随 16 列货车从甲站紧急调到 600 公里外的乙站，每列车的平均速度都为 125 公里/小时.若两列相邻的货车在运行中的间隔不得小于 25 公里，则这批物资全部到达乙站最少需要的小时数为().)/(hkmv0v00.20.81)(ht第 25 页 共 112 页总部地址：北京市西城区西直门南大街 2 号成铭大厦 C 座A.7.4B.7.6C.7.8D.8E.8.27.(1999-10-03)一列火车长 75 米，通过 525 米长的桥梁需要 40 秒，若以同样的速度穿过 300 米的隧道，则需要().A.20 秒B.约 23 秒C.25 秒D.约 27 秒E.约 28 秒8.(2011-10-04)一列火车匀速行驶时，通过一座长为 250 米的桥梁需要 10 秒钟，通过一座长为 450 米的桥梁需要 15 秒钟，该火车通过长为 1050 米的桥梁需要()秒.A.22B.25C.28D.30E.359.(2005-10-01)一列火车完全通过一个长为 1600 米的隧道用了 25 秒，通过一根电线杆用了 5 秒，则该列火车的长度为().A.200 米B.300 米C.400 米D.450 米E.500 米10.(2013-01-02)甲乙两人同时从 A 点出发，沿 400 米跑道同向均匀行走，25 分钟后乙比甲少走了一圈，若乙行走一圈需要 8 分钟，甲的速度是(单位：米/分钟)().A.62B.65C.66D.67E.6911.(2009-10-04)甲、乙两人在环形跑道上跑步，他们同时从起点出发，当方向相反时每隔 48 秒相遇一次，当方向相同时每隔 10 分钟相遇一次.若甲每分钟比乙快 40米，则甲、乙两人的跑步速度分别是()米/分.A.470，430B.380，340C.370，3